10.奔跑的狗

甲、乙两人同时从相距100千米的两地出发，相向而行。甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。甲带了一只狗和他同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙即回头向甲奔去；遇到甲又回头向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住。问：这只狗共奔跑了多少千米路？

解析：此题应从整体考虑。狗从甲、乙出发时起，直到两人相遇时止，一直在甲、乙之间奔跑，从未停止过。因此，它奔跑的时间就是甲、乙两人从开始行走到相遇时的时间。这是解答本题的关键。时间知道了，狗奔跑的路程也就能算出来了。 甲、乙两人从开始走到相遇共用时： 100÷(6+4)=10（小时） 所以，狗奔跑的总路程是： 10×10=100（千米）

答：甲、乙两人相遇时这只狗共奔跑了100千米路。 11．小明比高

小明站在一棵400厘米高的杨树下，在齐自己头项处的地方做了一个记号。 4年后，小明的身高由原来的100厘米长到160厘米，树已长到2000厘米，这时候是树上的记号高还是小明高？

解析：树均匀生长从400厘米长到2000厘米，四年后的高度是原来高度的5倍(2000÷400=5)，而小明的身高由原来的100厘米长到160厘米，现在的身高是原来身高的1.6倍(160÷100=1.6)，所以树上的记号高。

答：小明的身高由原来的100厘米长到160厘米，树已长到2000厘米，这时候树上的记号比小明高。 12.蚂蚁搬兵

一只蚂蚁外出觅食，发现一个香蕉，它立刻回洞唤来1 0个伙伴，可是搬不动。于是每只蚂蚁回去又各找来10只蚂蚁，大家再搬，还是不行。于是蚂蚁们又马上回去搬救兵，每只蚂蚁又叫来10名后援，但仍然抬不动。于是蚂蚁们再回去，每只蚂蚁又叫来10个同伴。这一次，终于把香蕉抬回了洞里。

小朋友，你知道抬这个香蕉的蚂蚁一共有多少只吗？

解析：一只蚂蚁外出觅食，蚂蚁总量：1只 立刻回洞唤来10（只），蚂蚁总量：10+1=11（只） 第二次1 1只蚂蚁回洞唤来11×10=110（只），蚂蚁总量：110+11=121（只） 第三次121只蚂蚁回洞唤来121×10=1210（只），蚂蚁总量：1210+121=1331（只） 第四次1331只蚂蚁回洞唤来1331×10=13310（只），蚂蚁总量：13310+1331=14641（只） 所以，抬这个香蕉的蚂蚁一共有： 1+10+110+1210+13310=14641（只）

答：抬这个香蕉的蚂蚁一共有14641只。 13.换米学问

一天，一个小贩用驴车拉着几袋大米到农村换高粱米，在村头开始一声接一声地吆喝：“大米换高粱米喽，2斤换1斤。”

住在村东头的李大婶听到吆喝声，乐呵呵地端来一盆高粱米来换大米。小贩接过来，看了看白晶晶的高粱米，连盆带米往秤盘上一放，“正好6斤！”小贩认真地称给李大婶看。“哗——”小贩把米倒进自己的袋子里，然后把李大婶的盆往秤盘上一放，再一瓢一瓢地往盆里舀大米，直到秤杆高高地翘起，显示出3斤时，还往盆里多抓了一点，客客气气地对李大婶说：“您老瞧好，3斤还高高的呢！”

李大婶笑了笑，满意地端着大米回家了。

谁知刚过了一会儿，李大婶端着刚换的大米，急匆匆地追回来，一边往胡同口张望，一边大声喊：“喂！换高粱米的??” 小朋友，你知道李大婶为什么回头叫换高粱米的小贩吗？那么，李大婶应换回多少斤大米？

解析：我们知道盆是有重量的，假设李大婶的盆重1斤，则用6-1=5（斤）高粱米，应

5（斤）大米，而实际上只换回大米3-1=2（斤），当然吃亏了。事实上，如果盆257重1斤，那么小贩应连盆带大米换给李大婶+1=（斤）大米。

22换回5÷2=

答：李大婶回家后，发现上了当，所以她叫回小贩，说清道理，要求补足亏了的大米。李大婶应换回

7斤大米。 2 小朋友，请你思考一下，如果小贩是用大米换高粱米，照小贩的方法，李大婶吃不吃亏呢？

14.买鱼骗局

有个人提了一篓又肥又大的鲜活鱼到一条小街上出售，开价每斤（500克）56元。不一会儿，先后过来两个青年，由此一场合谋的骗局开始了。两青年中的一人自言自语：“这些鲜活鱼倒不错，做‘八鲜活鱼’一定好吃，不过，我就喜欢吃鱼身，鱼头吃起来真讨厌，真不想吃。”另一青年马上插话，说：“如果鱼头便宜些价钱卖给我，鱼头味美，易被人体消化

和吸收，含脂肪较少，鱼头火锅下酒倒蛮好的。”于是他们煞有介事地商量决定鱼身40元一斤，鱼头16元一斤。转而对卖鱼人说：“这些鱼我们包了，你帮我们分一分，再称给我们，反正40元加16元仍然是56元，我们又不占你便宜。”卖鱼人一时没有反应过来，没有觉察其中有诈，就按他们的意思做了。结果分得鱼身3斤，鱼头1斤，两青年分别付了120元和16元，他们分别拿着鱼身和鱼头走了。事后，卖鱼人一数钞票共136元，这与他来小街前预计的数字相差甚远，发现有问题，再想去追回买鱼人，但已来不及了，只能连呼上当。想一想，这个问题错在哪里？应该怎样付钱才合理？

解析：这是一个不难解决的问题，按“优质优价”的原则，鱼身质量明显优于鱼头的质量，所以鱼身价格应高于鱼头的价格，就是说鱼身价格应高于56元，现在定为40元是不合理的，为了较为容易地说明问题，不妨设鱼身和鱼头各买1斤，货款的和是56元，但重量的和却是2斤，应是112元，这就说明两者都低于原价是不合理的。

答：合理的方法是先称出鱼的总重量（4斤）后， 计算得原价是56×4=224(元)，卖鱼人应要买鱼人付224元，至于鱼身和鱼头的具体价格可以由买鱼人自己去协商。

15.小猴巡查

小朋友都看过长篇动画片《大闹天宫》吧，大闹天宫里有这样一个故事：

太白金星奉旨来到花果山，刚刚按下云头落到花果山草坪上，哪想到猴王的戒备森严，立刻就被埋伏在山涧、树后站岗的猴子上前揪住了。太白金星正待分辩时，一小猴飞跑来传令道：“大王有令，请老头儿过去见他！”太白金星见到猴王，施礼道：“我是天上的太白金星，奉玉帝意旨，来请你上天的。

猴王的戒备森严，消息灵通，缘于它有巡查者——5只小猴。这5只小猴巡查，昼夜派3只分巡，互相轮换。

请小朋友们算一下，从午后7时开始到次日清晨5时结束，每只小猴巡查休息了多少小时？

解析：从午后7时开始到次日清晨5时结束，经过10个小时，则分巡的时间为： 10×3=30（小时） 由于5只小猴巡查互相轮换，每只小猴巡查应分巡： 30÷5=6（小时）

所以，每只小猴巡查6小时。 10-6=4（小时）

答：每只小猴巡查休息了4小时。

点评：上述解法，如列成综合算式，便成为四则运算应用题了： 10-(10×3)÷5=4（小时）。 16．天下粮仓

小朋友都看过影视剧《天下粮仓》吧？《天下粮仓》里有这样一个故事：

清河县位于黄河边。那一年，黄河发大水，清河县被大水围困了很久，差不多有3个月（88天），舟车不通，商贾不行，县民无粮可吃。雍正帝知道情况危急，拨下100石的粮食，用两条船运到清河。但是，贪官竟在这两条船起程前动手偷走粮食，而且还一不做二不休，再动手脚，在名为救灾但实则空空如也的这两条船起程后，设法将其弄沉，消灭他们盗粮的证据。救灾船没到清河县，县民活活饿死36749人。县令李忠看不下去，私开官仓，盗领官粮，放赈给清河百姓，以致官仓空虚。不过即使官仓事实上空虚，账面仍有存粮，只是没有盘点，没有人知道账载不实??” 下面是一道数学题：

县令李忠命手下从甲、乙两个粮仓取米赈给清河百姓，甲仓储米5000袋，乙仓储米2000袋，从甲仓每次取米250袋，从乙仓每次取米50袋。问：同时从甲、乙两仓取多少次后两仓里的余米相等？

解析：甲、乙两仓储粮之差为： 5000-2000=3000（袋） 每次取米之差为： 250-50=200（袋）

以甲、乙两仓储粮之差除以每次取米之差，得取米次数： 3000÷200=15（次）

答：同时从甲、乙两仓取15次后两仓里的余米相等。 17．互钱之谜

一名搬运工搬运玻璃仪器200个，按规定每搬一件玻璃仪器得工钱4角，若损失一件赔9角，结果损失5件，包工头一时糊涂，没有算出应付搬运工的工钱。

小朋友，请你帮包工头算一下，应付搬运工多少钱？