如图：A、B分别为两正方形的顶点，连接AB，用含字母的式子表示图中阴影部分的面积。

A

a B b （附加题）

重点中学考前强化训练试题（九）

一、填空题（每题5分，共60分）

1．计算 32.14+64.28×0.5378×0.25+0.5378×64.28×0.75-8×64.28×0.125×0.5378=( )。 2. X·Y=5(X、Y都是自然数)那么X：5=（ ）：（ ）。

3．一个圆的直径是2厘米，从该圆中剪一个圆心角为108°的扇形，该扇形的周长是（ ）厘米。 4．某工人加工一个机器零件，原来要6小时，技术革新后缩短2小时，工作效率提高了（ ）%。

5．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，高也相等，已知圆锥体的底面积是6平方厘米，圆柱体的底面积是（ ）平方厘米。

6．一个直角梯形，若下底增加1.5米，则面积就增加3.15平方米，若上底增加1.3米，就得到一个正方形，这个直角梯形的面积是（ ）平方米。

7．甲数与乙数的比是5：3，如果甲数增加20，乙数减少4，比值是3，甲数原来是（ ）。 8．一个分数的分子和分母之和是21，如果分母加上19，新的分数约分后是9．数列

1，原分数是（ ）。 41157311、、、、、??是按某种规律排列的，数列中第2001个分数是（ ）。 3291251810．大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有（ ）个。

11．27÷（ ）=（ ）……3。上式（ ）里填入适当的数，使等式成立，共有（ ）种不同的填法。

12．三个相邻奇数的积是一个五位数，这个五位数的首位是6，末位是7，这三个奇数的和是（ ）。

二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）：

1．有一块正方形的菜地，把它的一组对边延长10%，另一组对边延长20%，这时得到的长方形菜地的面积比原来正方形菜地的面积增加了128平方米。问原来正方形菜地的面积是多少平方米？

2．甲乙两车间人数相等，甲车间男工人数是乙车间女工人数的

2，乙车间男工人数是甲车间女工人数的31，两车间女工共有78人，两车间男工相差多少人？ 4

17

3．甲、乙二人工作效率的比是5：4，二人合作完成一项工程，合作六天后，再由甲单独工作20天后完成。求：甲、乙二人单独完成工程各要多少天？

4． 一艘货轮顺水航行36千米，逆水航行12千米，共用10小时；顺水航行12千米，逆水航行20千

米，也用10小时，那么顺水航行12千米，逆水航行24千米，共用几小时？

5．二年级两个班共有学生90人，其中有少先队员71人，已知一班少先队员人数与本班总人数的比是3：4，二班少先队员人数与本班总人数的比为5：6，两个班各有多少人？（至少用3种方法）

6．如图，半圆S1的面积是14.13平方厘米，圆S2的面积是19.625平方厘米，那么长方形（阴影部分）的面积是多少平方厘米？

S2

S1

附加题

定义运算“⊙”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公约数与最小公倍数的差记为a⊙b，比如：10和14，最小公倍数为70，最大公约数为2，则10⊙14=70-2=68。

（1） 求12⊙21，5⊙15；

（2） 说明，如果c整除a和b，则c也整除a⊙b；如果c整除a和a⊙b，则c也整除b

（3） 已知6⊙x=27，求x的值。

重点中学考前强化训练试题（十）

一、填空题（每题5分，共60分）

1．计算：211×555+445×789+555×789+211×445=（ ）。

3米可以看作3米的（ ），可以看作1米的（ ）。 433．化成小数后，小数点后面1993位上的数字是（ ），这1993个数字的和是（ ）。

142．

18

4．一个分数的分子增加3后，分数的值是

51，如果这个数的分子减少3，其分数值是，原来这个分数63是（ ）。

5．a÷15=101……b是整数除法，要使b的值最大，b应是（ ），a应是（ ）。

6．有两列火车，一列长102米，每秒行20米，一列长120米，每秒行17米，两车同向而行，从第一列车追及第二列车（快车的头接慢车的尾）到两车离开需要（ ）秒。

7．铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行（ ）千米。

8．甲、乙二人骑车同时从环形公路的某点出发，背向而行，已知甲骑一圈需90分钟，出发后30分钟两人相遇，问：乙骑一圈需（ ）分钟。

9．有这样的三位数：个位和百位上的数字交换后仍然是这个数，这样的三位数有（ ）个。 10．用“万”作单位，准确数40万和近似数40万作比较最多相差（ ）。 11．比较两式的大小：A=87654×45678 B=45679×87653 （ ）大。

12．有一个自然数，它相邻的左、右两个自然数的乘积比它的20倍还大20，这个自然数是（ ）。 二、应用题（写出主要的解答过程和推理过程，每题10分，共60分）

1、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，开始工作时两人合作，中间甲休息了3天，乙也休息了几天，所以从开始到结束，共用16天才完工，问乙中间休息了几天？

2、甲乙丙三人合修全堵围墙，甲乙合修5天，完成了

11，乙丙合修2天，完成了余下的，然后由甲丙34合修5天才完工，整个工程的劳动总报酬是600元，乙分得多少元？

3、 A、B、C三个桶中各装有一些水，先将A桶中的

最后将C桶中现有水的

11的水倒入B桶，再将B桶中现有水的倒入C桶，351倒回A桶，这时三个桶中的水都有24升，问三个桶中原来各有多少升水？ 7

4、 五分、二分、一分硬币若干共计6元，已知五分和二分硬币枚数的比是4：5，五分币的枚数比一分

硬币多20%，求每种硬币各多少枚？

5、 如图所示，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好

相等。图中阴影部分的周长是多少厘米？ O A B

D C （第5题）

19

6、有甲、乙两根水管，分别同时给A、B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两面管注水量之比是7：5。经过2小时，A、B两池中注入的水之和恰好是一池。这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？

附加题

甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多

131，然后甲、乙分别按5获得80%和50%的利润定价出售。两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？

重点中学考前强化训练试题（十一）

一、填空题（每题5分，共60分）

151119379????????（ ）。 2612203801166901512．把化为最简分数是（ ）。

4278638871．计算：

3．把一个高4米的圆锥沿着底面直径平均分成两部分后，表面积增加了24平方米。圆锥体的体积是（ ）立方米。

4．在1-50的自然数中，先去掉所有的偶数，再去掉差是32的两个奇数，这时剩下数的平均数是

24

11

。去掉的两个奇数是（ ）和（ ）。 23

1还多40千米，修了50天正好修完。这条公路长（ ）千米。 703，减数是（ ）。 45．三个自然数都大于1，且两两互质，它们的最小公倍数是210。这三个数一共有（ ）种情况。 6．修一条公路，每天修的比全路的

7．已知两个数的积是1690，这两个数的最大公约数是13，这两个数的和是（ ）或（ ）。 8．被减数、减数与差的和是280，减数是差的

9．加工一批零件，如果每分钟的工作效率提高25%，那么，完成这批零件就少用了24分钟，原计划加工这批零件用（ ）分钟。

10．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的

1后，速度提高了20%，那么实际行完全程比原计划的时间减2少了（ ）。

11．被除数和除数的比是15：7，如果被除数增加12，商是9。被除数原来是（ ）。

12．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成了一个正方体，表面积就增加了48平方厘米，原长方体的表面积是（ ）。

二、应用题（写出主要的解答过程和推理过程，每题10分，共60分） 1.甲乙两仓共有黄豆480袋，甲仓黄豆的

20

13比乙仓黄豆的少80袋，甲乙两仓库各有黄豆多少袋？ 84