2016-2018三年高考数学真题分项整理汇编
【答案】A
【解析】由3x?1可得3x?30，则x?0，即B?{x|x?0}，所以
AB?{x|x?1}{x|x?0}?{x|x?0}，AB?{x|x?1}{x|x?0}?{x|x?1}，故选A.
【考点】集合的运算，指数运算性质.
【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.
2.【2017课标II，理】设集合???1,2,4?，??xx2?4x?m?0.若????1?，则??（ ）
A.?1,?3? B.?1,0? C.?1,3? D.?1,5? 【答案】C
??
【考点】 交集运算，元素与集合的关系
【名师点睛】集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.两个防范：一是不要忽视元素的互异性；二是保证运算的准确性.
)x2?y2?1?，B=?(x,y│)y?x?，则A3．【2017课标3，理1】已知集合A=?(x,y│B中元素的个数为（ ） A．3
B．2
C．1
D．0
【答案】B
【考点】 交集运算；集合中的表示方法.
【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异
4
2016-2018三年高考数学真题分项整理汇编
性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.
4.【2017北京，理1】若集合A={x|–2 【解析】利用数轴可知AB??x?2?x??1?，故选A. 【考点】集合的运算 【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示，若集合是无限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理. 5.【2017浙江，1】已知P?{x|?1?x?1}，Q?{0?x?2}，则P?Q?（ ） A．(?1,2) 【答案】A 【解析】利用数轴，取P,Q所有元素，得P?Q?(?1,2)． 【考点】集合运算 【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理． 6.【2017天津，理1】设集合A?{1,2,6},B?{2,4},C?{x?R|?1?x?5}，则(AB)C?（ ） （A）{2} （B）{1,2,4} （C）{1,2,4,6} （D）{x?R|?1?x?5} 【答案】B 2，4，6}[?15]，?{1，2，4} ,选B. 【解析】(AB)C?{1，B=（ ） B．(0,1) C．(?1,0) D．(1,2) 【考点】 集合的运算 【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理. 5 2016-2018三年高考数学真题分项整理汇编 7.【2017江苏，1】已知集合A?{1,2}，B?{a,a2?3}，若AB?{1}则实数a的值为 . 【答案】1 2【解析】由题意1?B，显然a?3?3，所以a?1，此时 a2?3?4，满足题意，故答案为1． 【考点】元素的互异性 【名师点睛】(1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件. (2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误. (3)防范空集.在解决有关AB??,A?B等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑?是否成立，以防漏解. 2016年高考全景展示 1.【2016课标1,理1】设集合A?xx2?4x?3?0 ,?x2x?3?0?,则AB? （ ） 3?3????3??3?（A）??3,?? （B）??3,? （C）?1,? （D）?,3? 2?2????2??2???【答案】D 考点：集合的交集运算 【名师点睛】集合是每年中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算. 2.【2016新课标3理数】设集合S??x|(x?2)(x?3)?0?,T??x|x?0? ，则ST?（ ） (A) [2，3] (B)（-? ，2]U [3,+?） (C) [3,+?） (D)（0，2]U [3,+?） 【答案】D 6 2016-2018三年高考数学真题分项整理汇编 【技巧点拨】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化． 3.【2016新课标2理数】已知集合A?{1,2,3}，B?{x|(x?1)(x?2)?0,x?Z}，则 AB?（ ） 2} （C）{0，1，2，3} （D）{?1，01，，2，3} （A）{1} （B）{1，【答案】C 【解析】 试题分析：集合B?{x|?1?x?2,x?Z}?{0,1}，而A?{1,2,3}，所以 AB?{0,1,2,3}，故选C. 考点： 集合的运算. 【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简在计算，常常借助数轴或韦恩图处理. 4. 【2016山东理数】设集合A?{y|y?2x,x?R},B?{x|x2?1?0}, 则AB=（ ） （A）(?1,1) 【答案】C 【解析】 试题分析：A?{y|y?0}，B?{x|?1?x?1}，则AB?，选C. （-1，+?）考点：1.指数函数的性质；2.解不等式；3.及集合的运算. 【名师点睛】本题主要考查集合的并集、补集，是一道基础题目.从历年题目看，集合的基本运算，是必考考点，也是考生必定得分的题目之一.本题与求函数值域、解不等式等相结合，增大了考查的覆盖面. 5.【2016浙江理数】已知集合P??x?R1?x?3?,Q?x?Rx2?4, 则P?(eRQ)?（ ） （B）(0,1) （C）(?1,??) （D）(0,??) ?? 7