(1)分析运动
OA杆：定轴转动，转动角速度??杆作平面运动
（2）根据速度投影定理vA?vBcos60 由此得出筛子平动的速度为vB?
27、
?2?n2???40??4.189(rad/s)BC杆：平动，AB6060lOA?0.3?4.189vA???2.513(m/s) 0.50.5cos60?解：(1)分析运动
杆OA，杆OD作定轴转动，杆AB作瞬时平动（vA//vB），滑块B和E及杆BE作平动，杆DE作平面运动。
（2）因为杆AB作瞬时平动，滑块B和E及杆BE作平动，所以vA?vB?vE?OA??0?1.20 m/ s 由于vD?OD，平面运动杆DE的速度瞬心应在vD、vE的垂线的交点C。 由几何关系
OE?OB?EB?AB2?OA2?EB?0.12 m
lOE?lOD?0.12 m，?DEO??ODE??，
DE/23?，即??30? OE2lCE?lDE?0.123 m v1.2?DE?E? ?5.774rad/s
lCE0.123vD??DElCD?5.774?0.36?2.0786 m/s
cos???OD?vD2.0786??17.32 rad/s（逆） lOD0.12
28、 解：
（1）选火箭为研究对象，进行受力分析，画出其受力图如图所示 （2）分析运动
火箭作直线运动，其运动方程为 y?rsin?
? ??r?sin??rcos???y?cos??rcos?????rsin???2 （1）??????yr?sin??2r
图10-2
约束条件 x?rcos??5000 m（常数）
??0，r?（2）??r?co???rtan???s?rsin???故 x ?sin??rcos???2?rsin?????0 ??????xr?cos??2r??r??2?rtan????? （3） ??r??2tan??r所以 ???0.02 rad/s，????0.003 rad/s2 由已知，r?10000 m，??60?时，???10000?3?0.02?346.4 m/s （4） 代入式（2）得 r式（4）代入（3），得
?r??23?2003?0.02?10000?(0.02)2?100003?0.003?79.96 m/s2 （5）
式（4），（5）代入（1），得
??87.7 m/s2 y ?? （3）由质点动力学方程 F?mg?m?y?)?5000(9.8?87.7)?488 kN 所以 F?m(g??y 29、
解：取浮动起重机与重物为研究对象，由于
水平方向不受外力作用即
(e)F?x?0且系统初
始静止，故水平方向质心守恒即质心的水平坐标
不变。
取坐标系O?xy如图所示，设起重杆OA与铅直线成60°角时重物的x坐标为x1, 起重机的x坐标为x2,则系统的质心坐标
xC1?m1x1?m2x2
m1?m2图11-1
当起重杆OA与铅直线成30°角时（图示位置）， 设起重机沿x轴移动了?x，此时该系统的质心坐标
m1(x1??x?OA(sin60??sin30?))?m2(x2??x) xC2?m1?m2由 xC1?xC2
得： x??0.266m
故起重机位置向左移动了0.266 m。 30、
解：取车与人为质点系进行研究，因为质点系在水平方向不受外力作用，故系统在水平方向动量守恒。设以水平向右为x轴正向，跳车前人、车同速,无相对速度；人车分开时，设平台车增加的速度为?v ，则有
(m1?m2)v0?m1(v0??v)?m2(v0??v?vr) 代入数据解得
?v?m2vr70?2??0.246m/s
m1?m2500?7031、解：
121（2）LO?JO?O?ml2?O（逆）
3（1）LO?JO?O?mR2?O（顺）
（3）LO??1m3R7RvO37mR2?O?????mR?O（顺） 2R244R32
32、 解：
（1）选构件OACE为研究对象，，进行受力
FOymgD2mgFOx?d分析，画出其受力图如图所示。 （2）分析运动
刚体作定轴转动，初瞬时ω=0
令m?mOA?50kg则mEC?2m， 质心D位置：l=1m d?OD?m?0.5?2m?15n?l，aD?0
m?2m6（3）根据刚体定轴转动微分方程
e （1） JO???Mo11JO?ml2??2m?(2l)2?2ml2?3ml2，
312?Moe?mgl?2mgl 2代入（1）得
3ml2??55525g a?mgl ??l???g D?6l2636（4）由质心运动定理：
?e??MaD??F? ? （2） neMa?F??D?n得：
3m?a?D?3mg?FOy
n3m?aD??FOx
解得铰链O处的约束反力：
2511FOy?3mg?3mg?mg?449N（↑）
3612FOx?0 33、
解 车轮作平面运动，角速度为
两车轮的动能为
坦克履带AB部分动能为零，CD部分为平动，其速度为2v；园弧AD和CD部分合起来可视为一平面运动园环，环心速度为v，角速度为ω＝v。履带动能为
r
则此质点系的动能为 T?T1?T2?
1(3m1?2m2)v2 2 34、
解:OB杆作定轴转动，AB杆作平面运动，P为杆的速度瞬心，可得PB=BO=l,ωAB=ωOB; 滚子A碰到鉸支座O时，PBA成一直线，AB=2l，如图(b)所示。 故AB杆质心C及点A的速度为
图13-2
在图(b)位置，两杆的动能为
由动能定理，有
解得 vA?
3[M??mgl(1?cos?)] m