八、植树问题

走进来

在黑板上写了5个数，要求在相邻的两个数之间填上运算符号，一共需要填几个呢？如果数据增加为20个，需要多少个符号呢？

吉林大桥的一侧从头到尾一共安装了25盏路灯，每两盏灯之间的距离是5米，吉林大桥长多少米？小精灵马上就列出了算式：25盏灯当然就有25段了，所以用25×5=125米，她计算得对吗？

我们在生活中，经常会遇到在路的一侧或两侧植树，安装路灯，安装垃圾桶；做操排队，在操场上插小旗，在池塘周围植树等等情况。这些问题都是研究物体个数与间隔的问题，我们把这类问题统称为“植树问题”，也称为“间隔问题”。今天，我们就一同来学习有关植树的问题。

一起做

【例1】植树节到了，同学们在一条小路的一边栽柳树，每隔10米栽一棵，一共栽了9棵树，如果两端都栽树，这条路一共有多少米？

【例2】在一条长240米的水渠边植树，每隔3米植一棵，两端都植，共植树多少棵？

【例3】在两幢相距60米的楼房之间栽月季花，每隔3米栽一棵，问可以栽多少棵月季花？

提示：楼房的位置可以栽花吗？现在段数与棵数的关系是怎样的？

【例4】从校门口到校园有一条路，计划在路的一侧栽树，校门口不栽树，每隔5米栽一棵树，这条路有70米，共需栽多少棵树？

提示：栽的棵数和段数有什么关系？相信聪明的你一定能行。

【例5】一个鱼塘周围长200米，沿鱼塘每隔2米要栽一棵树，可以栽多少棵树？

提示：如果你画一个圆，然后在圆上点几个点，观察一下点和段数有什么关系？

【例6】建筑工程队盖一栋楼，要在长90米，宽15米的地基上打桩，每隔3米打一根桩，这栋楼地基的四周要打多少根桩？

【例7】明明家住在6楼，相邻两层之间都有16级台阶，他从一层走到家，一共要登多少级台阶？

提示：联想一下生活，从一层到六层有几段楼梯？

*【例8】A地到B地原计划植树41棵，相邻两棵树的距离6米，后来决定植树31棵，相邻两个棵树应相距多少米？（两端都栽）

提示：两次植树不同，但是什么没变？有了它就可以求两棵树间的距离了！

我能行 展现自己

1. 一条水渠的一旁连两端在内共有91棵树，每两棵中间的距离是5米，这条水渠有多长？

2. 一条马路一边从头到尾共植树80棵，每相邻两棵树之间相隔8米，这条马路长多少米？

3. 在一条长160米的路一侧栽丁香树，每隔4米栽一棵，两头都栽，能栽多少棵丁香树？

4. 在一条长580米的路一侧安装路灯，每隔10米安装一盏，路的两端都安装，共可安装多少盏路灯？

5. 在一条20米的小路两侧，每隔2米放一盆花，小路的两端都放，这样一共需要多少盆花？

6. 一条公路长500米，在路的两边每隔20米放一个垃圾桶，起点和终点是站牌不用放，一共放了多少个垃圾桶？

7. 在两棵桃树之间，每隔2米要栽一棵苹果树，一共栽了9棵苹果树，求两棵桃树之间的距离是多少米？