?2x?5, ?x?1?2?22．在平面直角坐标系xoy中，函数y1?x?2的图象与函数y2??的图象在m3x??6, ?x?1??x?第一象限有一个交点A，且点A的横坐标是6．
（1）求m的值；
（2）补全表格并以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点，补充画出y2的函数图象；
x -3 -1 -2 1 -1 0 5 1 7 y2
1．2 1．5 5．2 3．5 2 2 3 1 4 1 5 6 2 7 8 9 19 77 213 3
（3）写出函数y2的一条性质： ； （4）已知函数y1与y2的图象在第一象限有且只有一个交点A，若函数y3?象有三个交点，求n的取值范围．
2x?n与y2的函数图3第一次月考 数学·5·
23．重庆一中开学初在重百商场第一次购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了3200元，购买B品牌足球花费了2400元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌的足球多花20元． （1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；
（2）重庆一中为举办足球联谊赛，决定第二次购进A、B两种品牌足球．恰逢重百商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了a元（a?0），B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售．如果第二次购买A品牌足球的个数比第一次少2a个，第二次购买B品牌足球的个数比第一次多元．求a的值．
24．已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，?BDC?45，过点B作BH?DC交DC的延长线于点H，在DC上取DE?CH，延长BH至F，使FH?CH，连接DF、EF．
（1）若AB?2，AD?10，求BH的值； （2）求证：AC?A?a个，则第二次购买A、B两种品牌足球的总费用比第一次少32022EF．
DOADOEEBCBCHFH
备用图 F
第一次月考 数学·6·
25．著名数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则．” 阅读下列两则材料，回答问题．
材料一：平方运算和开方运算是互逆运算，如：a?2ab?b?(222a?)b，那么
a2?2ab?b2?|a?b|，那么如何将双重二次根式a?2ba?0，b?0，a?2b?0化简
呢？如能找到两个数m，n?m?0，n?0?，使得(m)2?(n)2?a即m?n?a，且使m?n?b即m?n?b，那么a?2b?(m)2?(n)2?2m?n?(m?n)2
?a?2b?(m?n)2?|m?n|，双重二次根式得以化简；
例如化简：3?22；
??3?1?2且2?1?2，?3?22?(1)2?(2)2?21?2
?3?22?(1?2)2?1?2 材料二：在直角坐标系xoy中，对于点P?x, y?和给Q?x, y??出如下定义：
?y?x?0? 若y?= ? 则称点Q为点P的“横负纵变点” ??y?x?0? 2?的“横负纵变点”为?3， 2? 例如：点?3， 5?的“横负纵变点”为??2， ?5? 点??2，问题：
（1）请直接写出 点?33, ?2的“横负纵变点”为 ▲ ； 化简：9?214? ▲ ．（2）点M为一次函数y??x?1图象上的点，M?为点M的横负纵变点，已知N?1, 1?，若
??M?N?13，求点M的坐标．
（3）已知b为常数且1?b?2，点P在函数y??x2?16(b?2b?1?b?2b?1) (—7?x?a)的图象上，其“横负纵变点”的纵坐标y?的取值范围是?32?y??32， 若a为偶数，求a的值．
第一次月考 数学·7·
四、解答题：（本大题共1个小题，8分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
3223x?x?3与x轴交于A、B两点（点332与y轴交于点C，点D为y轴正半轴上一点，且满足OD?OC，连接BD． A在点B的左侧），
3（1）如图1，点P为抛物线上位于x轴下方一点，连接PB，PD，当S?PBD最大时，连接AP，以PB为边向上作正?BPQ，连接AQ，点M与点N为直线AQ上的两点，MN?2且点N位
26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线C：y?3AM的最小值； 2（2）如图2，在第（1）问的条件下，点C关于x轴的对称点为E，将?BOE绕着点A逆时针旋
3223x?x?3沿着射线PA方向平移，使得平移后的抛转60°得到?B?O?E?，将抛物线y?33物线C?经过点E，此时抛物线C?与x轴的右交点记为点F，连接E?F，B?F，R为线段E?F上的一点，连接B?R，将?B?E?R沿着B?R翻折后与?B?E?F重叠部分记为?B?RT，在平面内找一个点S，使得以B?、R、T、S为顶点的四边形为矩形，求点S的坐标．
于M点下方，连接DN，求DN?MN?
图1
图2
第一次月考 数学·8·