优生部2015—2016学年下学期第一次质量检测参考答案

一、选择题（共12道题，每题5分共60分） 题号 答案 1 A 2 3 4 D 5 A 6 A 7 A 8 A 9 B 10 D 11 D 12 C B C 二、 填空题（共4道题，每题5分共20分） 13、3 14、

11?i 15、4n +2 16、 15 3a-b+c 42三、解答题（共6道题，第20题10分，其余每题12分，共70分） 17．（本题满分12分） 解：(1)当m?m?2?0，即m?2或m??1时，复数z是实数；??3分 (2)当m?m?2?0，即m?2且m??1时，复数z是虚数；??6分 (3)当m?1?0，且m?m?2?0时，即m?1时，复数z 是纯虚数；?9分 (4)当m- m-2<0且m-1>0,即1

证明：(分析法)要证原不等式成立， 只需证 a?5?a?4?222222a?6?a?3

?(a?5?a?4)2?(a?6?a?3)2??2分 ?(a?5)(a?4)?(a?6)(a?3)??4分

即 证 20 > 18 ∵上式显然成立, ∴原不等式成立. ??6分

a?bc?成立,

1?a?b1?c1111?1???只需证 1?只需证 ?,

1?a?b1?c1?a?b1?c11?只需证 只需证 1?c?1?a?b, 只需证c?a?b

1?a?b1?c∵a，b，c是ΔABC的三条边∴c?a?b成立，原不等式成立。??12分

(2) 要 证 19．（本题满分10分）

解：(1) 学习雷锋精神前座椅的损坏的百分比是:学习雷锋精神后座椅的损坏的百分比是:

50?25% ??2分 20030?15% ??4分 200

因为二者有明显的差异,所以初步判断损毁座椅减少与学习雷锋精神是否有关. ??5分

400?(50?170?30?150)2?6.25 ?8分 (2)根据题中的数据计算： k?80?320?200?200因为6.25>5.024所以能在犯错的概率不超过0.025的前提下认为损毁座椅数减少与学习雷锋精神有关。??10分 20.（本题满分12分） 解：（1）由已知a1?7,a2? 猜想：an=

777,a3?,a4? ??3分 2347an7 ?6分 （2）由an?1? nan?7两边取倒数得： ?

1an?1?11111?, ? ??,??8分 an7an?1an7 ?数列 {

1111}是以=为首相，以为公差的等差数列，??10分

7ana17 ?

1n711=+（n-1）=? a n = ??12分

77nan721．（本题满分12分）解：(1)?x?2,y?10，?? 2分

?xyii?15

5i= 0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，

?x

i?1

n2i

=0?1?2?3?4?30?? 4分

22222???b?xy?nxyiii?1n?xi2?nxi?12??3.6 ?? 6分 ??y?bx=3.2，a?=3.2x+3.6 ?? 8分 故y关于x的线性回归方程为y?=3.2*5+3.6即y?=19.6 ?? 10分 (2)当x=5时，y据此估计2012年该城市人口总数约为196万. ?? 12分

22. (1) (??,?3]?[3,2) (2)[2,4]