2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期最后一模考前练数

学（文）试题

一、单选题

1．已知集合M＝{y｜y＝，x＞0}，N＝{x｜y＝lg（2x－）}，则M∩N为（ ） A．（1，＋∞） 【答案】B 【解析】

，

∴故选．

2．i是虚数单位，若A．－15 【答案】B 【解析】

．

，

B．（1，2）

C．[2，＋∞）

D．[1，＋∞）

1?7i?a?bi(a,b?R)，则乘积ab的值是( ) 2?iB．－3

C．3

D．15

1?7i(1?7i)(2?i)???1?3i，∴a??1,b?3,ab??3，选B． 2?i5vvvvv3．已知向量a??1,m?，b??3,?2?，且(a?b)?b，则m=( )

A．?8 C．6 【答案】D

B．?6 D．8

rr【解析】由已知向量的坐标求出a?b的坐标，再由向量垂直的坐标运算得答案．

【详解】

rrrrrrr∵a?(1,m),b?(3,?2),?a?b?(4,m?2)，又(a?b)?b，

∴3×4+（﹣2）×（m﹣2）＝0，解得m＝8． 故选D． 【点睛】

本题考查平面向量的坐标运算，考查向量垂直的坐标运算，属于基础题．

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4．我国南北朝时的数学著作《张邱建算经》有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下三人后入得金三斤，持出，中间四人未到者，亦依次更给，问各得金几何？”则在该问题中，等级较高的二等人所得黄金比等级较低的九等人所得黄金（ ） A．多1斤 【答案】C

则【解析】设这十等人所得黄金的重量从大到小依次组成等差数列?an?，B．少1斤

C．多

1斤 3D．少

1斤 3a1?a2?a3?4，a8?a9?a10?3， 由等差数列的性质得

441a2＝,a9?1,?a2?a9??1? ，

333故选C

5．设m，n均为非零的平面向量，则“存在负数?，使得m??n”是“m?n?0”的 A．充要条件 C．必要不充分条件 【答案】B

【解析】根据充分条件、必要条件的定义进行分析、判断后可得结论． 【详解】

因为m，n均为非零的平面向量，存在负数?，使得m??n， 所以向量m，n共线且方向相反， 所以m?n?0，即充分性成立；

反之，当向量m，n的夹角为钝角时，满足m?n?0，但此时m，n不共线且反向，所以必要性不成立．

所以“存在负数?，使得m??n”是“m?n?0”的充分不必要条件． 故选B． 【点睛】

判断p是q的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件p能否推得条件q；二是由条件q能否推得条件p，定义法是判断充分条件、必要条件的基本的方法，解题时注意选择恰当的方法判断命题是否正确．

6．一个四棱锥的三视图如图所示（其中主视图也叫正视图，左视图也叫侧视图），则这个四棱锥中最最长棱的长度是（ ）．

B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

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A．26 【答案】A

B．4 C．23 D．22 【解析】作出其直观图，然后结合数据根据勾股定定理计算每一条棱长即可. 【详解】

根据三视图作出该四棱锥的直观图，如图所示，其中底面是直角梯形，且AD?AB?2，

BC?4，

PA?平面ABCD，且PA?2，

∴PB?22?22?22，PD?22?22?22，CD?22，PC?PA2?AC2?4?20?26，

∴这个四棱锥中最长棱的长度是26． 故选A． 【点睛】

本题考查了四棱锥的三视图的有关计算，正确还原直观图是解题关键，属于基础题．

30时，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的7．当输入的实数x?2，概率是（ ）

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A．

9 14B．

5 14C．

3 7D．

9 28【答案】A

【解析】根据循环结构的运行，直至不满足条件退出循环体，求出x的范围，利用几何概型概率公式，即可求出结论. 【详解】

247， 程序框图共运行3次，输出的x的范围是23，所以输出的x不小于103的概率为故选:A. 【点睛】

本题考查循环结构输出结果、几何概型的概率，模拟程序运行是解题的关键，属于基础题.

8．已知定义在R上的奇函数f(x)满足：f(x?2e)??f(x)（其中e?2.71828L），且在区间[e,2e]上是减函数，令a???247?1031449??.

247?2322414ln2ln3ln5，b?，c?，则f(a)，f(b)，f(c)235的大小关系（用不等号连接）为（ ） A．f(b)?f(a)?f(c) C．f(a)?f(b)?f(c) 【答案】A

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B．f(b)?f(c)?f(a) D．f(a)?f(c)?f(b)