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8、分别指出下列各命题的题设和结论。 （1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c

（2）同旁内角互补，两直线平行。

9、分别把下列命题写成“如果??，那么??”的形式。 （1）两点确定一条直线； （2）等角的补角相等； （3）内错角相等。 二、证明

证明几何命题的表述格式（1）按题意画出图形； （2）分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论； （3）在“证明”中写出推理过程。 三、反例与证明

1、理解反例的意义和作用。

2、掌握在简单情况下利用反例证明一个命题是错误的 二、

反证法

用“反证法”证明命题的步骤是：

(1)假设命题的结论不成立，我们假设命题的反面成立；

(2)从假设命题的反面成立出发，应用已知条件及公理、定理、法则进行推理，产生矛盾．(与

已知条件矛盾，与已知的公理、定理矛盾，推理过程中自相矛盾)

(3)由矛盾判定假设不正确，从而推断命题的结论正确．

第五章《行四边形》复习

一、 多边形 （一）

1、 四边形的内角和等于

2、 n边形的内角和为 (n≥3)。

3、 n边形的对角线的总条数 (n≥3)。 4、 既无缝隙又不重叠的铺法，我们称为平面的镶嵌

5、 、 、 能够单独镶嵌。 6、用一种正多边形单独镶嵌，则这个正多边形的内角度数能整除 ° 7、多边形能镶嵌成平面图案需要满足的条件： （１） 拼接在同一个点的各个角的和恰好等于 ； （２） 相邻的多边形有 。 （二）练习

作者：刘涛

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1、在四边形ABCD中，已知∠A与∠C互补，∠B比∠D大15° 求∠B、∠D的度数。

2、判断：

(1)三边都相等的三角形就是正三角形 （ ） (2)四边都相等的四边形就是正方形吗 （ ）

(3)四个角都相等的四边形就是正方形吗 （ ）

（4）一个多边形中，锐角最多只能有三个 （ ） （5）一个多边形的内角和等于1080°，则它的边数为8边 （ ）

（6）一个多边形从一个顶点共引出三条对角线，此多边形一定是五边形（ ） （7）一个多边形增加一条边，那它的内角和增加180°（ ） （8）四边形外角和大于三角形的外角和（ ）

3、计算

（1） 一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是几边形？ （2） （3）

有一个n边形的内角和与外角和之比为9:2，求n边形的边数。 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？

（4）求正五边形、正六边形、正七边形的各个内角度数

4、在四边形ABCD中，∠A = ∠C = 90°, ∠B=

27∠D,则∠B = _______,∠C = __________.

5、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2 : 3 : 4，那么这个四边形的内角的度数分别为______________________。

6、对于正三角形、正四边形、正六边形、正八边形，哪两种正多边形能进行镶嵌？（至少2个方案），并说出理由。

7、同上题哪三种正多边形能进行镶嵌？（至少2个方案），并说出理由。

8、若一个多边形的每一个内角都等于135，则这个多边形是____边形，它的内角和等于____. 对角线有 条。

9、在六边形ABCDEF中，AF//CD，AB//DE，且?A?120，?B?80，求?C 和?D的度数

000作者：刘涛 第 22 页

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10、一个多边形除了一个内角外，其余各角之和为2500度，该内角是______度，这个多边形是_______边形。

11、一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是_______边形。 12、一个多边形的每一个内角都是120度，则这个多边形是______边形。

13、如果一个四边形的四个内角之比是2 : 2 : 3 : 5，那么这个四边形的四个内角中 （ ） A、只有一个是直角 B、只有一个锐角 C 、有两个直角 D、有两个钝角 14、一个四边形的四个内角中，钝角的个数最多有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 15、若一个n边形恰有n条对角线，则n为 （ ） A、4 B、5 C、6 D、7

16、多边形的每个内角都等于150°，则从这个多边形的一个顶点出发的对角线有几条？

17、已知一个四边形的四个内角的度数之比为1 : 5 : 6 : 6，求这个四边形的四个内角的度数。

18、在四边形ABCD中，锐角最多有____个，直角最多有___个，钝角最多有___个，锐角最少有____个，直角最少有____个，钝角最少有____个。

19、八边形的内角和为______；正八边形的每个内角为___________。

20、十二边形的内角和为______；正十二边形的内角和为_________。

21、若一个正多边形的各个内角都是108°，则这个正多边形的边数是_______。

22、从一个多边形的一个顶点出发，一共作了15条对角线，则这个多边形的内角和是____ 23、是否存在一个多边形，它的内角和是2000°？答：_____。（填“存在”或“不存在”）

24、某多边形除了一个内角以外，其余各内角之和为2210°。求这个内角的度数以及多边形的边数。

25、一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（ ） （A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形 26、若一个多边形的内角和为1 080°，则这个多边形的边数是_______． 27、一个多边形的每一个内角为144°，它是一个 边形。

28、一个多边形每增加一边，它的内角和就增加 ；外角和 。 29、下列正多边形中，能够铺满地面的正多边形有（ ） （1）正六边形 （2）正方形 （3）正五边形 （4）正三角形

A、1种 B、2种 C、3种 D、4

30、观察下面图形, 并回答问题.（6分）

②根据规律求七边形的对角线的条数是 ； ③n边形总的对角线的数量是 。

作者：刘涛

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①、四边形有 条对角线，五边形有 条对角线；六边形有 条对角线。

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二、平行四边形的性质

1、 叫做平行四边形。平行四边形用符号“ ”表示。 2、平行四边形的角有什么关系： ， 。 3、平行四边形的边有什么关系： ， 。 4、平行四边形的对角线有什么关系： 。 练习：

1、□ABCD中，AB∥ ，AD∥ .

2、□ABCD中，∠A＋∠D＝ ，∠A＋∠B＝ ，

∠B＋∠C＝ ，∠C＋∠D＝ . 3、已知□ABCD中，∠A＝55°，则∠B＝ °，

∠C＝ °，∠D＝ °.

4、在□ABCD中，∠BAC＝26°，∠ACB＝34°，

则∠DAC＝ °，∠ACD＝ °，∠D＝ °

ADCDCBAB5、已知平行四边形相邻两个角的度数之比为3∶2，求平行四边形各个内角的度数.

6、已知平行四边形的最大角比最小角大100°,求它的各个内角的度数.

7、如图，在□ABCD中，∠ADC＝135°，∠CAD＝23°，求∠ABC，∠CAB的度数.

CBDA8、如图，一块平行四边形场地中，道路AFCE的两条边AE，CF分别平分?ABCD的两个对角.这条道路的

D形状是平行四边形吗？请证明你的判断. EC

AFB9、已知：如图在△ABC中，∠C=Rt∠，D，E，F分别是边BC，AB，AC上的点，且DF//AB，DE//AC，EF//BC。求证：△DEF是直角三角形，且D，E，F分别是BC，AB，AC的中点。 C

FD

BEA

10、如图在口ABCD中，AC和BD交于点O，AB=4，△AOB的周长为16，求AC+BD的长度.

A D O

B C

作者：刘涛

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