教学后记：

1.6 单项式的乘法

教学目标

1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算； 2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力． 教学重点和难点

准确、迅速地进行单项式的乘法运算． 课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？

2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？

3．利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25． 4．前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？ 二、讲授新课

1．引导学生得出单项式的乘法法则

利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式： (1) 2x2y·3xy2 =(2×3)(x2·x)(y·y2) =6x3y3；

(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)

(2) 4a2x5·(-3a3bx)

=[4×(-3)](a2·a3)·b·(x5·x) =-12a5bx6．

(b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照抄)

学生练习，教师巡视，然后由学生总结出单项式的乘法法则：

单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

2．引导学生剖析法则

(1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．

(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则． (3)单项式相乘的结果仍是单项式．

三、应用举例 变式练习

例1 计算：

(1)(-5a2b3)(-3a)；(2)(2x)3(-5x2y)； (4)(-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3．

第(1)小题由学生口答，教师板演；第(2)，(3)，(4)小题由学生板演，根据学生板演情况，教师提醒学生注意：先做乘方，再做单项式相乘，中间过程要详细写出，待熟练后才可省略．

课堂练习 1．计算：

(1) 3x5·5x3；(2)4y·(-2xy3)；

2．计算：

(1)(3x2y)3·(-4xy2)；(2)(-xy2z3)4·(-x2y)3． 3．计算：

(1)(-6an+2)·3anb；

(4)6abn·(-5an+1b2)．

例2 光的速度每秒约为3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？

解：(3×105)×(5×102)=15×107=1.5×108．

答：地球与太阳的距离约是1.5×108千米．

先由学生讨论解题的方法，然后由教师根据学生的回答板书． 课堂练习

一种电子计算机每秒可作108次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？ 四、小结

1．单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用． 2．在运算中要注意运算顺序． 作业：P28知1问1 教后记：

1.6整式的乘法（2）

教学目标：1.经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算.。

2.理解整式的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表

达能力。

教学重点：整式的乘法运算。

教学难点：推测整式乘法的运算法则。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪 活动准备：计算：

（1） （1） ?m?m （2） (xy)3?(xy)2 （3） 2(ab－3) （4）－3(ab2c+2bc－c) （5）(―2a3b)?(―6ab6c) （6） (2xy2)?3yx

教学过程：

一、探索练习：

课件展示图画,让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积.并做比较. 由此得到单项式与多项式的乘法法则。

22

第一表示法：x2－

1x 812x 4 x

1x） 4121故有：x（x－x）= x2－x

44第二表示法：x（x－

观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则。

跟着用乘法分配律来验证。

单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。

二、例题讲解：

例2：计算（1）2ab（5ab2+3a2b） （2）

21(ab2?2ab)?ab 32三、巩固练习：

1、判断题： (1) 3a3·5a3=15a3 （ ） (2)6ab?7ab?42ab ( )

(3)3a4?(2a2?2a3)?6a8?6a12 ( ) (3) －x2(2y2－xy)=－2xy2－x3y ( ) 2、计算题：

(1) a(a?2a) (2) y((3) 2a(?2ab?16221y?y2) 212ab) (4) －3x(－y－xyz) 3142(5) 3x2(－y－xy2＋x2) (6) 2ab(a2b－abc)

3(7) (a+b2+c3)·（－2a） (8) [－(a2)3+(ab)2+3]·（ab3） (9) [(?3a2)2?3ab2c]?(2ab2) （10）(? (11) （

1236xy)(x2y?xy2?y) 23253234x?xy?y2)?(?x2y2) 253 四、应用题：

1、有一个长方形，它的长为3acm，宽为（7a+2b）cm，则它的面积为多少？ 五、提高题： 1． 计算：

（1）（ x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）] （2）xn（2xn+2－3xn-1+1） 2、已知有理数a、b、c满足 |a―b―3|+（b+1）2+|c－1|=0，

求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值。 3、已知：2x·（xn+2）=2xn+1－4，求x的值。

4、若a3（3an－2am+4ak）=3a9－2a6+4a4，求－3k2（n3mk+2km2）的值。 小 结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。 作 业：课本P30知1.2问1 教学后记：

1.6 整式的乘法（3）——多项式乘以多项式

教学目标：1.经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算。 2.进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力。 教学重点：多项式乘法的运算。

教学难点：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中―漏项‖、

―符号‖的问题

教学方法：探索法、讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪

活动准备：预先剪好几张长方形卡片。 教学过程：

一、 课前练习：

332xy)?________ 2（3）(?2?107)4?________ （4）(?x)?(?x)2?_________

1、 计算：（1）(?3xy)3?________（2）(?（5）?a2?(?a)6?_________ （6）?(x3)5?_____ （7）(?a2)3?a5?______ （8）(?2a2b)3?(?a5bc)2?______ 2、计算：（1）?2x(2x2?3x?1) （2）(?125x?y?)(?6xy) 2312二、 探索练习：

如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？ 小组讨论 你从计算中发现了什么？

多项式与多项式相乘， 三、 巩固练习： 1、计算下列各题：

（1）(x?2)(x?3) （2）(a?4)(a?1) （3）(y?)(y?) （4）(2x?4)(6x?) （5）(m?3n)(m?3n) （6）(x?2)2 （7）(x?2y) （8）(?2x?1)2 （9）(ax?b)(cx?d) （10）(x?2)(x2?2x)?(x?2)(x2?2x) （11）(?3x?y)(?3x?y) 四、 提高练习：

1、若(x?5)(x?20)?x2?mx?n 则m=_____ ， n=________ 2、若(x?a)(x?b)?x2?kx?ab ，则k的值为（ ） （A） a+b （B） －a－b （C）a－b （D）b－a 3、已知(2x?a)(5x?2)?10x2?6x?b 则a=______ b=______ 4、若x?x?6?(x?2)(x?3)成立，则X为 5、计算： (x?2)2+2(x?2)(x?2)?3(x?2)(x?1) 6、某零件如图示，求图中阴影部分的面积S

7、在x2?px?8与x2?3x?q的积中不含x与x项，求P、q的值

五、 小结：本节课学习了多项式乘法的运算，要特别注意多项式乘法的运算

中不要―漏项‖、和―符号‖的正确处理。

六、 作业：第P33知 1问1 七、 教学反思

3121334221.7平方差公式(1)

教学目标：1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；

2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算； 3、了解平方差公式的几何背景。

教学重点：1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点； 2、会用平方差公式进行运算。 教学难点：会用平方差公式进行运算 教学方法：探索讨论、归纳总结。