'其中 FNG?FNG
FND＝25/3＝8.33KN
（3）再以整体为研究对象，画其受力图 列平衡方程
ΣMA=0 FNB×3＋FND×12－P1×6－P2×10＝0
FNB＝100KN
ΣX=0 FAx=0 ΣY=0 FAy＋FNB＋FND－P1－P2=0
FAy＝－48.33KN
所以 A、B、D处的约束反力分别为 FAx=0 FAy＝－48.33KN (负号表示实际方向与图示方向相反) FNB＝100KN FND＝8.33KN
18、解：（1）以整体为研究对象，画受力图，把作用在整体上的均匀分布力用一合力FR1来代替，其大小为
FR1＝q×4＝40KN 其作用线位置位于C点处，如图所示
列平衡方程得
ΣMA=0 FNB×2－FR1×4－M+FND×8＝0 ① ΣX=0 FAx=0 ② ΣY=0 FAy＋FNB＋FND－FR1=0 ③ （2）以杆CD为研究对象，画受力图
把作用在杆CD上的均匀分布力用一合力FR2来代替，其大小为 FR2＝q×2＝20KN 其作用线位置为距C点1m处，如图所示
列平衡方程
ΣMC=0 FND×4－M－FR2×1＝0 ④ ΣX=0 FCx=0 ⑤ ΣY=0 FCy＋FND－FR2=0 ⑥ 解①②③④⑤⑥方程组得 FAx＝0
FAy＝－15KN （负号表示假设的方向与实际方向相反） FNB＝40KN FCx＝0 FCy＝5KN FND＝15KN
19、解：由杆OA做等角速度转动可知，
???t??5t
故点D的运动方程为：
?xD?lOA?cos? ??yD?(lOA?2lAC)?sin?即，
?xD?200?cos0.2?tmm ?y?100?sin0.2?tmm?D消去时间t，得点D的轨迹方程：
22xDyD??1 （椭圆） 20021002
20、解：
建立直角坐标系o?xy, 取套管A为研究对象， 套管A作直线运动，
设绳AB段间的长度为SAB， 由几何关系可知，
yo?SAB?x?l 对(a)式两边求t的导数，
222(a)
??2x?x? 2SAB?S(b) AB?代表绳AB段的变化率dSAB，即?v S0ABdtdx?代表套管A的速度，即vA xdt图6-2
x另，SAB?x2?l2 故，套管A的速度
???SvA?xABSABx2?l2??v0?xx(?)
对(b)式两边再求t的导数，
2?2?S?S???x?? S?x??xABABAB?绳索等速拉下，速度的变化率为零。
???0 故，SAB
22v0l1?22??SAB?x???3(加速) aA??xxx??
21、解：（1）由题意可知：O2B＝O3A，BA＝O2O3 所以搅拌杆ABC为平动，A点、B点
和C点三点轨迹相同，速度相同。所以，C点的运动轨迹为以O为圆心，以OC＝0.25m为半径的圆，如图所示
（2）齿轮O1的角速度为
2?n2??95095???rad/s 60603?z 又1?2
?2z1 ?1? 齿轮O2的转动角速度为
?2??1z1z2?38?rad/s 3所以，C点的速度为
VC?VB?O2B??2?0.25?22、解: OA杆绕O作定轴转动
过B点作BD垂直于CO，
所以，BD?BCsin??OBsin? OD?h?BCcos??OBcos? 其中???0t 由以上两式得
38??9.95m/s 3tg??rsin?0tBCsin? ?h?rcos?th?BCcos?0rsin?0t
h?rcos?0t所以摇杆OB的转动方程为
??arctg
23、解：取推杆上与AO杆接触的B点为动点，动系固连在AO上，B点速度分析如图。 根据速度合成定理：
?va?v?ve???vr大小方向?
皆如图所示设OA角速度为?
va?v，ve???OB?vasin?，??OB?vsin?
aa?以 sin??代入上式得，
22OBx?a??va 22x?a最终得 va??l?lav，方向如图
x2?a2
24、解：取套筒A为动点，动系固连在OC上，如图（a）。 由速度合成定理
?va?大小方向v?ve???vr?
皆如图所示设OC杆角速度为?，其转向逆时针。由题意及几何关系可得 va?v （1）
ve???OA va?
（2） （3） （4） （5）
ve cos? OA?l2?v2t2 cos??l OA
将式（1）、（2）、（4）、（5）代入式（3）中，得
??OA?OA2?(v2t2?l2)?? v? cos?llvl所以 ??22
vt?l2vla因 vC???a?22
vt?l2?当 ??时，v?t?l
4va故 vC?
2l25、解：
（1）将动坐标系固连在AB杆上，取CD杆上C点为动点。杆AB及CD作平动。 （2）根据速度合成定理：
?va???ve??vr大小方向vA皆如图(a)所示?
速度与加速度分析如图，图中vA?vB?ve，
vCD?va。
于是得
vCD?va?vecos??O1A??cos??0.10 m/s?aa???ae?
（3）加速度分析
根据牵连运动为平动时得加速度合成定理：
?ar大小aA?
方向皆如图(b)所示aA?aB?ae及aCD?aa。
aCD?aa?aesin??O1A??2sin??0.346 m/s2方向如图。
26、解：