第九单元 立体几何初步

第45讲 空间几何体的结构及三视图、直观图

1.下列关于斜二测画法下的直观图的说法正确的是( ) A．互相垂直的两条直线的直观图一定是互相垂直的两条直线 B．梯形的直观图可能是平行四边形 C．矩形的直观图可能是梯形

D．正方形的直观图可能是平行四边形

2.在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是( )

3.已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面图形中，是直角三角形的有( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4.几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )

5.如图，四边形ABCD在斜二测画法下的直观图是下底角为45°的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为2，则原四边形的面积是________．

6.一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示，则该三棱锥俯视图的面积为______．

7.一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中满足条件的序号是________．

8.如图是一个几何体的正视图和俯视图．

(1)试判断该几何体是什么几何体；

(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积．

9.某几何体的一条棱长为7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，求a＋b的最大值．

第46讲 空间几何体的表面积和体积

1.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为( )

A．6 B．9 C．12 D．18

2.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )

aaA. B. 263aa3C. D. 1218

3.如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的表面积为( )

33

A．143 B．6＋3

C．12＋23 D．16＋23

4.设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )

A．3πa2 B．6πa2 C．12πa2 D．24πa2

5.某圆锥的侧面展开图是半径为1 m的半圆，则该圆锥的体积是__________m3. 6.矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，