坎贝尔图
从图1可以看出，转子的临界转速按阶数由低到高分别为546.41prm、1148.76rpm、2217.89rpm、3162.96rpm、2097.02rpm、0、3591.12rpm、0，与理论解一致。
在谐响应分析中，以复数形式输入偏向质量所产生的不平衡力（X轴为旋转轴）。 对于圆盘1为
F,N1,FY,m1*e1*cos?1,-m1*e1*sin?1 F,N1,FZ,-m1*e1*sin?1,-m1*e1*cos?1
对于圆盘2为
F,N2,FY,m2*e2*cos?2,-m2*e2*sin?2 F,N2,FZ,-m2*e2*sin?2,-m2*e2*cos?2
在后处理中采用PLVAR命令输出圆盘1和圆盘2节点的总位移变化曲线。
圆盘节点位移随激励频率变化关系
从图2可以看出，曲线在19.2Hz和52.7Hz出现峰值，该两个峰值频率对应同步正进动（涡动）临界转速1152rpm和3162rpm，与模态分析结果相对应。
当频率为19.2Hz时，采用PLORB命令得到转子系统的轴心轨迹图如下。
轴心轨迹图（1152rpm）
当频率为52.7Hz时，采用PLORB命令得到转子系统的轴心轨迹图如下。
轴心轨迹图（3162rpm）
当转速为250 1/s，即39.8Hz时，采用PLORB命令转子系统的轴心轨迹图如下。
轴心轨迹图（2387.32rpm）
采用PRORB命令输出该转速下的轴心轨迹数据，两圆盘中心轨迹为
图6 轴心轨迹数据（2387.32rpm）
图6中A代表椭圆的长轴、B代表椭圆的短轴，圆盘1的轴心轨迹是半径为0.797e-4m的圆，圆盘2的轴心轨迹是轨迹为半径0.308e-4m的圆，与理论解一致。
3 双转子电机不平衡响应分析(ANSYS Workbench)
3.1 问题描述
如图所示的电机含有两个转子：内转子和外转子。
内转子是一根实心轴，较长；它的两端通过轴承与机架相连；在两端距离轴承不远的地方装有两个圆盘（图中没有绘制，在有限元分析中圆盘会用质量单元表示），而且右边的圆盘上存在不平衡质量，该不平衡质量产生了不平衡的力（f0 = 70e-6kg·m）。
外转子是一根空心轴，它套在内转子外面。外转子的左端与机架通过轴承相连，右端面通过轴承与内转子连接（图中没有表示出来）。在外转子上也有两个圆盘，这两个圆盘不存在偏心质量的问题。
内转子的转速是14000rpm，而外转子的转速是内转子的1.5倍，即21000rpm。 现在要对该双转子电机进行转子动力学仿真，具体是做谐响应分析，目的是考察：
（1）7号节点（内转子上）和12号节点（外转子上）的幅值与频率的关系图。也就是要绘制这两个点的幅频关系曲线。
（2）在某一个给定频率处的转轴轨迹图。 （3）在某一个给定频率处转轴的涡动动画。
注：例子来自ANSYS help中转子动力学——8.7. Example Unbalance Harmonic Analysis。
双转子电机示意图
3.2 模型建立
在ANSYS DM中插入内转子与外转子模型，具体方式为file—import shaft geometry，得到模型如下：
3.3 约束加载
在ANSYS Mechanical里面，分别给内转子的2号节点、7号节点和外转子的10号节点、12号节点添加圆盘相关参数（质量和转动惯量）；随后在connection里添加轴承约束；在7号节点的施加不平衡力，其中y方向为70e-6，z方向为-70e-6；在Analysis Setting中设置激励频率为0~233.3Hz，结果点数为500，采用完全法求解，常阻尼比为0.02.
3.4 模拟结果
NSYS Workbench得到7号节点（内转子上）和12号节点（外转子上）的幅值与频率的关系图如下：