四年级:

第一讲算式之谜（略） 第二讲：简单应用 举一反三（1-8） 举一反三1

（1）食堂买来300千克大米，已经吃了85千克，剩下的要在5天内吃完，平均每天吃多少千克大米？

向阳小学四（3）班有男生25人，女生18人。在为灾区捐款的活动中，共捐款946元，平均每人捐款多少元？ 举一反三2

“夫妻肺片”是一道四川名菜，主要选料有牛肉，牛肚和牛百叶。牛肉每千克18元，牛肚每千克26元，牛百叶每千克25元，如果取同样的重量混合成“夫妻肺片”每千克多少元？

商场把每千克15的薄饼和每千克12元的脆心菜混合在一起出售，如果1千克薄饼混合2千克脆心菜，混合后的售价是多少元？ 举一反三3

李伯伯家养了218只山羊和78只绵羊，还养了37头奶牛。李伯伯家养羊

的只数是牛的几倍？

公园里有松树25棵，柏树77棵，松树和柏树的总数是杨树的2倍，杨树有多少棵？ 举一反三4

游泳池的面积是4000平方米，长是80米，宽是多少米？

市民广场的一块长方形花圃的面积是90平方米，长是15米，现在将长延长了5米。面积变成了多少平方米？ 举一反三5

从学校到图书馆要走12分钟，以同样的速度，从学校到电影院一共要走多少分钟？从图书馆到电影院又要走多少分钟？

图书馆 840米 490米

学校 电影院 980米

张师傅用15分钟做了450个零件，照这样的速度，如果他再做20分钟，一共可以做多少个零件？如果做900个零件需要多少分钟?

举一反三6

学校买了3箱排球，每箱10个，已知每个排球28元，一共用了多少元？ 食堂买来一批大米，如果每天吃24千克，够吃10天，如果每天吃20千克，这批大米能吃多少天？ 举一反三7

校篮球队买来24个篮球，一共用去960元。 平均每个篮球多少元？

如果集中购买可以享受半价优惠，用960元可以买到多少个篮球？ 校运动队的26个队员去商场买运动服，每一次每人单独购买，每人都花了38元。第二次集体购买时，享受了半价优惠，这样，买回这些运动服一共只要花多少元？ 举一反三8

大船限坐6人，中船限坐4人，小船限坐3人。同学们准备去划船时发现，全部租中船要12条，如果全部租大船，要几条？

六年级140名同学去公园划船，大船每船坐14人，收租金20元，小船每船坐10人，收租金15元。他们可以怎样租船呢？ 拓展应用

1.图书馆上午运来500本书，下午有运来了320本，每个书架可以放图书80本，十个书架够放这些图书吗？

2.四方城小学举行捐助图书的活动情况如下表，平均每人捐多少本？低年级40人，捐助170本图书，中年级36人，捐助图书210本，高年级44人，捐助图书220本。

3.课外兴趣小组搞活动，参加合唱组的人数是参加航模组的三倍，参加合唱队的有48人，那么参加航模组的有多少人呢？

４、公园里有一块长方形草坪面积450平方米，长是２５米，宽是多少米？如果绕草坪步行一周要步行多少米？

５、小明从教室到体育馆用了８分钟，如果用同样的速度从体育馆到阅览室要多少分钟？如果从阅览室回到教室用了１０分钟，阅览室和教室之间有多少米？

６、学校图书室准备给全校15个班配备图书，每班配４０本，需要多少本？如果每班配６０本，这些书只够配给几个班？

７、食堂买来40筐西红柿,用去800元，如果每筐西红柿的价钱降到 原来的一半,用800元可以买多少筐这样的西红柿?

８、城中小学的308名学生外出春游,现在有限坐42人的大客车和限坐16人的面包车可以选择，怎样租车最合理？ 第三讲：寻规填数

举一反三（1-8）

先找出下列各数的排列规律，然后在括号里填上适当的数 。 （1）1、4、7、10、（）、（）、19。 （2）26、22、18、14、（）、6（）。

先找出下列各数的排列规律，然后在括号里填上适当的数 。 （1）10、11、13、16、（）、25

（先找出规律，然后在括号里填上适当的数 。 （1）1、1、2、3、5、8、（）、（）、34、55 。 （2）3、6、9、15、24、（）、63、（）。 先找出规律，然后在括号里填上适当的数 。 （1）1、3、7、15、（）、63、127。 （2）0、1、4、15、64、（）。

先找出规律，然后在括号里填上适当的数 。 （1）100、81、64、49、36、（）、16、9。 （2）1、8、27、64、（）、216。

先找出规律，然后在括号里填上适当的数 。 （1）2、6、7、21、22、66、67、（）、（）。 （2）1、2、4、5、10、11、22、（）、（）。 先找出规律，然后在括号里填上适当的数 。 （1）1、3、4、5、9、7、16、（）、（）。 （2）16、0、8、1、4、2、3、3、（）、（）。 （1 ）找规律，在空格里填上适当的数字。 9 16 7 16 21 5 4 ？ 9

2）30、28、24、18、（）、0

根据前面图形里数的关系想一想第三个图形的括号里应填写什么数？ 拓展应用

先找出规律，然后在括号里填出适当的数 （1）1，3，9，27，81（ ） （2）2，4，8，14，22（ ）

（3）2，2，4，6，10，16（ ）42 （4）3，4，6，10，18，34（ ）103

（5）19，3，17，3，15，3，13，3（ ），（ ） （6）1，5，2，8，4，11，8，14（ ），（ ） （7）1，2，2，3，4，6（ ）14 （8）0，1，3，9，27（ ）

2、下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在括号里填上适当的数。

、（6，9）、（7，8）、（10，5）、（ ，13）。 、（1，24）、（2，12）、（3，8）、（4， ）。 第四讲：和差问题 举一反三1

1、果园里共有苹果树和桃树380 棵，苹果树比桃树多20棵。苹果树和桃树各有多少棵？

2、三、四年级同学共植树120棵，四年级比三年级多植树16棵，问三四年级各植树多少棵？ 举一反三2

1、妈妈比小芳大26岁，今年她俩的平均年龄是23岁。妈妈和小芳今年

各是多少岁？

2、两堆黄沙的平均重量是900吨，第一堆黄沙比第二堆黄沙多100吨。这两堆黄沙各有多少吨？ 举一反三3

1、把长84厘米的铁丝围城一个长方形，使得宽比长少6厘米。长和宽各是多少厘米？

2、赵叔叔沿着长和宽相差30米的游泳池跑5圈，做下水前的准备活动，共跑900米，问游泳池的长和宽各是多少米？ 举一反三 4

1、新桥小学四（一）班和四（二）班共有112人，如果从四（一）班转3人到四（二）班，则两班人数就一样多。两班原有学生多少人？ 2、强强和军军共收集邮票68张，如果强强给军军4张，两人的邮票就同样多。两人原来各有多少张邮票？ 举一反三5

（1）甲、乙两箱洗衣粉共62袋，如果从甲箱取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋，求两箱原来各有洗衣粉多少袋？

(2)、两箱苹果共重76千克。如果从第一箱中取出10千克放入第二箱中，那么第二箱反而比第一箱多出4千克。两箱原来各有苹果多少千克？

举一反三6

黄山茶场甲种茶树、乙种茶树共1440颗。如果甲种茶树增加600颗，乙种茶树减少600颗，则两种茶树的棵树相等，两种茶树各有多少颗？ 两盒巧克力共40块，若甲盒在放入6块，乙盒中取出2快，这时两盒中的巧克力同样多。求甲乙两盒巧克力原来各有多少块？ 举一反三7

师徒两人合作一批零件，3小时共生产240个。如果分别工作2小时，师傅比徒弟多生产40个。师徒两个人每小时各生产多少个零件？ 王师傅和李师傅4小时共做纸箱180只，王师傅比李师傅每小时少做5只，他们每小时各做多少只？ 举一反三8

1、某工厂一车间和二车间共有100人，三车间和二车间共有97人，一车间和三车间共有93人，三个车间各有多少人？

2、学校有篮球、排球和足球若干个。已知篮球个排球共58个，排球和足球共45个，足球和篮球共77个，学校篮球、排球和足球各多少个？ 拓展应用

1、用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多300千克，锡和铝各是多少千克？

2、军军期末考试语文、数学、英语三门功课平均分是96分，数学比英语多7分，问数学和英语各得了多少分？

3、用长180厘米的铁丝围城一个长方形，使得长比宽多10厘米。长方形的长和宽各是多少米？

4、姐姐和妹妹共同做了56朵纸花，姐姐给妹妹4朵后，两人做的一样多。问姐姐做了多少朵纸花？

5、甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，乙仓库反而比甲仓库多40吨货物。求甲、乙两仓库原来运进货物各多少吨？

6、两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只，这时乙笼比甲笼鸡蛋还多1只。求甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只？

7、甲、乙两个工程队和修一条公路，3天共修了1020米，如果让甲、乙两个工程队各修2天，甲工程队比乙工程队少修40米。问甲、乙两个工程队每天各修多少米？

8、期末考试，芳芳语文和数学的总分是190，语文和英语的总分是186，数学和英语的总分是192.芳芳语文、数学、英语各得了多少分？ 5巧妙称重 举一反三1

有5加仑和7加仑的水桶各一只，请你用最少的次数量出1加仑的水。 现在有甲、乙两只水桶，甲水桶的容量为3升，乙水桶的容量为5升。请你想办法量出1升的水。 举一反三2

有1克、2克、8克、16克和32克的砝码各若干个，至少要用其中多少各砝码才能用天平一次称出62克盐？ 有三堆砝码，第

一堆中每个砝码重4克，第二堆中每个砝码重6克，第三堆中每个砝码重8克。请你取最少的砝码，使他们的总和为150克。 举一反三3

如果丢了如例题3中4个砝码中的1个砝码，使得12克和6克的重物不能称量了，那么，丢的是哪个砝码？

如果丢了如例题3中4个砝码中的1个砝码，使得3克和9克的重物不能称量了，那么，丢的是哪个砝码？ 举一反三4

1、1千克汽油恰好装满2瓶，1千克机油恰好装半瓶。装满的汽油和机油，两种共9千克，不混装，最少装多少瓶？

2、1千克汽油恰好装满1瓶，1千克机油恰好装半瓶。装满的汽油和机油，两种共9千克，不混装，最少装多少瓶？ 举一反三5

1、小云和小红共重45千克，小云和小军共重55千克。小红和小军共重58千克，那么小云、小红和小军各重多少千克？

2、有甲、乙、丙三筐苹果。甲、乙两筐共种27千克，乙、丙两筐共重30千克，甲、丙两筐共重33千克。甲、乙、丙三筐各重多少千克？ 举一反三6

袋装的洗衣粉共10堆（每堆不少于10袋），9袋洗衣粉是合格产品，没袋5千克，只有一堆不合格，没袋4千克，从外形看不错那一堆是不合格的。能否只称一次就找到那一堆不合格的那袋找出来？

如果是81个球，其中一个是次品，那么，在无砝码的天平上，至少称几次才能找出这个次品？ 举一反三7

1、一桶油，连桶重32千克，倒出一半后，还剩17千克。问：原来油中多少千克？桶重多少千克？

2、一桶油，连桶重210千克，倒出一半后，还剩100千克。问：原来油重多少千克？桶重多少千克？

举一反三8

1、两筐苹果共重64千克，如果从第一筐里取出8千克放入第二筐后，那么，第一筐苹果比第二筐少2千克，两筐苹果原来各有多少千克？ 2、甲、乙两筐苹果共重54千克，从甲筐里取出2千克放到乙筐里去，结果甲筐的苹果比乙筐的多2千克。甲乙两框原有苹果各多少千克？ 拓展应用

1、有两只没有刻度的玻璃杯，一只盛水70克，另一只能盛水40克。你能用这只玻璃杯量出20克的水吗？如果能，请写出量的过程

2、有三堆砝码，第一堆中每个砝码重三克，第二堆中每个砝码重五克，第三堆中每个砝码重7克。请你取最少的砝码，使它们的总和为130克 ３、有1克，2克，4克，8克的砝码各1一，如果丢了其中的1个砝码，使得3克和10克的重物都不能称了，那么，丢的是哪个砝码？

４、1千克汽油恰好装满1瓶，1千克机油恰好装半瓶，装满的汽油和机油，两种共8千克，不混装，最少装多少瓶？

５、有甲、乙、丙三筐苹果。甲、乙两筐共重32千克，乙、丙两筐共重30千克，甲、丙两筐共重22千克。甲、乙、丙三筐各重多少千克？ ６、有9个大小完全相同的乒乓球，其中一个是次品。已经知道次品球比其他球轻，怎样用没有砝码的天平找出这个次品球来？

７、一桶油，连桶重52千克，倒出一半后，还剩27千克。问：原来油重多少千克？桶重多少千克？

８、甲、乙两筐苹果共重72千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的苹果比乙筐多2千克。甲、乙两筐原有苹果各多少千克？ 6加减巧算 举一反三1 1、247+89+153 2、63+48+173+37+52 举一反三2 1、1508+269+508 2、718+625-318+375 举一反三3 345--78-122 586-(329+186) 举一反三4 462-（262-129)

638-385+285 举一反三5 394+497+598+89 9+99+999+9999+99999 举一反三6

465+467+463+468+462 89+94+92+93+95+88+94+96+87 举一反三７ １、135+513+351

２、2468＋8246＋2468＋4682 举一反三８

１、(15＋17＋19＋21＋23)－（14＋16＋18＋20＋22）

２、（38＋42＋46＋50＋54＋58＋62＋66＋70）－（37＋41＋45＋49＋53＋57＋61＋65＋69） １、计算下面各题 １、59＋92＋41

２、174＋78＋222＋26 ２、计算下面各题 １、728＋456－328 ２、759＋248＋52－359 ３、用简便方法计算下面各题 572-96-104 729-(245+329） ４、计算 358-(158-79） 739-654+554 ５、计算 1296+497+198+59

5996+4995+3996+2998+999 ６、计算

276+285+281+280+277+289+283+274+278+288

计算

２３４５６＋６２３４５＋５６２３４＋４５６２３＋３４５６２ 计算

（２００９＋２００７＋２００５＋．．．＋３＋１）－（２００８＋２００６＋２００４＋．．．＋４＋２）

第七讲 植树问题 举一反三1

１、10个小朋友站成一排做操，每相邻的两个小朋友相隔2米，做操的队伍长多少米？

２、一条走廊长30米，从走廊的一端到另一端每隔3米放一盆植物，要放多少盆植物？ 举一反三2

１、两颗柳树相距408米，园林工人计划在这两棵树之间等距离补种小树，每两棵树之间的距离是17米，需要补种多少克小树？

2、公园一条长200米的甬道两端各有一棵桃树，现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花，每株月季花相隔多少米？

举一反三3

１、新桥小学在一条长50米的水泥路两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插了多少面彩旗？

２、在一座大桥的两侧每隔6米装一盏路灯，一共装了112盏，这座大桥长多少米？ 举一反三4

１、网球场四周长60米，每隔4米装一盏灯，一共需要装多少盏灯？ ２、王叔叔在鱼塘的四周每隔12米栽一棵柳树，一共栽了20棵。这个鱼塘的四周全长多少米？ 举一反三5

１、一个正方形舞台的四周长40米，每隔2米放一盆话，四个角上都要放，每条边需要放多盆花？

２、一个正方形鱼塘的周长是480米，在4个角上都种上树后每条边16棵，每两棵树之间相距多少米？ 举一反三6

１、张师傅吧一根长4米的木料锯成80厘米长的小段，每锯断一次需要2分钟，全部锯完一共需要多少分钟？

２、将5根9米长的钢筋锯成3米长的小段，每锯断一次平均需要3分钟，全部锯完需要多少分钟？ 举一反三7

芳芳上楼，从第一层到第三层需要走36级台阶，如果从第一层走到第五层需要走多少级台阶？

２、小红从1楼走到5楼要用200秒，如果用同样的速度，小红从1楼走到13楼要用多少秒? 举一反三8

１、时钟4时敲4下，6秒敲完。那么12时敲12下，需要多少秒敲完？ ２、时针3点钟敲3下需要3秒钟，那么10点钟敲10下需要多少秒？ 拓展应用

１、公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？

２、在一条公路的一侧每隔16米架设一根电线杆，不算路的两端，公用电线杆54根，这条公路全长多少米？

３、在一条长120米的公路两旁种梧桐树，每隔5米种一棵，如果两端都不种树，一共可以种多少棵？

４、王伯伯计划沿鱼塘四周每隔8米种一棵树，要种36棵，实际只种了24棵，实际每两颗数之间相距多少米？

５、在一个八边形的街心花坛四周每隔2米栽一棵冬青树，每个角上都种上一棵，已知没条边栽6棵，求这个街心花坛的周长是多少米？ ６、王师傅吧一捆电线每10没剪成一段，剪了9次，正好剪完，这捆电线长多少米？

７、强强加住在6楼，每层楼有16级台阶，强强早晨到楼下从奶箱取完牛奶回家，一下一上一共走了多少级台阶？

８、时钟6时敲6下需要10秒，时钟一共敲22秒，时钟上现在所表示的时刻的几时？ 第八讲 妙用余数 举一反三1

１、49除以一个两位数，余数是5，请写出所有这样的两位数。 ２、（）÷12＝4······（） ，被除数最大是多少？ 举一反三2

１、一个数除以4，商是20且有余数，被除数可以是那些数？ ２、被除数是48，余2数是6，除数可能是几？

举一反三3

１、今天是星期二，从今天起，第29天是星期几？ ２、从2001年到210年中有（）个闰年。 举一反三4

１、围棋有黑、白两种，如果按下列方式排列：○○●●●○○●●●○○●●●······第74颗棋子是黑子还是白子？

２、有同样大小的红、白、黑球共90个，按先3个红的，后2个白的，再一个黑的顺序排列，这其中白球共有多少个？ 举一反三5

１、有一些东光县不知道有多少个，3个3个地数，最后剩下2个；5个5个地数，最后剩下3个，7个7个地数，最后剩下2个，这些东西至少有多少个？

２、一堆苹果4个4个数多1个，5个5个数多1个，你知道只是有多少个苹果吗？ 举一反三6

有一列数，4,6,1,5,2,4,6,1,5,2······

第152个数是多少？

（2）这152个数相加的和是多少？

２、有一列树：1,4,2，8,5,7,1,4,2,8,5,7。。。。。。 第80个数是多少？ （2)这80个数的和是多少？ 举一反三7

１、一组数按1、3、5、7、1、3、5、7，······排列，照这样下去第100个数是几？

２、小红从A点出发，按顺时针方向饶三角形走，到B点拐第一个弯，到C点拐第二个弯，······在什么地方拐到第200个弯？ 举一反三8

１、4÷14，商的小数点后第105位是什么数字？ ２、6÷14,商的小数点后面第100位是什么数字？ 拓展应用

１、（）／ （） =8······7，被除数最小是几？ ２、被除数是29，余数是5，除数可能是几？

３、今天是星期一，从今天算起，第27天是星期几？

４、学校活动布置环境，如果按2盆红花，3盆紫花摆放，第60盆是什么花？

５、有一串彩灯，7个7个地去数它，最后多1盏，8个8个数它，最后多1盏，这串彩灯最少有多少盏？

６、有一列数:2、4、5、2、4、5、2、4、5······（1）第60个数的多少？（2）这60个数的和是多少？

７、一组数为4、5、6、7、4、5、6、7······排列，这样排下去，第99个数是几？

８、7÷11，商的小数上第56位是什么数字？

第九讲 巧算时间 举一反三

1、科学家进行一项实验，每隔4小时做一次记录，做第一次记录时，挂钟时针指向3.那么做第4次记录时，挂挂钟的时针指向几？

2、科学家进行试验，每隔3小时做一次记录，坐第9次记录时，挂钟的时针恰好指向7；做第一次记录时时针指向几？

举一反三2

步行往返甲乙两地需要40分钟，而步行去再骑自行车回来需28分钟，那么往返都骑自行车需要多少分钟？

骑自行车往返甲乙两地需要用10分钟，而步行去再骑自行车回来需21分钟，那么往返都步行需多少分钟？ 举一反三3

1、小云如经典例题3，散步速度不变，那么她从第1棵树走到第24棵树要用多少时间？

2、小亮在路上散步（速度不变），小路边有一排树。她从第1棵树走到第3棵树用了6分钟。她从第1棵树走到第9棵树，要用多少分钟？(假定相邻的两棵树之间的距离相等。) 举一反三4

1、邮递员如经典例题4，如果每天取信4次，还有2次取信分别是什么时间？

2、邮递员每天6次来取信箱里的信。第一次是早晨6时，最后一次是下午4时。如果取信的时间间隔相等，那么。还有4次取信分别是什么时间？ 举一反三5

1、如例题5所述，如果是4个小朋友呢？

2、一个边防哨所有6名战士，他们轮流派出2名战士站岗放哨，时时刻刻保卫祖国的边疆。从晚上8点到第二天清晨5点，这些战士平均每人能休息几小时？ 举一反三6

1、如例题6所述，如果是凌晨6点钟呢？

2、一座钟楼里的大钟，每到整点时，总要敲响报时。1点钟时，钟敲响1下，两点钟时，钟敲响2下...... 12点钟是，钟敲响12下。已知钟每敲响一下，声音要延续5秒，然后停顿10秒，再敲响第二下。假如大钟现在开始报凌晨2点钟，而此刻你正睡在床上，并不知道现在是几点钟，那么，你在黑夜中至少要经过多长时间才能判断出大钟报的是2点钟？ 举一反三7

1、父子俩每天清晨进行锻炼。父亲步行20分钟，儿子跑步锻炼，儿子跑步的速度是父亲步行速度的4倍，跑的路程是父亲步行路程的3倍。儿子每天跑步多少分钟？

2、父子两每天清晨进行锻炼。父亲步行20分钟，儿子跑步锻炼，儿子跑步的速度是父亲步行速度的4倍，跑的路程是父亲步行路程的2倍。儿子每天跑步多少分钟？ 举一反三8

1、6分钟内可以通知多少同学？

2、老师有急事要在最短的时间内，向全班同学发出紧急通知。假定用电话联系，每通知一个同学需要1分钟。第1分钟由老师通知同学A，第2分钟由同学A通知同学B，同时老师通知同学C。依此类推，如果没有重复，4分钟内可以通知多少名同学？ 拓展应用

1、科学家进行一项实验，每隔6小时做一次记录，做第一次记录时，挂钟的时针恰好指向9，那么，坐第9次记录时，挂钟的时针指向几？ 2、骑自行车往返甲乙两地需要用14分钟，而步行去再骑自行车回来需31分钟，那么往返都步行需多少分钟？

3、小亮在小路上散步（速度不变），小路边有一排树。她从第1棵树走到第4棵树用了6分钟.他从第1棵树走到第16棵树，要用多少分钟？(假定相邻的两棵树之间的距离相等。)

4、邮递员每天3次来取信箱里的信。第一次是早晨6时，最后一次是下午4时。如果取信的时间间隔相等，那么，还有1次取信是什么时间？ 5、一个边防哨所有9名战士，他们轮流派出2名战士站岗放哨，时时刻刻保卫祖国的边疆。从晚上8点到第二天清晨5点，这些战士平均每人能休息几小时？

6、一座钟楼里的大钟，每到整点时，总要敲响报时。1点钟时，钟敲响1下，两点钟时，钟敲响2下...... 12点钟是，钟敲响12下。已知钟每敲响一下，声音要延续5秒，然后停顿10秒，再敲响第二下。假如大钟现在开始报凌晨4点钟，而此刻你正睡在床上，并不知道现在是几点钟，那么，你在黑夜中至少要经过多长时间才能判断出大钟报的是4点钟？ 7、父子两每天清晨进行锻炼。父亲步行40分钟，儿子跑步锻炼，儿子跑步的速度是父亲步行速度的5倍，跑的路程是父亲步行路程的4倍。儿子每天跑步多少分钟？

8、老师有急事要在最短的时间内，向全班同学发出紧急通知。假定用电话联系，每通知一个同学需要1分钟。第1分钟由老师通知同学A，第2分钟由同学A通知同学B，同时老师通知同学C。依此类推，如果没有重复，7分钟内可以通知多少名同学？ 10巧算周长 举一反三1

1·边长是8厘米的2个正方形，拼成一个正方形，拼成的长方形周长是多少厘米？

2·两个长方形，长都是8厘米，宽都是4厘米，你能把它们拼成一个长方形或正方形吗？拼成的图形的周长各是多少厘米？ 举一反三2

1·把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了8厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？

2·把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形周长的和比原来正方形的周长增加了18分米，原来正方形的周长是多少分米？ 举一反三3

1·下图是由5个边长是2分米的正方形组成的图形，求此图形的周长。

2·下图是一个“凹”字形的花圃，求这个花圃的周长。（单位：米） 举一反三4

1·一个正方形被分成了四个同样大小的长方形（如下图），每个长方形的周长都是20厘米。求正方形的周长。

2·把一个长方形某地平均分成8个小正方形（如图），已知每个小正方形的周长是12厘米，求长方形某地的周长。

举一反三5

用4个同样大小的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是24厘米的大正方形，每个长方形的周长是多少厘米？

一块长方形地，长200米。在这块地的一端划出一块最大的正方形地种

菜，剩下的地四周围上篱笆用来做花圃（如图） ，篱笆全长多少米？ 举一反三6

下面是一个操场的平面图，它是由两个完全一样的小长方形和一个小正方形组成，图中的数字是各边的代号，问：最少 量哪条边就可计算出这个操场的周长？怎样计算？

要计算下面图形的周长，至少要量出哪几条线段的长度？。 举一反三7

在一张边长是18厘米的正方形纸上剪去一块边长5厘米，宽1厘米的长发形，怎样剪才能使剩下部分的周长最长？请你先 画出示意图，然后再计算。

下图是长方形，把这张纸剪成两个完全一样的小长方形，怎样剪使小长方形的周长最长？在图中用虚线画出来 举一反三8

两块相同的长方形，长12厘米，宽5厘米，如图叠放，求该图形的周长。 有４块同样的正方形如图所示重叠，若果每块正方形的边长是１分米，求重叠后图形的周长。 拓展应用

用12块边长都是1分米的正方形面砖拼成一个长方形，有哪些拼法？它们的周长各是多少？

把四个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来4个正方形周长减少了30cm，原来一个正方形的周长是多少？

3、下图是由6个边长为4cm的正方形拼成的，求此图形的周长。 5、将4个同样大小的长方形拼成一个大正方形个一个小正方形，大正方形的周长是40cm,小正方形的周长是24cm,则长方形的长和宽各是多少？

6、要计算下面图形的周长，至少要量出哪几条线段的长度？

7、在一张边长是15厘米的正方形纸上剪去一块边长4厘米的小正方形，怎么剪才能使剩下部分的周长最长？请先画出示意 图，再计算。 8、下图是一楼梯侧面图，求此图形的周长。 第十一讲最短路线 举一反三1

如图：如果从鳄鱼池去孔雀园哪条路最近，要走多少米？

如图：是一块长方形草坪，从A点到B点修一条小路，怎么修最短？在图中画出方案。

举一反三2

如图，是小明从家到公园可能经过的所有马路，小明从家到公园，如果走最短路线路，共有几种做法？

如图，是小明家到公园所经过的所有马路，小明从家到公园，如果走最短线路，共有几种走法？ 举一反三3

如图，从A点到B点，不走重复路不走回头路的条件下，可以有多少种不同的路线？请你用在交叉点上标数的方法（对角 相加法）算一下。 如图，从A点到B点，不走回头路，不走重复路的条件下，可以有多少种不同路线？请你在交叉点上标数的方法算一下。 举一反三4

一个自来水厂，计划在河边建一个抽水塔，如图，给A、B两个储水池供水，请你为水厂设计一条路线，使自来水管长度 最短。

如图，直线AB表示一条公路，公路两侧有甲、乙两村。①甲村要修一条通往AB的小路，最短走哪条？在图上表示出来。

②如果在公路AB上修一个加油站，使两个村子到加油站的距离之和最短，加油站应建在什么地方？在图上画出路线。用 N表示加油站。 举一反三5

1\\ 如图AO与BO表示两条海岸线，沿两条海岸线的海上停泊着一些军舰，一些海军军官要从家M去司令部N，但去司令部前， 要先去海岸AO，再去BO视察军舰，他们应该怎样走才能使路线最短？

如图，M为牛奶场，要从两条街道AB、CD上设立两个共奶点，问供奶点设在何处，才能使送奶工从牛奶场出发，先送AB街上的奶，再送CD街上的奶，然后回到牛奶场的路线最短？ 举一反三6

A、B两村来往很多。A、B两村村民想在河上建一座桥，请问：桥建在何处，才能使两村的村民来往的路程最近？

A、B两村间隔着两条河，河宽如图，为了在这两条河上架桥，并使两村的路程最短，在图上画上建桥的位置和行走的路 线。 举一反三7

小华和妈妈每天都在小区里散步，小区的道路如图，图上数据表示各街道长度的米数。一天，妈妈给小华出道难题：要 求从家出发，要走遍各条道路。最后回到家，什么样的路线最短？最短走多少米？下图是一个街区平面图，AB=300米，BE=600米，CH=450米，一辆电影宣传车从电影院出发，到每条街上宣传至少一次，宣传车最短形多少米？ 举一反三8

如图，是一个城市的道路图数字表示各段路的路程（单位：千米）求出

图中从A到E的最短路线。

某工厂，要为它下面六个车间安装质量监测仪表。并把他们与工厂总监测中心连接起来。如图，请你为此设计一条线路，使得所有电线最短。（单位：米 拓展应用

4、一种游戏，所有队员必须从A地出发。再到B点，张老师在河边做了一个纪号P，请队员们直接到河边的记号处，再出发到B点，请在河边标出P点。

5、如图表示一个港湾，主要由海岸交于O点形成的，现在停在N处的轮船船长乘小舢板先到OA岸。西到OB岸，再回到停在N处的另一条船上去，他应该如何划船才使行走的路线最短?

6、如图，ab两座城市，间隔了一条海沟，为了加强交通往来，政府部门决定修一条海底隧道，请问修在何处，才能使两城市来往路程最近？（为了节约材料，隧道要最短）

7、如图，是一个街区的平面图，一个送奶员给街道上的住户送牛奶，他从奶厂出发，走遍各街道，最后回到奶厂，怎样走最合理？ 8、如图，若a点地势最高，依次为abcdefgh（a为最低点）在a点放水，求出水能流到海的最短通道。

第十二讲 走近分数

第十三讲 快乐摸球 举一反三1

有红、黄两种球颜色的球各8个，一次至少摸几个，才能保证至少有两个颜色相同的球？

2、有红、黄、蓝三种颜色的球各8个，一次至少摸几个，才能保证至少有两个颜色相同的球？ 举一反三2

1、有红、黄两种球颜色的球各8个，一次至少摸几个，才能保证至少有两个颜色不同的球？

2、有红、黄、蓝三种颜色的球各8个，一次至少摸几个，才能保证至少有两个颜色不同的球？ 举一反三３

有红、黄两种球颜色的球各8个，一次至少摸几个，才能保证一定能摸到黄球？

2、有红、黄、蓝三种颜色的球各8个，一次至少摸几个，才能保证一定能摸到蓝球？ 举一反三４

1、把例题4改为“有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球若干”。

2、有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球各若干个，每个人可以从中任意摸三次，那么需要几个人才能保证至少有两个摸的小球颜色相同？

举一反三５

1、 将135个球分给16个同学，若每个同学至少要分到一个球，那么不管怎么分，一定会分有两个同学分得的个数相同。为什么？

2、将152个球分给17个同学，若每个同学至少要分到一个球，那么不管怎么分，一定会有两个同学分得的个数相同。为什么？ 举一反三6

1、体育组有足球、篮球和排球，体育课上，老师让41个同学去拿球，每个最多拿两个。至少有多少人拿的球完全一样？

2、篮子里有苹果、橘子、香蕉、梨四种水果，现在有61个小朋友，如果每人都从中任意拿两个，那么，至少有多少人拿的水果是一样的？ 举一反三7

1、如例7所述，甲盒中剩下的球是什么颜色的？

2、甲盒中放有2009个黑球和2008个白球，乙盒中放有足够多的白球。现在每次任意从甲盒中取出两个球放在外面，但当被取出的两球同色时，需要从乙盒中取出一个白球放入甲盒；当被取出的两球异色时，便将其中的黑球放回甲盒中。这样，经过4015次取放后，甲盒中剩下几个

球？ 举一反三８

1、 A、B、C、D四个盒子里依次放有10、7、4、1个球。第一个小朋友找到放球最多的盒子，然后从中取出3个球分别放到其他三个盒子里（每个盒子里1个）；第二个小朋友也找到放球最多的盒子，然后从中取出3个球分别放入其他三个盒子里（每个盒子里1个）......当100个小朋友放完球后，A、B、C、D四个盒子中各放几个球？

2、A、B、C、D四个盒子里依次放有8、6、3、1个球。第一个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其他盒子里各取出1个球放入这个盒子里；第二个小朋友也找到放球最少的盒子，然后从其他盒子里各取出1个球放入这个盒子里......当100个小朋友放完球后，A、B、C、D四个盒子中各放几个球？ 拓展应用

有红、黄、蓝、绿四种球颜色的球各8个，一次至少摸几个，才能保证至少有两个颜色相同的球？

2、有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各8个，一次至少摸几个，才能保证至少有两个颜色不同的球？

有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各６个，一次至少摸几个，才能保证一定摸到蓝球？

有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球各若干个，每个人可以从中任意摸一个或两个，那么需要几个人才能保证至少有两人摸的小球颜色相同？ 将77个球分给12个盒子里，若没个盒子至少放一个球，能不能保证没个盒子里所放球的个数各不相同?

袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球，有121个小朋友，如果有人都从中任意摸两个，至少有多少人摸到的球颜色完全一样？

甲盒中放有2009个黑球和2008个白球，乙盒中放有足够多的白球。现在每次任意从甲盒中取出两个球放在外面，但当被取出的两球同色时，需要从乙盒中取出一个白球放入甲盒；当被取出的两球异色时，便将其中的黑球放回甲盒中。这样，经过4015次取放后，甲盒中剩下几个球？ A、B、C、D四个盒子里依次放有9、7、4、2个球。第一个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其他盒子里各取出1个球放入这个盒子里；第二个小朋友也找到放球最少的盒子，然后从其他盒子里各取出1个球放入这个盒子里......当100个小朋友放完球后，A、B、C、D四个盒子中各放几个球？ 14平均问题 举一反三1:

⑴化肥厂一季度生产化肥4500吨，二季度生产5400吨，化肥厂上半年平均每个月生产化肥多少吨？

⑵洗衣机厂一季度平均每月生产洗衣机14万台，第二季度平均每月生产洗衣机16万台，洗衣机厂上半年平均每月生产多少万台？ 举一反三2:

⑴小华参加外语考试前二次平均分是95分，后两次总分186分，小华的平均分是多少？

⑵小明参加才艺比赛，第一轮得了98分，后三轮平均分为90分，小明的平均分是多少？ 举一反三3

⑴甲、乙两地公路长240千米，一辆汽车从甲地开往乙地平均每小时行60千米，从乙地返回甲地平均每小时行40千米，这辆汽车往返甲、乙两地平均每小时行多少千米？

⑵春游登狼山，山路长180米，小红上山时每分钟走30米，下山时按原路返回，每分走43米，求小红上下山的平均速度。 举一反三4

⑴求下列5个数的平均数85,95,87,86,97。

⑵四个同学排成一排，身高分别为143厘米，142厘米，136厘米，146厘米，求这4人的平均身高是多少厘米？ 举一反三5

⑴有5个数平均数为8，如果把其中一个数改为5，那么这5个数的平均数为7，这个改动的数原来是多少？

⑵有3个数平均数为3，如果把其中一个数改为3，那么这3个数的平均数为4，这个改动的数原来是多少？

拓展应用

1.电视机厂一季度平均每月生产彩电20万台，二季度评均每月生产28万台，电视机厂评均每月生产彩电多少万台？

2.小红参加才艺比赛，前三轮总分是285，最后一轮得了9分，小红平均分是多少？

3.甲,乙两港相距210千米，一搜客轮从甲港航行到乙港用了6个小时，从乙港返回甲港用了8小时，这艘轮船往返航行平均每小时行多少千米？

4.求下列5个数的平均数105.120.135.140.125。

5.有5个数平均数是10，如果把其中一个数改为1，那么这5个数的平均数为8，这个改动的数原来是多少？ 第十五讲 年龄问题 举一反三1

姐姐今年10岁，妹妹今年6岁，试问当两人的年龄和是36岁时，两人各应该多少岁？

爸爸和妈妈现在年龄之隔是72岁，五年后，爸爸比妈妈大6岁，今年爸爸和妈妈各多少岁？ 举一反三2

1.小红5岁时，奶奶55岁，今年奶奶的年龄正好是小红的6倍，奶奶今年多少岁？2.弟弟5岁时，哥哥13岁，今年哥哥的年龄正好比弟弟大1倍，

哥哥今年多少岁？ 举一反三3

今年爸爸的年龄比儿子大36岁，3年后，爸爸的年龄正好是儿子的5倍，儿子今年多少岁？

今年爸爸比小兰大27岁，3年后，爸爸的年龄正好是小兰的4倍，小兰今年多少岁？ 举一反三4

安安4年前的年龄等于明明3年后的年龄，安安6年后与明明7年前的年龄和是28岁，安安和明明今年各多少岁？

小红14年后的年龄等于妈妈12面前的年龄，小红18岁后与妈妈8面前的年龄和是50岁，小红和妈妈今年各多少岁？ 举一反三5

1.爸爸和儿子今年的年龄和是37岁，爸爸的年龄比儿子的6倍多2岁，那么多少年后，爸爸的年龄是儿子的4倍？

晓明和小兰今年的年龄和是18岁，晓明的年龄比小兰的3倍少2岁，那么多少年前，晓明的年龄是小兰的9倍？ 举一反三6

5年前晓岚的年龄是小明的年龄的3倍，小名今年10岁，晓岚今年多少

岁？

4年前哥哥的年龄是弟弟的2倍，弟弟今年14岁，哥哥今年多少岁？ 举一反三7

1、欢欢今年18岁迎迎今年2岁，几年后欢欢的年龄正好是迎迎的五倍？ 2、哥哥今年16岁 ，弟弟今年12岁，几年前哥哥的年龄的和刚好是弟弟的3倍？ 举一反三8

1、母亲今年30岁，女儿今年5岁几年后母亲和女儿年龄的和是55岁 2、天天比明明小6岁，当他们年龄的和是40岁时明明多少岁？ 拓展应用

小红今年16岁，小兰今年10岁，当两个人的年龄和是46岁时，两人各多少岁?

果果今年4岁,爸爸31岁,今年爸爸的年龄正好是果果的4倍,爸爸今年多少岁?

今年爷爷的年龄比我大54岁,4年前,爷爷的年龄正好是我的7倍,请你猜一猜我年龄多大?

王英4年前的年龄等于张力6年后的年龄,王英3年后与张力2年前的年龄

和是35岁,问王英和张力各是多少岁?

欢欢迎迎今年的年龄和是8岁,迎迎德年龄比欢欢的2倍少1岁,写出多少年前迎迎的年龄是欢欢的3倍?

7年前,爷爷的年龄是孙子的7倍,孙子今年17岁,爷爷今年多少岁? 小雨今年10岁,小风今年25岁,几年前小风的年龄恰好是小雨的4倍? 小雨今年20岁,小风今年15岁,几年后小风和小雨的年龄和是65岁? 第十六讲 推理入门 举一反三1

1、一只兔子的重量等于2只松鼠的重量，一只松鼠的重量等于3只小鸭的重量，一只兔子的重量等于几只几只小鸭的重量？

2、2只鸡的重量等于一只兔子的重量一只兔子的重量等于4只鸭的重量，一只鸡的重量等于几只鸭的重量 ？ 举一反三2

1、一头牛一天吃草的重量和一只兔子九天吃草的重量相等也和6只羊一天吃草的重量相等。已知一头牛一天吃草18千克:一只兔子和一只羊一天一共吃青草多少千克？ 举一反三3

（1）一只小猪的重量等于6只兔子的重量，3只兔子的重量等于4只鸭子的重量，2只鸭子的重量等于6条鱼的重量，两只小猪的重量等于几条鱼的重量？ 举一反三4

（1）下面三块正方体的六个面都按照相同的规律写：北京申办奥运会。请判断，“京”字的对面是什么字？“奥”字对面是什么字？“北”字后面是什么字？

（2）有4个方木块6个面上都按同样的顺序写着1，2，3，4，5，6六个数字。请根据下面的图说出1的对面是几？ 举一反三5

（1）期末考试中。小云语文分加数学分是195，数学加英语是199，语文加英语是196。小云语文数学英语各是多少分？ 举一反三6

（1）某商品的编号是一个三位数，现在有5个三位数：236,154,732,364,，925。其中每个数与商品的编号恰好在同一数位上有一个相同的数字。这件商品的编号是多少？

（2）学校举行春季运动会。ABCDE是五位运动员，他们的编号分别是257,361,638,781,953林跃的编号与这5为运动员的编号恰好在同一数

位上有一个相同的字，林跃的编号是多少？ 举一反三7

（1）根据下面是两个算式，求○和□各代表多少？ □+□+○+○+○+○=38 □+□+○=17

（2）根据下面两个算式。求△与□各代表多少？ △+△+△+□+□=44 △+△+□+□=46 举一反三8

（1）根据下面算式子求○，□各代表多少。 □-○=8 ○+○+□+□=24

（2）根据下面两个算式。求○与△各代表多少？ △-○=2

○+○+△+△+△=56

拓展应用 图太多略 四年级第二分册 第一讲 算式之谜 略

第二讲:简单应用 举一反三1

假如经典例题1中把15天做了48个正好做完改为最后一天做了48个正好做完，该怎么解答？

刘星读一本故事书，他第一天读了30页，从第二天起每天读的页数都比前一天多3页，第11天读了60页，正好读完，这本书共多少页？ 举一反三2

１、有80把锁的钥匙弄乱了，为了使每把锁配上自己的钥匙，至少要试多少次？

有一些锁的钥匙乱了，已知至少要试28次，就能使没把锁都配上钥匙，问，一共有几把锁的钥匙弄乱了？ 举一反三（3）

（1）4（1）班有51个同学，放假前每人都和其他人握一次手，那么一共握了多少次手？

（2）在一次同学聚会中一共到了43位同学和4位老师，每一位同学或老师都要和其他人握一次手 ，那么一共握了多少次手？ 举一反三（4）

（1）求1～99这99个连续自然数的所有数字之和？ 求1～999这999个连续自然数的所有数字之和？ 举一反三5

求1～209这209个连续自然数的全部数字之和。 求2000-5000的全部自然数数字之和。 举一反三6

小刘买4本练习本和3支铅笔，一共用了2元9角，小芳买了同样的4本练习本和1支铅笔，一共用了2元3角。每本练习本多少钱，每支铅笔多少钱？

2、李叔叔买了3瓶酒和5根烟，一共用去420元，刘叔叔买同样的5瓶酒和5包烟，比李叔叔多用了220元，求酒和烟的单价。 举一反三（7）

（1）光明小学买了2张桌子和5把椅子，共付110元；育才小学买同样的6张桌子和6把椅子，共付240元。求桌子和椅子的单价。

（2）某水果店一天共卖出水果和橘子660千克。已知上午卖了3箱苹果和2箱橘子，共180千克；下午卖了4箱苹果和8箱橘子，每箱苹果和橘子各重多少千克？ 举一反三（8）

（1）3辆大卡车，4辆中卡车一次运货50吨；4辆大卡车，5辆中卡车一次运货65吨，每种卡车一辆一次各运货多少吨？

2、3件上衣和7条裤子共430元，同样的7件上衣和3条裤子共470元。每件上衣和裤子各多少元？ 拓展应用

1.小丽学英语记单词，第一天学了6个，以后每天都比前一天多学1个，最后一天学了16个，小丽这些天一共学了多少个单词？

2.走10和盒子，44个羽毛球，能不能把44只羽毛球放到盒子中去，使盒子里的羽毛球的只数不相等？

3.假期里10个同学相约，每两个人互通一次电话，共打了几次电话？如果每两人之间互通一次信，问共通信多少封？ 4.求1～3000这3000个连续自然数的所有数字之和。 5.求1～2009写2009个连续自然数的全部数字之和。

6.王老师用39元买了2支钢笔和5支圆珠笔，张老师用48元买了同样的3支钢笔和4支圆珠笔，一支钢笔比一支圆珠笔贵多少钱？

7.3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天吃草130千克，每头牛平均每天比每只羊多吃多少千克？

8.小刘有5包糖，小王有4袋瓜子，一共值44。如果小刘给小王一包糖，小王给小刘一袋瓜子，则小刘和小王的物品价值相等，一包糖、一袋瓜子多少钱？ 第三讲 巧算天数 举一反三（1）

（1）2009年6月1号是星期一，请问2009年7月1号是星期几？ （2）根据上题，那么2009年8月 1号是星期几？ 举一反三（2）

（1）某年8月有4个星期天，这月8月1号是星期几？ （2）某年4月有4个星期天，这年4月1号是星期几？ 举一反三（3）

（1）3个人完成一项任务需要两周又两天（每周工作5天），那么4个人完成这工作需要几天？

（2）4个人完成一项任务需要七周有一天（每周工作5天），那么6个人完成这项任务需要几天？ 举一反三（4）

（1）一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，20天能长到40厘米，当它长到10厘米时，需要几天？

（2）如果24天长到80厘米，当他长到5厘米时需要几天？ 举一反三（5）

（1）王奶奶家里现在有10只鸡蛋，她还养了一只能一天下一只蛋的老母鸡，如果王奶奶家一天吃了3只鸡蛋，那么，她的鸡蛋可以连续吃几天？

（2）王奶奶家里现在有15只鸡蛋呢？ 举一反三（6）

（1）张先生外出旅游7天，这几天的日期数之和是63。请你算一算张先生回家这天的日期是几号？

（2）张教授到外地讲学，5天没有回家。他到家后，一次撕下这5天的日历，这5天日期数的和是45。张教授回家这天是几号？ 举一反三（7）

（1）7月份有一星期，如果把这7天的日期数分别用7除，并将所得的余数相加得数正好是这个星期第一天的日期那么这个星期的第一天应该是7月几日？

（2）10月份有一个星期。如果把这7天的日期分别用7除，并将所得的余数相加等数正好是这个星期的第三天的日期那么这个星期的第一天应该是10月几日？ 举一反三8

一本书共有180页，小明准备连续若干天看完他，且每天阅读的页数不一样，若小明在这几天内每天都看书了，那么小明至多需要几天就可以看完这本书？

一本书共有710 页，小明准备连续若干天看完他，且每天阅读的页数不一样，若小明在这几天内每天都看书了，那么小明至多需要几天就可以看完这本书？ 拓展应用

1、2009年9月1号是星期二，请问2009年中秋节是星期几？ 某年4月有5个星期天，这月4月1号是星期几？

2个人完成一项任务需要两周又两天（每周工作5天），那么4个人完成这工作需要几天？

一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，18天能长到440厘米，当它长到6厘米时，需要几天？

王奶奶家里现在有18只鸡蛋，她还养了一只能一天下一只蛋的老母鸡，如果王奶奶家一天吃了3只鸡蛋，那么，她的鸡蛋可以连续吃几天？ 张教授到外地讲学，5天没有回家。他到家后，一次撕下这5天的日历，这5天日期数的和是130 。张教授回家这天是几号？

5月份有一星期，如果把这7天的日期数分别用7除，并将所得的余数相加得数正好是这个星期第四天的日期那么这个星期的第一天应该是5月几日？

8、一本书共有312页，小明准备连续若干天看完他，且每天阅读的页数