【解答】解：①由开口向下，可得a＜0，又由抛物线与y轴交于正半轴，可得c＞0，然后由对称轴在y轴左侧，得到b与a同号，则可得b＜0，abc＞0，故①错误；
②由抛物线与x轴有两个交点，可得b2﹣4ac＞0，故②正确；
③当x=﹣2时，y＜0，即4a﹣2b+c＜0 （1） 当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0 （2） （1）+（2）×2得：6a+3c＜0， 即2a+c＜0 又∵a＜0，
∴a+（2a+c）=3a+c＜0． 故③错误；
④∵x=1时，y=a+b+c＜0，x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0， ∴（a+b+c）（a﹣b+c）＜0，
即[（a+c）+b][（a+c）﹣b]=（a+c）2﹣b2＜0， ∴（a+c）2＜b2， 故④正确．
综上所述，正确的结论有2个． 故选：B．
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题4分，满分32分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上） 11．（4.00分）函数y=
中自变量x的取值范围是 x＞﹣1 ．
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
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【解答】解：由题意得，x+1＞0， 解得x＞﹣1． 故答案为：x＞﹣1．
【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
12．（4.00分）学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：
选手 平均数（环）
方差
甲 9.5 0.035
乙 9.5 0.015
请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是 乙 ． 【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
【解答】解：因为S甲2=0.035＞S乙2=0.015，方差小的为乙， 所以本题中成绩比较稳定的是乙． 故答案为乙．
【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
13．（4.00分）不等式组
的所有整数解的积为 0 ．
【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的所有整数解相乘即可求解． 【解答】解：
，
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解不等式①得：x，
解不等式②得：x≤50，
∴不等式组的整数解为﹣1，0，1…50， 所以所有整数解的积为0， 故答案为：0．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
14．（4.00分）若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m= ﹣1或7 ． 【分析】直接利用完全平方公式的定义得出2（m﹣3）=±8，进而求出答案． 【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式， ∴2（m﹣3）=±8， 解得：m=﹣1或7， 故答案为：﹣1或7．
【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键．
15．（4.00分）如图，点P1，P2，P3，P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P3P4，若点P1，P2的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），则点P4的坐标为 （8，0） ．
【分析】根据相似三角形的性质求出P3D的坐标，再根据相似三角形的性质计算求出OP4的长，得到答案．
【解答】解：∵点P1，P2的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0）， ∴OP1=1，OP2=2，
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∵Rt△P1OP2∽Rt△P2OP3， ∴
=
，即=
，
解得，OP3=4，
∵Rt△P2OP3∽Rt△P3OP4， ∴
=
，即=
，
解得，OP4=8，
则点P4的坐标为（8，0）， 故答案为：（8，0）．
【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质以及坐标与图形的性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．
16．（4.00分）如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为
π cm2．
【分析】根据已知条件和旋转的性质得出两个扇形的圆心角的度数，再根据扇形的面积公式进行计算即可得出答案．
【解答】解：∵∠BOC=60°，△B′OC′是△BOC绕圆心O逆时针旋转得到的， ∴∠B′OC′=60°，△BCO=△B′C′O， ∴∠B′OC=60°，∠C′B′O=30°， ∴∠B′OB=120°， ∵AB=2cm，
∴OB=1cm，OC′=， ∴B′C′=
，
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