就平行。再引导学生自己表达出结论，并告诉学生这个结论称为“平行线的判断方法”：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么就两条直线平行。
（4）及时巩固，及时反馈。
用变式图，让学生完成如下两个练习题：
练习1：如图，∠1=150°，∠2=150°， a//b吗？ C 练习2：如图，∠C=31°，当∠ABE= 度时，就能使BE//CD？ 2．平行线判定方法
（1）首先以简单的实例表明需要，引出新问题（“内错角相等，两直线平行”的判定）：
如图1，如何判断这块玻璃板的上、下两边平行？添加出截线后（图2），比照判定方法图，发现无法定出∠1的同位角，再结合图3，让学生思考、试答。至发现内错角相等的条件后，让学生说明道理，而后师生共同修改。最后，用投影仪投出完整的“证明”，并作详细的解释，让学生总结出结论。
（2）以实际需要引出新问题，（“同旁内角互补，两直线平行”的判定）。如何判断如图4所示的玻璃板的上下两边平行？至发现“同旁内角互补”的条件后，让学生结合图5说明道理，而后师生共同修改。最后，让学生仿照“内错角相等，两直线平行”的证明，写出完整的证明，并让一名学生写在胶片上，然后就此修改并总结结论。
三、新知识的应用
练习1：由∠DCE=∠D，可判断哪两条直线平行？由∠1=∠2，可判断哪两直线平行？由∠D+∠BAD=180°，可判断哪两条直线平行？
练习2：已知∠1=45°，∠2=135°，l1//l2吗？为什么？其中练习二找三名方法不同的同学回答。
四、本节课小结1．概括“判定两条直线平行”的各种方法。2．师生共同回忆表达推理论
证的要求，并结合判定方法的证明过程熟悉表达推理证明的要求，特别强调必须是“前因后果”的步骤。
5．3平行线的性质(1)
教学目标1使学生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证2使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别和联系3通过推理论证教学，培养学生的分析问题和解决问题的能力4培养学生从特殊到一般发现问题的能力5培养学生逆向思维的能力 教学重点和难点平行线的三个性质及其应用是本节的重点，正确理解性质和判定的区别和联系以及运用它们去推理证明是本节的难点 教学过程设计
一、逆现联想，提出问题 1复习提问
我们学了哪些判定平行的方法?在学生回答的基础上，教师用投影的形式打出其中三条 (1)同位角相等，两直线平行(方法) (2)内错角相等，两直线平行(方法) (3)同旁内角互补，两直线平行(方法)
2逆向联想，提出问题
如果我们把上面的三条判定方法，从反而思考和研究，即把条件和结论交换一下，便得到以下三条平行线的性质(板书) (1)两条直线平行，同位角相等 (2)两条直线平行，内错角相等 (3)两条直线平行，同旁内角互补。这节课我们就是要研究它们是否成立(板书课题) 由于每个问题的条件和结论交换所得到的新的问题不一定正确，如：“对顶角相等”是成立的，但它的反面问题“相等的角是对顶角”就不成立，又如：“两直线相交成直角，这两条直线互相垂直”，它的反面问题是“两条直线互相垂直，这两条直线相交所成的角是直角”，它们同时成立所以上面三条性质还不能说是正确的，因此只能说是猜想，即：猜想(1)：两直线平行，同位角相等；猜想(2)：两直线平行，内错角相等；猜想(3)：两直线平行，同旁 c 内角互补 (在教学过程中，把上面三条性质前面加上“猜想”两字就行了) 3 1 a 二、实验观察，演绎推理，发现平行线的性质
4 2 1实验观察，发现平行线第一个性质(方法)
b 下面先对第一个猜想进行实验观察请学生画出图2—63(1)
图2—63（1） 设a∥b，c与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么 关系?（∠1＝∠2）这是偶然的吗?请同学们在用图2—63(1)，再作 出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系?（∠3＝∠4）由这两次实验活动，你能发现什么规律?（说明猜想1是成立的）由于猜想1是由实践活动证实成立的因此，我们把它当方法(板书：把上述猜想改为平行线性质1，并在后面加上“方法”两字)平行线性质1(方法)：两直线平行，同位角相等 三、作业1选用课本题 2选用题：
(1)如图 2—69已知：AB∥CD，MG平分∠AMN，NH平分∠DNM，说明：MG∥NH (2)如图2—70已知：AB∥CD，∠A＝∠C，说明：AD∥BC (3)如图2—71，EG⊥AB，CD⊥AB，说明：EG∥CD B E E M D A H A B D C G F C A G C N 图2— 图2—69 图2—71
5．3平行线的性质(2)
教学目标1使学生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证2使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别和联系3通过推理论证教学，培养学生的分析问题和解决问题的能力4培养学生从特殊到一般发现问题的能力5培养学生逆向思维的能力 教学重点和难点平行线的三个性质及其应用是本节的重点，正确理解性质和判定的区别和联系以及运用它们去推理证明是本节的难点 教学过程设计
一、演绎推理，发现平行线的其它性质 下面运用这条方法去证明另外两个猜想成立
已知：如图2—63(2)，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD。说明：∠1＝∠2 证明：因为AB∥CD，(已知)
所以∠2＝∠3(两直线平行，同位角相等) 因为∠3＝∠1，(对顶角相等) 所以∠2＝∠1(等量代换)
已知：如图2—64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD。说明：∠1+∠2＝180°
证明：因为AB∥CD，(已知)
所以∠3＝∠2(两直线平行，同位角相等) 因为∠3+∠1＝180°，(邻补角) 所以∠1+∠2＝180°(等量代换) 在此基础上指出：猜想2和猜想3是成立的并将前面的猜想2和猜3分别改为“平行线的性质2(方法)”和“平行线的性质3(方法)” 三、平行线判定与性质的区别与联系 投影：将判定与性质各三条全部打出
问：它们的区别和联系是什么?可以从以下两个方面看 1从因果关系上看：性质：因为两条直线平行，所以??
判定：因为内错角相等，所以??性质与判定的因果关系是相反的 2从所起作用上看：
性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补
判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行，联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的
四、应用举例变式练习(采用讲练结合方式教学)(四个例题供课堂选用)
例1 如图2—65，AB∥CD，AC∥BD找出图中相等的角与互补的角 此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截
答：相等的角为：∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，∠7＝∠8互补的角为：∠BAC+∠ACD＝180°，∠ABD+∠CDB＝180°，∠CAB+∠DBA＝180°，∠ACD+∠BDC＝180° 相等的角还有：∠ACD＝∠ABD，∠BAC＝∠BDC(同角的补角相等) 例2 如图2—66已知：AD∥BC，∠AEF＝∠B，说明：AD∥EF
分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需∠A+∠AEF＝180°，
(由因求果)因为 AD∥BC，所以 ∠A+∠B＝180°，又∠B＝∠AEF，所以∠A+∠AEF＝180°成立于是得证
证明：因为AD∥BC，(已知)
所以∠A+∠B＝180°(两直线平行，同旁内角互补) 因为∠AEF＝∠B，(已知)
所以∠A+∠AEF＝180°，(等量代换)
所以AD∥EF(同旁内角互补，两条直线平行)
例3 如图2—67，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD。说明：∠1+∠2＝90° 证明：因为AB∥CD，所以∠BAC+∠ACD＝180°，
又因为 AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
1所以∠1＝2∠BAC，∠2＝∠ACD，
故∠1+∠2＝1/2(∠BAC+∠ACD)＝1/2×180°＝90°即∠1+∠2＝90° (理由略)
例4 如图2—68，已知：∠1＝∠2，说明：∠3+∠4＝180°
分析：(让学生自己分析) 证明：(学生板书)
教师根据情况，让同学们评议各步骤是否正确，最后综合大家的意见，写出正确的证明过程 五、小结
1我们是如何得到平行线的性质方法?在学生回答的基础上，老师指出：通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(方法)，然后由方法通过演绎证明得到后面两个性质方法
2性质方法和判定方法的区别与联系(可以从因果关系和所起的作用来看)
3解题思路的探索，要根据图形直观，把“由因索果”和“执果索因”结合起来进行分析