2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．圆心为?1,?1?且过原点的圆的一般方程是 A.x?y?2x?2y?1?0 C.x?y?2x?2y?0 2．若函数A.
B.
2222B.x?y?2x?2y?1?0 D.x?y?2x?2y?0
有零点，则实数的取值范围为（ ） C.
D.
222223．设集合A?{x|x?4x?3?0}，B?{x|2x?3?0}，则AIB?（ ）
A．(?3,?)
32B．(?3,)
32C．(1,)
32D．(,3)
32
4．已知当x??时函数f(x)?sinx?2cosx取得最小值，则A．-5
B．5
C．
sin2??2cos2??（ ）
sin2??2cos2?D．?1 521 55．在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c， cosA．直角三角形 C．等腰直角三角形 6．已知函数f(x)?A.b?c?a 7．已知函数f(x)?aAb?c?，则?ABC的形状为 22cB．等腰三角形或直角三角形 D．正三角形
lnx，若a?f(2)，b?f(3)，c?f(5)，则a，b，c的大小关系是（ ） xB.b?a?c
x?2C.a?c?b
D.c?a?b
?7(a?0且a?1)的图象恒过定点P，若定点P在幂函数g(x)的图像上，则幂
函数g(x)的图像是( )
A. B. C. D.
?lg(x?1),x?0?8．已知函数f(x)??，且a?b?0，b?c?0，c?a?0，则f(a)?f(b)?f(c)的值1lg,x?0??1?x（ ） A.恒为正
B.恒为负
C.恒为0
D.无法确定
uuuruuur19．在VABC中，AB?2，若CA?CB??，则?A的最大值是( )
2A.
π 6B.
π 4C.
π 3D.
π 21，纵坐标不变，再将所得图210．将函数f?x??3sin?x?????3??的图象上的所有点的横坐标变为原来的
象向右平移m?m?0?个单位后得到的图象关于原点对称，则m的最小值是（ ） A.? 6B.
? 3C.
2? 3D.
5? 611．在?ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足acosA?bcosB，那么?ABC的形状一定是（ ） A．等腰三角形 A.3?a
2
B．直角三角形 B.6?a
2
C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形 C.12?a
2
12．设长方体的长、宽、高分别为2a,a,a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
D.24?a
2
二、填空题
13．某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图
?A.样本中支出在?50,60?元的频率为0.03
B.样本中支出不少于40元的人数有132 C.n的值为200
如图所示，其中支出在50,60?元的学生有60人，则下列说法正确的是______．
D.若该校有2000名学生，则定有600人支出在50,60?元 ?
f?x?,x?0??x?114．已知幂函数y?f?x?的图象过点2,2，函数g?x???2?3,x?0，则g?g??1???____．
????15．若锐角?ABC的面积为103，且AB?5,AC?8，则BC等于 .
16．某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否安装宽带，调查结果如下表所示： 宽带 已安装 未安装 租户 业主 60 42 36 62 则该小区已安装宽带的居民估计有______户． 三、解答题
17．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角?和??0????????????的顶点与坐标原点重合，始2?5. 5边与x轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于点P、Q两点，点P的纵坐标为
sin2?的值； 2sin??cos2??1uuuruuur2（Ⅱ)若OP?OQ?，求cos?的值.
3（Ⅰ)求
18．已知函数f(x)?4sinxcos(x?)?1. (1)求f(π65π)的值； 12(2)若f(x0)?1，求x0的取值范围.
19．设全集U?R，集合A?xx?3或x?6，B?x?2?x?9，C?xa?x?a?1. （1）求CUA；
（2）若B?C?C，求实数a的取值范围.
n?120．已知数列?an?满足a1?2,an?1?2an?2.
??????（1）设bn?an，求数列?bn?的通项公式； 2n（2）求数列?an?的前n项和Sn； （3）记cn???1?n?n2?4n?22n?anan?1，已知函数
，求数列?cn?的前n项和Tn.
21．设全集. （1）求（2）若22．已知x0，
的定义域为集合，函数的值域为集合
；
且是函数
,求实数的取值范围.
的两个相邻的零点.
（1）求f?x?； （2）若对任意（3）若关于x的方程【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D D A D D A B B 二、填空题 13．BC 14．2 15．7 16．10200 三、解答题 17．（Ⅰ)?C B ，都有
，求实数m的取值范围．
上有两个不同的解，求实数m的取值范围．
在
45?45；（Ⅱ) 915π6ππ,kπ?],k?Z 6218．（1）f?x??2sin(2x?)；（2）[kπ?19．（1）x3?x?6； （2）?2?a?8. 20．（1）bn?n（2）Sn??n?1?2n?1??2?n?4???1??2（3）?? 33?n?1??2n?1n?121．（1）{1}；（2）22．(1)
；(2)
；(3)