或

Ⅱ证明：由Ⅰ易知，设

在R上为增函数， ，

当时，，即当时，，即

，即

得证．

． ， ，

，，

在在

上为减函数， 上为增函数，

， ，

解析：Ⅰ求导得，，进而可知存在，使得

，且在上单调递增，在上单调递减，进一步可得，是的两个零点，再求得，，由此求得所求切线方程； Ⅱ先构造函数，，

，可知，可证．

本题考查导数的综合运用，考查导数的几何意义以及利用导数研究函数的单调性，极值及最值，考查转化思想，考查逻辑推理能力及运算能力，属于难题．

解：Ⅰ已知点，，动点满足直线AM与BM的斜率之积为． 22.答案：整理得

直线1的极坐标方程为Ⅱ把方程所以点

到直线

转换为

的距离

，化简得：

．

转换为直角坐标方程为

为参数，且

．

．

，

当，所以．

解析：Ⅰ直接利用转换关系，把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换．

Ⅱ利用点到直线的距离公式和三角函数关系式的恒等变换及余弦型函数性质的应用求出结果． 本题考查的知识要点：参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，点到直线的距离公式的应用，三角函数关系式的恒等变换，余弦型函数性质的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．

在上恒成立， 23.答案：解：由题意得：

恒成立，

即 又

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，即

令， 若，则解集为，不合题意； 若，则有，即 又解集为，

，解得

当且仅当

，

时

，即的最小值为7

时，等号成立，此时

解析：利用绝对值三角不等式性质

利用绝对值不等式解法求出m，带入得到a，b等式，转化为只含有a的式子后利用基本不等式可以求解．

本题考查绝对值三角不等式，以及基本不等式的应用，考查转化思想以及计算能力，是中档题

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