【解析版】苏州市高新区2018-2019年九年级上期末数学试卷 下载本文

2019-2019学年江苏省苏州市高新区九年级(上)期末数学试卷

一、选择题(本大题8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将每题的选项代号填涂在答题卡相应位置) 1.下列式子结果为负数的是( )

A. (﹣3) B. ﹣|﹣3| C. (﹣3) D. (﹣3) 2.的值是( )

A. ±5 B. 5 C. ﹣5 D. 625

3.x?x=( )

5689

A. x B. x C. x D. x

4.计算6tan45°﹣2cos60°的结果是( ) A. 4 B. 4 C. 5 D. 5

5.已知一棵树的影长是30m,同一时刻一根长1.5m的标杆的影长为3m,则这棵树的高度是( )

A. 15m B. 60m C. 20m D. 10m

6.在平面直角坐标系中,若将抛物线y=2x﹣4x+3先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是( ) A. (﹣2,3) B. (﹣1,4) C. (1,4) D. (4,3)

7.在同一坐标系内,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax+8x+b的图象可能是( )

2

2

2

3

0

2

﹣2

A. B. C.

D.

8.将一张长方形纸片按照图示的方式进行折叠:

①翻折纸片,使A与DC边的中点M重合,折痕为EF;

②翻折纸片,使C落在ME上,点C的对应点为H,折痕为MG;

③翻折纸片,使B落在ME上,点B的对应点恰与H重合,折痕为GE. 根据上述过程,长方形纸片的长宽之比

的值为( )

A. B.

C.

D.

二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,请把答案填在答题卡相应位置上) 9.分解因式:xy﹣y= .

10.若锐角α满足2sin(α﹣15°)﹣1=0,则tanα= .

11.(3分)(2019?长沙)如图,在△ABC中,DE∥BC,的面积为 .

=,△ADE的面积是8,则△ABC

2

3

12.如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O,点C恰好在半圆上,过C作CD⊥AB交AB于D,已知cos∠ACD=,BC=4,则AC的长为 .

13.小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远,成绩如下(单位:米):1.96,2.16,2.04,2.20,1.98,2.22,2.32,则这组数据的中位数是 米.

14.现定义运算“★”,对于任意实数a、b,都有a★b=a﹣3a+b,如:3★5=3﹣3×3+5,若x★2=6,则实数x的值是 .

15.某校在九年级的一次模拟考试中,随机抽取40名学生的数学成绩进行分析,其中有10名学生的成绩达108分以上,据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有 名学生.

2

2

16.如图,在小山的东侧A点有一个热气球,由于受西风的影响,以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行,25分钟后到达C处,此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°,则小山东西两侧A、B两点间的距离为 米.

17.若抛物线y=x+bx+c与x轴只有一个交点,且过点A(m,n),(m+6,Bn),则n= .

18.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3)在x轴上方的部分,记作C1,它与x轴交于点O,A1,将C1绕点A1旋转180°得C2,C2与x轴交于另一点A2.请继续操作并探究:将C2绕点A2旋转180°得C3,与x轴交于另一点A3;将C3绕点A2旋转180°得C4,与x轴交于另一点A4,这样依次得到x轴上的点A1,A2,A3,…,An,…,及抛物线C1,C2,…,Cn,…则Cn的顶点坐标为 (n为正整数,用含n的代数式表示).

2

三、解答题(本大题共9题,共76分,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 19.(1)计算:()+(π﹣2019)+sin60°+|

﹣2

0

﹣2|.

(2)先化简,再求值:(1﹣

20.解方程:

(1)x(x+3)=7(x+3) (2)

=2.

)÷,其中x=3.

21.已知关于x的方程mx﹣(m+2)x+2=0(m≠0). (1)求证:方程总有两个实数根;

(2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值.

2

22.为了更好地宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如下的调查问卷(单选).在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后,整理相关数据并制作了右侧两个不完整的统计图:

克服酒驾﹣﹣你认为哪一种方式更好? A.司机酒驾,乘客有责,让乘客帮助监督 B.在车上张贴“请勿喝酒”的提醒标志 C.签订“永不酒驾”保证书 D.希望交警加大检查力度

E.查出酒驾,追究就餐饭店的连带责任

根据以上信息解答下列问题:

(1)请补全条形统计图,并直接写出扇形统计图中m= ; (2)该市支持选项B的司机大约有多少人?

(3)若要从该市支持选项B的司机中随机抽取100名,给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志,则支持该选项的司机小李被抽中的概率是多少?

23.4张相同的卡片上分别写有数字1,2,3,4,将卡片的背面向上,洗匀后从中任意抽取1张,将卡片上的数字作为被减数;一只不透明的袋子中装有标号1,2,3的3个小球,这些球除标号外都相同,搅匀后从中任意摸出一个球,将摸到的球的标号作为减数. (1)求这两个数的差为0的概率;

(2)如果游戏规则规定:当抽到的这两个数的差为非负数时,则甲获胜;否则,乙获胜,你认为这样的规则公平吗?如果不公平,请说明理由. 24.如图,在南北方向的海岸线MN上,有A、B两艘巡逻船,现均收到故障船c的求救信号.已知A、B两船相距100(+3)海里,船C在船A的北偏东60°方向上,船C在船B的东南方向上,MN上有一观测点D,测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上.

(1)分别求出A与C,A与D之间的距离AC和AD(如果运算结果有根号,请保留根号). (2)已知距观测点D处200海里范围内有暗礁.若巡逻船A沿直线AC去营救船C,在去营救的途中有无触暗礁危险?(参考数据:≈1.41,≈1.73)