初中数学中考几何证明分类试题汇编 下载本文

三角形总复习题

1、求证等腰三角形两腰上的高线相等(先画出图,再写出已知、求证和证明)。

2.求证:有两条高相等的三角形是等腰三角形(先画出图,再写出已知、求证和证明)

1.如图,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9。

(1)求DC的长。 (2)求AB的长。

A

D

B C

2.如图所示的一块地,∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,

求这块地的面积。

C

DB

A3.如图,铁路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少km处?

1

D

C

A

E

B

18.如图6,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BCE, 且 AE∥BC.

求证:(1)△AEF≌△BCD;

(2)EF∥CD.

4.如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面四个论断:

2

CADFB图6

(1) AD=CB;(2)AE=CF;(3)∠B=∠D;(4)AD∥BC。请用其中三个作

为条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出解答过程.

18.如图10,在△AFD和△CEB中,点A、E、F、C在同一条直线上,有下面四个结断:①AD=CB;②AE=CF;③∠B=∠D;④AD∥BC.请用其中三个作为条件,余下的一个作为结论编一道数学题,并证明结论成立.

B A E F D

C

5.如图,AD⊥CD,AB=10,BC=20,∠A=∠C=30°,求AD、CD

3

的长

6. 已知,如图,⊿ABC中,∠A = 900,AB =AC,D是BC边上的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且BE = AF,求证:ED⊥FD

7.已知:如图,AB=AC,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D, 求证:BD=CE.

8.已知:如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,

使 CE = CD.求证:BD = DE.

4

BEAFDC