点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：AF=DC；
（2）若AC⊥AB，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
23．（12.00分）某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．
（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ （2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．
24．（12.00分）某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节人目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题：
（1）本次问卷调查共调查了 名观众；图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数新闻体育综艺科瞽节目的百分比为 ； （2）补全图①中的条形统计图；
（3）现有最喜爱“新闻节为A），“体育节目”（记为B），“综艺节目（记为C），“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率．
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25．（12.00分）如图，在△ABC中，AB=AC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D．
（1）求证：AB是半圆O所在圆的切线；
（2）若cos∠ABC=，AB=12，求半圆O所在圆的半径．
26．（14.00分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+C（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中A（1，0），C（0，3）． （1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物成的解析式；
（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．
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中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3.00分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项错误；
C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确． 故选：D．
【点评】本题考查的是轴对称图形，熟知轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合是解答此题的关键．
2．（3.00分）4的算术平方根是（ ） A．
B．
C．±2 D．2
【分析】直接利用算术平方根的定义得出即可． 【解答】解：4的算术平方根是2． 故选：D．
【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，利用算术平方根即为正平方根求出是解题关键．
3．（3.00分）“五?一”期间，美丽的黄果树瀑布景区吸引大量游客前来游览，经
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统计，某段时间内来该风景区游览的人数约为36000人，用科学记数法表示36000为（ ）
A．3.6×104 B．0.36×106
C．0.36×104
D．36×103
【分析】利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：36000用科学记数法表示为3.6×104． 故选：A．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（3.00分）如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）
A．58° B．42° C．32° D．28°
【分析】根据平行线的性质得出∠ACB=∠2，根据三角形内角和定理求出即可． 【解答】解：∵直线a∥b， ∴∠ACB=∠2， ∵AC⊥BA， ∴∠BAC=90°，
∴∠2=∠ACB=180°﹣∠1﹣∠BAC=180°﹣90°﹣58°=32°， 故选：C．
【点评】本题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补
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