三角形总复习题

1、求证等腰三角形两腰上的高线相等（先画出图，再写出已知、求证和证明）。

2．求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形（先画出图，再写出已知、求证和证明）

1.如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。

(1)求DC的长。 (2)求AB的长。

A

D

B C

2.如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，

求这块地的面积。

C

DB

A3．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

1

D

C

A

E

B

18．如图６，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BCE, 且 AE∥BC．

求证：（1）△AEF≌△BCD；

(2)EF∥CD．

4.如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：

2

CADFB图６

(1) AD=CB；(2)AE=CF；(3)∠B=∠D；(4)AD∥BC。请用其中三个作

为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.

18．如图10，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个结断：①AD=CB；②AE=CF；③∠B=∠D；④AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下的一个作为结论编一道数学题，并证明结论成立．

B A E F D

图

C

5.如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，求AD、CD

3

的长

6. 已知，如图，⊿ABC中，∠A = 900，AB =AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE = AF，求证：ED⊥FD

7.已知：如图，AB＝AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D， 求证：BD＝CE.

8.已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，

使 CE ＝ CD．求证：BD ＝ DE．

4

BEAFDC