3.在同一时刻，树高与影长成正比例。六（3）班同学在中午量得一根3米长的竹竿的影长为30厘米，问一棵影长70厘米的树高多少米？

【拓展提高】

加工一种机器零件，3天可以完成120个，照这样计算，再做2天，一共可以完成多少个？

思路点拨 这里有两种相关联的量：加工零件个数和天数。因为每天加工零件的个数不变，所以加工的个数和天数成正比。 解：设一共可以完成x个。

120∶3＝x∶（3＋2）， 3x＝120×5， x＝200。 答：一共可以完成200个。 【奥赛训练】

4.配置一种清洗水果的溶液，50毫升溶液中需加入8毫升洗洁液，如果在配置这样的溶液300毫升，一共需要多少洗洁液？

5.某裁缝做一件童装、一条裤子、一件上衣，所用时间之比为1∶2∶3，他一天共能做2件童装、3条裤子、4件上衣。那么他做2件上衣、10条裤子、14件童装，需多少天？

4.正比例和反比例的应用（二）

【题型概述】

同样道理，我们也可以运用反比例知识解决生活中的实际问题。不过，这样列出的不是比例式，而是根据“乘积一定”列出方程，同学们在学习和运用的时候一定要注意区分到底是正比例还是反比例。 【典型例题】

一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时行驶60千米，6小时到达，如果每小时行驶50千米，几小时到达？

思路点拨 这里有两种相关联的的量：速度和时间。速度×时间＝路程，从甲地到乙地的路程不变，所以，速度和时间成反比例。 解：设x小时到达。

50×x＝60×6, x＝360÷50, x＝7.2。 答：这辆汽车7.2小时到达目的地。

【举一反三】

1.一个长方形的面积不变，如果它的长为8厘米，那么相对应的宽就是6

厘米，如果长变成12厘米，那么相对应的宽是多少厘米？

2.三（2）班同学做纸花，如果每人做十朵，可以分给30个人做，如果

每人做15朵，可以分给几个人做？

3.同学们完成口算练习，如果每分钟算10题，需要6分钟，如果每分钟

算12题，需要多少时间？

【拓展提高】

一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时行驶60千米，6小时到达；如果每小时多行驶20千米，那么，少走几小时就能到达目的地？

思路点拨 这里虽然速度和时间成反比例，但所求问题对应的速度并没有直接告诉我们，所以首先要求出对应的速度。 解：设少走x小时就能到达目的地。

（60＋20）×（6－x）＝60×6， 480－80x＝360， x＝1.5。 答：少走1.5小时就能到达目的地。 【奥赛训练】

4.一个平行四边形的面积不变，它的底为9厘米，相对应的高为5.4厘米。如果它的底增加4.5厘米，那么对应的高应减少多少厘米？

2

5.购物广场圣诞节酬宾大减价，以原定价格的3 售出一批服装,已知这些服

3

装的成本是它实际售价的4 ,那么成本与原定价之比是多少?

第八周 比例（二）

1.正比例和反比例的应用（三）

【题型概述】

我们知道，当时间一定，路程和速度成正比例；当速度一定，路程和时间成正比例；当路程一定，速度和时间成反比例。这些看似非常简单的数量关系，却能够解决很多实际问题，今天，我们将运用这些知识解决与“中点”有关的行程问题。

【典型例题】

甲、乙两辆汽车分别从两地相向开出，它们的速度比是5:7，在距中点18千米处相遇。两地相距多少千米？

思路点拨 因为两车同时出发，到相遇时时间一定，所以，路程和速度成正比，即相遇时甲、乙两车行驶的路程比是5:7。然后由“距中点18千米时相遇”可以知道，相遇时乙车比甲车多行18×2=36（千米）。所以

7+512

18×2×7-5 =36×2 =216（千米）。 答：两地相距216千米。 【举一反三】

1. 两只轮船同时从甲、乙两港相向开出，客船每小时行49千米，货船的速

6

度是客船的7 ,两只轮船在离甲、乙两港中点6千米处相遇。求甲、乙两港的距离是多少？

1

2. 客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车每小时行全程的4 ,货车每小时行60千米，相遇时客车和货车所行路程的比是3:2。甲、乙两地相距多少千米？