1?2∴ ------------------------------2分

11y?0.5cos(?t??)22 (SI)----------------------3分 ∴

8．5516：解：设x = 0处质点振动的表达式为 y0?Acos(?t??)，已知 t = 0 时，

??y0 = 0，且 v0 > 0 ∴

????12

1?2?2?10cos(100?t??)y?Acos(2??t??)02∴ (SI)----------------2分

由波的传播概念，可得该平面简谐波的表达式为

11?2?2?10cos(100?t????x)y0?Acos(2??t???2??x/u)22 (SI)----2分

1y?2?10?2cos(100?t??)2 (SI)------------------1分 x = 4 m处的质点在t时刻的位移：

1v??2?10?2?100πsin(200π?π)=6.28m?s?12该质点在t = 2 s时的振动速度为：-----3

分

9．3078：解：(1) 设x = 0 处质点的振动方程为：y?Acos(2??t??) 由图可知，t = t＇时， y?Acos(2??t???)?0---------------------1分

dy/dt??2??Asin(2??t???)?0------------------------------1分

所以： 2??t?????/2，

????2??t?12------------------------2分

1y?Acos[2??(t?t?)??]2---------------1分 x = 0处的振动方程为：

1y?Acos[2??(t?t??x/u)??]2---------------3分 (2) 该波的表达式为

10．3099：解：设S1和S2的振动相位分别为??1和??2．在x1点两波引起的振动相位差

[?2?2?即

d?x1?]?[?1?2?d?2x1x1??(2K?1)?

①--------------------2分

](?2??1)?2???(2K?1)?d?x2在x2点两波引起的振动相位差： 即：

[?2?2??]?[?1?2?x2??(2K?3)?

]? ②-------------------3分

②－①得： 4?(x2?x1)/??2?

??2(x2?x1)?6m--------------------------2分

由①：

(?2??1)?2?d?2x2?(2K?3)??2??1?(2K?1)??2?d?2x1??(2K?5)?---------------------2分

当K = -2、-3时相位差最小：?2??1???--------------------------------------------1分

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11y1?Acos(2??t??)y2?2Acos(2??t??)2，2---211．3476：解：(1) x = ? /4处，

分

∵ y1，y2反相， ∴ 合振动振幅：As?2A?A?A，且合振动的初相? 和y2的初相

1π2一样为----------------------------4分

1y?Acos(2??t??)2-------------------------1分 合振动方程：

1v?dy/dt??2πνAsin(2πνt? π)2 (2) x = ? /4处质点的速度：

?2??Acos(2??t??)-------------------3分

12．3111：解：选O点为坐标原点，设入射波表达式为：

y1?Acos[2?(?t?x/?)??]---------------------------------2分

则反射波的表达式是：

y2?Acos[2?(?t?OP?DP?x?)????]--------------2分

合成波表达式（驻波）为：y?2Acos(2?x/?)cos(2??t??)------------------------2分 在t = 0时，x = 0处的质点y0 = 0， (?y0/?t)?0，故得：因此，D点处的合成振动方程是：

??1?2------------------2分

y?2Acos(2?

3?/4??/6??)cos(2??t?)2?3Asin2??t--------------2分

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