苏教版小学数学五年级上册《找规律》教学设计
沛县沛城镇李集小学 曲伟
【教学内容】：
苏教版五年级上册59页例一和相应的“试一试”“练一练” 【教材分析】：
本课研究的是一些简单周期现象中的规律，并要求学生能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。周期现象表现为一种周而复始，循环出现的结构。周期规律的本质就是一组元素依次不断地重复出现，“依次不断”是一组接着一组，一个元素接着一个元素，不间断，“重复出现”实际上是第一周期平移运动的结果，相当于电子文档中的复制粘贴，因此从第二周期开始每一个周期在重复第一周期的“故事”，所以，在周期规律探寻中，引领学生发现每一个周期中元素的个数相同，各元素的排列次序也相同，据此，可以根据已有的有限元素所呈现规律，预测无限的趋势。周期现象的教育价值在于培养学生发现规律，遵循规律，利用规律，通过眼前预料以后，通过有限想象无限。学生首先要通过观察发现现象中的规律，初步认识周期现象，然后对现象的后续发展作出判断。 【目标预设】：
1、使学生结合具体情境，探索并发现一些简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图列举、符号列举、计算法等解决问题的不同策略，以及方法逐步优化的过程。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。 【教学重点】：
探索并发现简单周期现象中的排列规律（找规律），选择合适的策略解决这类问题。 【教学难点】：
确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
【设计意图】：
学生探索规律能力的提高不是简单体现在又知道了什么规律，而是体现在面对新的现象或者问题时，能主动应用相关的策略，有效地发现给定现象中隐藏的规律或者解决问题的方法。在本课创设的公园场景中，学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去探究盆花、彩灯、彩旗中的排列规律，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，并在具体情境中逐步优化解题策略。 【设计理念】：
根据本课的内容和本班学生的实际情况以及新课程要求，课堂教学要体现出学生是学习的主人，教师是学生的组织者、引导者和合作者。为了实现教学目标，有效突出重点，突破难点，让学生经历分析、观察、自主探索、合作交流、比较与练习的过程。这样，学生在主动获取知识的同时，提高了观察、分析、比较的能力和解决问题的能力。 【教学过程】:
一、欣赏导入，发现和提出数学问题
1．师：让我们一起来欣赏一组画面。（出示日出、日落、月圆、月缺、潮起、潮落、春、夏、秋、冬的图片，边演示边配以图片解说）
2． 师：欣赏完这组画面，你有什么感受想和大家说说吗？（指名学生回答） 3．揭示课题。
师：是的，像自然界中这样有规律的排列现象在我们生活中还有很多，这节课我们就来研究《找规律》。（板书课题：找规律）
【设计意图：让学生在欣赏中走进课堂，在优美的旋律中直观感受日出日落、月圆月缺、潮起潮落、春夏秋冬的季节更替这些自然界中的周期现象，体会到数学与生活的联系，在感受自然美中，引发学习数学的兴趣。】
二、观察场景，感知物体的有序排列
师：国庆期间，人们把街头布置得格外漂亮，老师从中挑选了一些有特点的布置，请看图。
1．出示教材例1主题图。
师：仔细观察，图中有些什么？它们各是按怎样的顺序排放的？（小组同学 互相说一说）
2. 师：比较一下它们的排列顺序有什么不同？（指名学生口答） 3. 小结：通过观察我们发现这三组物体都是按照一定的规律排列的。 【设计意图：选择日常生活中较为常见的简单周期现象，作为学生探索规律的入题素材，通过呈现按规律摆放的盆花、彩灯、彩旗等场景，让学生通过观察主题图，在独立思考—小组讨论—全班交流中，对三种物体的排列顺序的认识由粗糙到细致，为独立探索新知打好基础。】
三、自主探究，体会多样的解题策略 1. 出示盆花小图。（课件出示）
师：刚才我们已经发现这八盆花是按照蓝红蓝红每两盆为一组有序排列的，那照这样摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？（学生独立思考，用喜欢的方法解答在作业本上。）
2. 请把你的方法介绍给同桌。 3. 交流结果。
师：你们判断第15盆花是什么颜色？（指名说想法）
4. 呈现过程：学生可能提出如下的想法，老师引导学生评价，适时进行课件演示，并板书几种不同策略。
（1）画图的策略：（用两种不同的符号来表示蓝花和红花），根据学生的回答板书。（板书：画图）
（2）列举的策略：左起第1、3、5、7盆都是蓝花，第2、4、6、8盆都是红花。（板书：1、3、5、7?? 2、4、6、8??）第15盆花是蓝花。师：我们来看看是不是这样？（课件演示）师：通过看图我们发现奇数位上的都是蓝花，偶数位上的都是红花。（板书：奇 偶）像这样先举例再推想的方法我们就叫它列举法。（板书：列举）
（3）计算的策略：把每2盆看作一组，15÷2=7（组）??1（盆），第15盆是蓝花。（板书算式）
师：算式中有四个数，谁能解释一下它们分别表示什么意思？
4. 策略选择：让学生比较这几种不同的解决问题的方法，选择自己喜欢的策略。
【设计意图：不同的学生在许多方面存在差异，他们有自己独特的解决问题的方式和方法。《小学数学课程标准》指出：“在教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，允许学生表达自己对问题的理解，选择自己最合适的解决问题的策略。”为此，解决盆花问题时，给学生提供足够的时间和空间，先独立思考，再尝试用自己喜欢的方法解决；待多数学生形成初步认识之后，再组织交流，让学生经历不同策略解决问题的过程。】
四、独立尝试，逐步优化解题的方法 1. 出示试一试第1题。
（1）师：我们继续研究彩灯。（学生选择一种方法在作业本上试一试） （2）师：第17盏灯是是什么颜色，谁愿意试一试？（全班交流）
生：17÷3=5（组）??2（盏）（板书算式: 17÷3=5（组）??2（盏）） 师：（针对算式质疑思考）为什么除以3？5表示什么？根据余数2怎样判断第17盏灯的颜色？
师：第18盏灯呢？生：18÷3=6（组）（板书算式: 18÷3=6（组）） 师：为什么除以3？没有余数怎样判断？如果余1呢？谁能很快判断？你是怎样判断的？ （3）比较。
师：这两位同学都选择了计算的方法，你们选择的是什么方法？
师：解决盆花问题时大家用了三种不同的方法，而这儿为什么都不约而同的选择用计算的方法呢？
师问：为什么不用画图法和列举法呢？ （4）小结。
师：计算的方法既简单又方便，不过在用计算方法解决问题时，一定要先找准规律，确定余数，再根据余数的情况作出准确的判断。 2. 出示试一试第2题。
（1）师：刚才我们还找到了彩旗的排放规律，同桌合作，一人提出问题，一人列式解答，为了方便计算，我们把数量控制在100以内。 （2）同桌汇报。 （3）小结。
师：我们要想迅速判断第几面彩旗的颜色，只要看哪个数就行了？余1就看？余2呢？余3？一句话概括，余几就看？如果没有余数呢？余数是几时最后一面是红旗？黄旗呢？
【设计意图：在尝试解决盆花问题时，学生采用了三种不同的策略进行解答，在组织汇报交流的过程中，多数学生已经意识到计算方法的优越性，此时教师并不急于归纳总结，只是鼓励学生用自己喜欢的方法。在后来设置的彩灯的问题情境时，要求学生在画图、列举、计算这三种方法中选择一种来解答，让学生在比较中发现，反思中体验，自主选择了最优化的解决问题策略，学生在独立思考中尝试用不同的策略解答，再到自觉的采用计算策略来研究，经历了方法优化的全过程。】
五、多样练习，加深解题方法的理解
师：看来同学们学得不错，有信心来自我检测一下吗？ 1.出示第60页的练一练第3题 按照规律画出每组的第32个图形。
师：这三组图形的排列有规律吗？都有怎样的规律？ 师：同样都是第32个图形，为什么所画的图形不相同？ 2. 摆棋子活动。
师：刚才同学们不仅找到了规律，而且还利用规律解决了问题，大家想不想亲自动手来设计规律呢？课前老师给同学们准备好了棋子，请同学们仔细阅读活动要求。
（1）出示活动要求。
（2）学生按照要求动手摆棋子，并算一算第35个棋子的颜色。 （3）全班交流部分作品。
3. 生活中的数学：练习十第1题。
（1）师：同学们设计出了规律，还利用规律解决了问题，真棒！其实这样的规律在生活中是无处不在的，比如说十二生肖，人们通常用这十二种动物来表示不同的人出生的年份。
（2）（出示图片十二生肖排成一排）猪年的下一年是什么年?牛年的下一年呢？ （3）（演示十二生肖围成一圈）
师：接下去又是虎年、兔年??你发现它的排列规律了吗？老师想了解一下我们班同学的属相情况（随意指一两名学生）问：你今年几岁？属什么？今年多少岁的人与你是同样的属相？
【设计意图：老师为学生提供三个层次的巩固练习：基本练习、动手操作、解决生活中的实际问题。基本练习：让学生通过发现规律，比较规律，进一步巩固用计算方法来解决问题的策略；操作练习：学生自主摆放有规律的排列的棋子，通过动手摆一摆——什么的规律，动脑想一想——为什么这样摆，动手算一算——怎样运用规律，让学生在操作中思考，在思考中操作，在活动中发现；让学生走进生活学数学——生肖中的数学问题，那是学生身边的周期问题，老师还“将其围成一圈”，这样的设计更直观，更有利于学生理解，让学生在富有乐趣、童趣中学习数学。】
六、全课总结，拓展延伸 1. 谈谈收获。
师：这节课我们学习了什么？你都学到了什么？能谈谈你的收获吗？ 2. 拓展延伸：打球游戏。
（1）（课件演示按照黄红红绿黄红红绿黄红红绿??的排列规律出来一串球） 这一串球的排列有规律吗？有怎样的规律？按照这样的规律排下去，第40个球是什么颜色？
（2）（课件演示打掉最前面的黄球）现在还有规律吗？按照这样的规律排下去，第40个球是什么颜色？
（3）（课件演示再同时打掉最前面的两个红球）现在你还能知道第40个球的颜色吗？
（4）（课件演示在接下来的两个红球中间打进一个绿球）现在你还能知道第40个球的颜色吗？
【设计意图：以“打球游戏”结束全课，是对教材的进一步拓展延伸，分四步呈现，由浅入深，将全课推向了高潮。随着规律的不断变化，学生始终处于兴奋状态，在玩中迸发出了思维的火花，尤其是第四步将一个绿球打到了两个红球之间，顷刻间无规律可循，学生需跳出思维定势，重新思考，才能识得庐山真面目，让学生在感受数学好“玩”中，体验数学的无穷魅力。】