江苏省南通市崇川区启秀中学2018-2019年九年级（上）期中数学试卷 含解析
2018-2019学年江苏省南通市崇川区启秀中学九年级（上）期中
数学试卷
一、选择题（3分×10＝
30分）
1．（3分）如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）木棒长为1.5m，则它的正投影的长一定（ ） A．大于1.5m C．等于1.5m
B．小于1.5m D．小于或等于1.5m
3．（3分）掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，则点数为奇数的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
4．（3分）若一个正多边形的中心角等于其内角，则这个正多边形的边数为（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
5．（3分）如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（ ）
A．4：9
B．2：5
C．2：3
D．
：
6．（3分）如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为（ ）
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A．7
B．8
C．9
D．10
7．（3分）一个不透明的盒子里有150个红、黄两种颜色的小球，这些小球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现摸到黄球的频率稳定在0.3，那么估计盒子中红球的个数为（ ） A．45
B．85
C．95
D．105
8．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨 C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件
9．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（ ）
A．56°
B．62°
C．68°
D．78°
10．（3分）在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、G共线，点C在BE上，∠DAB＝60°，
AG＝8，点M，N分别是AC和EG的中点，则MN的最小值等于（ ）
A．2
B．4
C．2
D．6
二、填空题（每空3分，共24分）
11．（3分）“在数轴上任取一个点，这个点所表示的数是无理数”这一事件是 （填
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“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）．
12．（3分）在不透明的袋子中装有三张标着数字1、2、3的卡片，随机抽出一张卡片后放回，再随机抽出一张卡片，则两次抽到的数字之和为4的概率是 ． 13．（3分）一个圆锥的主视图是边长为
cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于
cm．
14．（3分）用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径等于 cm．
15．（3分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，0），C（6，4）以原点为位似中心，将△ABC缩小，位似比为1：2，则线段AC中点P变换后对应点的坐标为 ．
2
16．（3分）如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD＝50°，则∠ACB＝ °．
17．（3分）如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为 ．
18．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，将△ABC绕AC的中点D逆时针
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旋转90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路径为为 ．
，则图中阴影部分的面积
三、解答题（共96分）
19．（8分）从﹣2、1、3这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标． （1）列表或画树状图，写出该点所有可能的坐标； （2）求该点在第二象限的概率．
20．（8分）如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上，已知∠AOD＝60°． （1）求∠DEB的度数； （2）若AB＝6，求CD的长．
21．（8分）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上． （1）请你确定灯泡所在的位置并画出小亮在灯光下形成的影子；
（2）如果小明的身高AB＝1.8m，他的影子长AC＝1.6m，且他到路灯的距离AD＝2.4m，求灯泡的高．
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