思考题：
6-1 空气被压缩机绝热压缩后温度是否上升，为什么？ 6-2 为什么节流装置通常用于制冷和空调场合？ 6-3 请指出下列说法的不妥之处：
① 不可逆过程中系统的熵只能增大不能减少。 ② 系统经历一个不可逆循环后，系统的熵值必定增大。
③ 在相同的始末态之间经历不可逆过程的熵变必定大于可逆过程的熵变。
④ 如果始末态的熵值相等，则必定是绝热过程；如果熵值增加，则必定是吸热过程。 6-4 某封闭体系经历一可逆过程。体系所做的功和排出的热量分别为15kJ和5kJ。试问体系的熵变： （a）是正？（b）是负？（c）可正可负？
6-5 某封闭体系经历一不可逆过程。体系所做的功为15kJ，排出的热量为5kJ。试问体系的熵变： （a）是正？（b）是负？（c）可正可负？
6-6 某流体在稳流装置内经历一不可逆过程。加给装置的功为25kJ，从装置带走的热（即流体吸热）
是10kJ。试问流体的熵变：
（a）是正？（b）是负？（c）可正可负？
6-7 某流体在稳流装置内经历一个不可逆绝热过程，加给装置的功是24kJ，从装置带走的热量（即
流体吸热）是10kJ。试问流体的熵变： （a）是正？（b）是负？（c）可正可负？
6-8 热力学第二定律的各种表述都是等效的，试证明：违反了克劳休斯说法，则必定违反开尔文说
法。
6-9 理想功和可逆功有什么区别？
6-10 对没有熵产生的过程，其有效能损失是否必定为零？ 6-11 总结典型化工过程热力学分析。
习题
6-1 压力为1.5MPa，温度为320℃的水蒸气通过一根内径为75㎜的管子，以3m?s的速度进入透平机。由透平机出来的乏气用内径为25㎜的管子引出，其压力为35kPa，温度为80℃。假定过程无热损失，试问透平机输出的功率为多少？
-1【解】：查593K和353K过热水蒸气焓值，h1?3255.8kJ?kg-1，h2?2645.6kJ?kg-1 由 V1?176.5cm3?g-1?0.1765m3?kg-1
V2?4625cm3?g?1?4.625m3?kg-1
进口截面积 A1?m?u2??4D2??4??0.075??0.00442m2
2uAuAu1A3?0.00442??0.0751kg?s-1、 22?11?m
V2V1V10.1756m?V20.0751?4.625-1??7.08m?s
??0.252A24?h?h2?h1?2645.6?3255.8??610.2kJ?kg-1
忽略位能变化，则 ?z?0
1
11 ?u2??7.082?32??10?3?20.563kJ?kg-1
221?? q?ws?m??h??u2?
2?? ws?0.0751??610.2?20.563???47.37kJ?s-1??47.37kW
6-2 有一水泵每小时从水井抽出1892kg的水并泵入储水槽中，水井深61m，储水槽的水位离地面18.3m，水泵用功率为3.7KW的电机驱动，在泵送水过程中，只耗用该电机功率的45％。储水槽的进、出水位的质量流量完全相等，水槽内的水位维持不变，从而确保水作稳态流动。在冬天，井水温度为4.5℃,为防止水槽输出管路发生冻结现象，在水的输入管路上安设一台加热器对水进行加热，使水温保持在7.2℃，试计算此加热器所需净输入的热量。
【解】：流动体系由水井、管路、泵、加热器和储水槽组成。
计算基准：以一小时操作记，
1?? 稳流过程：Q?Ws?ms??h?g?z?u2?
2?? g??z?9.81?79.3?777.933kJ?kg-1
1 ?u2?0
2N3.7?103?0.45Ws???3168.08J?kg-1?3.168kJ?kg-1
Q1892?13600 水热容：CP?4.184?103J?kg-1?K-1
?h?CP?T?4.184?103??7.2?4.5??11296.8kJ?kg-1
1?? Q??mws?m??h?g?z?u2?
2??
?1892??3.168?11.297?0.778??16851.7kJ?h?8.906kJ?kg?4.68kJ?s-1-1-1
6-3 水蒸气在透平机中等熵膨胀，其状态由6MPa、600℃变为10kPa。如果水蒸气的质量流量为
2kJ?s-1，试计算透平机的输出功率。
【解】：水蒸气在透平中为等熵膨胀，查水蒸气表知6MPa、600℃过热水蒸气熵和焓值分别为： s1?7.1677kJ?kg?K,h1?3658.4kJ?kg
出口处为湿蒸汽，查10kPa的饱和水蒸气和饱和水的熵和焓值为： sl?0.6493kJ?kg?K，hl?191.83kJ?kg
-1-1-1-1-1-1sg?8.1482kJ?kg-1?K-1，hg?2583.8kJ?kg-1
由以上数据可确定出口处水蒸气的干度
s1?s2?7.1677?0.6493?8.1482x2
x2?0.80 出口处水蒸气的焓值为：
2
h2?hl?hgx2?191.83?2583.8?0.80?2258.87hl?191.83kJ?kg 等熵膨胀为绝热可逆过程，忽略动、位能变化，由能量平衡方程知： WS??H?m?h2?h1??2?2258.87?3658.4???2799.06kW
6-4 某特定工艺过程每小时需要0.138MPa，品质（干度）不低于0.96、过热度不大于7℃的蒸汽450kg。现有的蒸汽压力为1.794MPa、温度为260℃。
（a）为充分利用现有蒸汽，先用现有蒸汽驱动一蒸汽透平，而后将其乏汽用于上述特定工艺工程。已知透平机的热损失为5272 kJ﹒h-1，蒸汽流量为450 kJ﹒h-1，试求透平机输出的最大功率为多少KW。
（b）为了在透平机停工检修时工艺过程蒸汽不至于中断，有人建议将现有蒸汽经节流阀使其降至0.138MPa，然后再经冷却就可得到工艺过程所要求的蒸汽。试计算节流后的蒸汽需要移去的最少热量。
6-5 某理想气体（分子量为28）在0.7MPa、1089K下，以35.4kg.h-1的质量流量进入一透平机膨胀到0.1MPa。若透平机的输出功率为3.5KW，热损失6710 kJ.h-1。透平机进、出口连接钢管的内径为0.016 m，气体的热容为1.005kJ/（kg﹒K），试求透平机排汽的温度和速度。 【解】：以透平机为研究对象，1kg理想气体为计算基准，忽略动、位能变化
-1Q?6710???189.55kJ?kg-1 m35.4?3.5??355.93kJ?kg-1 ws?35.43600 q???h?Cidp?T?1089??1.005?T?1089?
由理想气体状态方程p
M??RT知
?1??2?p1M0.7?28??2.1648kg?m-3 3RT18.314?10?1089p2M0.1?28336.78-3??kg?m 3RT28.314?10TT对于稳流过程
??????m??1?d2??u1??2?d2??u2
?4??4?因此
u1?m?1?4?d235.43600-1 ?22.6m?s22.1648?0.785?0.016u2??12.1648u1??22.6?0.145T2m?s-1 ?2336.78T2121?2?u??0.145T??22.62??0.01051T2?255.38
?22?由热力学第一定律表达式
3
1?h??u2?q?ws
21.005?T?1089??0.01051T2?255.38??189.55?355.93
解得：T?233.02K
u2?0.145?233.02?33.79m?s
6-6 CO2气体在1.5MPa，30℃时稳流经过一个节流装置后减压至0.10133MPa。试求：CO2-1节流后的温度及节流过程的熵变。
解：（1）等焓过程：?H?CidRRp?T2?T1??H2?H1?0
0.10133MPa气体可看成理想气体HRR2?0、所以T2?H1Cid?T1
p 查附表： CO2：TC?304.19K、 PC?7.382MPa、 ??0.228 所以：Tr1?0.9966 、Pr1?0.2032 HR1由普遍化第二维里系数关联
HR1?0?RT?P?B?TdB0dB???r1?r1dT???B??Tr1???Cr1?dTr1??P?0.4220.675?0.1720.722??r1?0.083?
?T1.6?Tr1T2.6???0.139?4.2?Tr5.2??r1r1?Tr1Tr??
?P??0.083?1.097??0.894??r1????T1.6????0.139?4.2??r1??Tr1???0.2032???0.083?1.0970.99661.6?0.228???0.139?0.894??0.99664.2??????0.24284HR1??614.15J?mol-1
查附表：CO2热容
CidPR?3.259?1.356?10?3T?1.502?10?5T2?2.374?10?8T3?1.056?10?11T4 估算303.15K下的Cidp值:
Cid-1-1p1?37.23J?mol?K
所以 T614.152??37.23?303.15?286.65K
平均温度: T286.65?303.15am?2?294.65K
求出 Cid-1-1p?36.88J?mol?K 重算T614.152 : T2??36.88?303.15?286.5K 与前面一致
求T2＝286.5K下的热容，Cid-1-1p2?36.525J?mol?K
4
id平均热容 Cp?37.23?36.525?36.878J?mol-1?K-1
2(2) 求?S
?S2?0
R?dB0?0.675S1RdB1?0.722???Pr1?????P???r1?2.65.2?RdTdTTT?r1r1??r1r1?.0722??0.675??0.2032??0.225???0.17242.65.2?0.99660.9966??
idS1R??1.4336J?K-1?S?Cpln
286.50.10133?8.314ln?1.4336?21.76J?K-1?mol-1
303.151.56-7 2.5 MPa、200℃的乙烷气体在透平中绝热膨胀到0.2 MPa。试求绝热可逆膨胀（等熵）至中压时乙烷的温度与膨胀过程产生的轴功。乙烷的热力学性质可分别用下述两种方法计算：
（a）理想气体方程； (b) 合适的普遍化方法。 解：(a) 用理想气体方程: ?S?0?CidplnT2P?Rln2?0 T1P1CidplnT2P0.2?Rln2?8.314?ln??2.5257R T1P2.51???2.5257??T2?exp??id?6.1595?
Cp???R?查附表2 : 乙烷热容
CidpR?4.178?4.427?10?3T?5.66?10?5T2?6.651?10?8T3?2.487?10?11T4
迭代计算：
T2?350K??CidpCidpR?7.084?T2?331.28K?CidpCidpR?6.8045?T2?326.46K?CidpRCidpR?6.7334?T2?325.19KRR ?T2?324.73K
T2T2?6.7147?T2?324.85K??6.7097?T2?324.76K??6.7084?T2?324.73K绝热过程 Q?0,忽略动、位能变化 Ws???H???CidpdT?R?T1T1?4.178?4.427?10?3T?5.66?10?5T2?6.651?10?8T3?2.487?10?11T4?dT??9660J?mol-1 (b) 用普遍化关联
乙烷:Tc?305.32K Pc?4.878MPa ??0.099 初态: Tr1?473.152.5?1.5497 Pr1??0.5131
305.324.8725
?0?H1RdB0dB????Pr1?B?Tr???B??Tr??RTCdTdTr?r??????1.097?0.894???Pr??0.083?1.6????0.139?4.2??Tr?Tr??????1.0970.894????0.5123?0.083??0.0990.139???0.2368?1.64.2??1.54971.5497????H1R??600.17J?mol-1
?dB0?0.675S1RdB1?0.722???Pr?????P???r?2.65.2?RdTdTTT?rr??rr?0.722??0.675??0.5131??0.099???0.11462.65.2?1.5497??1.5497?S1R??0.9531J?K-1?mol-1
为初步求S2, 先假定T2?324.73K
R
Tr2?1.0636 Pr2?0.0411
?dB0?0.675S2RdB1?0.722???Pr2?????P???r?2.65.2?RdTdTTT?rr??rr?0.722??0.675??0.0411??0.098???0.025772.65.2?1.0636??1.0636S2R??0.2142J?K-1?mol-1
过程为等熵过程，同（a）CidplnidCPln
T2P?Rln2?S2R?S1R?0 T1P1T20.2?8.314?ln?0.2142?0.9531?0
473.152.5?21.7378??6.1594? ?T2?exp??idC??p??用与（a）相同的方程迭代:
ididT2?324.73K?Cidp?55.77?T2?320.42K?Cp?55.24?T2?319.23K?Cp?55.1?T2?318.9Kid?Cidp?55.06?T2?318.81K?Cp?55.05?T2?318.78K 重新求出S2??0.2239J?K?mol 与原始估计值相近
故: T2?318.78K Tr2?1.0441
R-1-1 6
?0?H2RdB0dB????Pr2?B?Tr2???B??Tr2??RTCdTdTr2?r2??????1.097?0.894???Pr2??0.083?1.6????0.139?4.2??TTr2??r2?????1.0970.894????0.0411?0.083??0.0990.139???0.04113?1.64.2??1.04411.0441????H2R??104.42J?mol-1
RRWs???H??R?CidpdT?H2?H1T1T2
?R?T2T1?4.178?4.427?10?3T?5.66?10?5T2?6.651?10?8T3?2.487?10?11T4?dT
3-1?104.42?601.17??1.0487?104J?mol-1??9660J?mol-16-8某化工厂转化炉出口高温气体的流率为5160Nm?h,温度为1000℃，因工艺需要欲将其降温到380℃。现用废热锅炉机组回收其余热。已知废热锅炉进水温度为54℃，产生3.73MPa、
430℃的过热蒸汽。可以忽略锅炉热损失以及高温气体降温过程压力的变化，已知高温气体在有关
温度范围的平均等压热容为36J?kmol?K，试求： （a）每小废热锅炉的产气量;
（b）蒸汽经过透平对外产功，透平输出的功率为多少？已知乏气为饱和蒸汽，压力为0.1049MPa，可以忽略透平的热损失。
解：（a）?Ws?0, Q?0 ??H?Q?QH?QL??H高气??H水 ?H高气＝mCp?T?230.34?36??380?1000???5141188.8KJ?h
?1-1-1?H低气＝?H水??H相??H汽＝h2?h1
查h-s图:h2?3300KJ?kg 54C水h1?230KJ?kg ?h低＝?h2?h1??3070KJ?kg m气?h低＝??H高
?1?10?1
??H高m气＝?h?5141188.83070?1675kg?h?1
?1（b）蒸汽经透平对外做功
乏气 :p?0.1049MPa 饱和气:q?0 h3?2680KJ?kg
?h?WS?h3?h2?2680?3300??620KJ?kg?1
?288KW 36006-9 丙烷从0.1013MPa、60℃被压缩至4.25MPa。假定压缩过程为绝热可逆（等熵）压缩，试计算1kmol丙烷所需要的压缩功（丙烷在此状态下不能视为理想气体）。
RR 解：Ws?R???H??CidpdT?H2?H1
WS?620?1675先求T2
丙烷: TC?369.83K Pc?4.248MPa ??0.152 初态: Tr1?0.9008 Pr1?0.0238
7
HR01RT?P?0dB?dB???r1?B?Tr???B??Tr??C?dTr?dTr???P??0.083?1.097??0.894??r??1.6????0.139
??T??T4.2??r?r???0.0238???0.083?1.0970.90081.6?0.152???0.139?0.894??0.90084.2??????0.03339HR1???102.685J?mol-1
SR?dB011?0.675R??PdB?0.722?r1??dT??r1dT???Pr1?2.6??r1??Tr1T5.2?r1?
??0.0238??0.6750.722??0.90082.6?0.152?0.90085.2????0.025558SR-11??0.2125J?K-1?mol
查附表丙烷:
CidP?3.847?5.131?10?3T?6.011?10?5T2?7.893?10?8T3?3.079?10?11T4R对于等熵过程: ?S?CidPlnT2333.15?Rln4.250.1013?SR2?0.2125?0
因为TR2未知. 为求S2先假定T2?480K
Tr2?1.298 Pr2?1
SR?dB02dB1?0.675
R??P?0.722?r2??dT?????Pr1?2.6??5.2?r2dTr2??Tr2Tr2?
??1???0.6750.722??1.2982.6?0.152?1.2985.2???0.37087SR-12??3.0834J?K?mol-1
Tid-1-11?333.15K CP1?80.55J?K?mol TK Cid?K-1?mol-12?480P1?108.62J Cid108.62?80.55P?2?94.59J?K-1?mol-1
?S?CidT2pln?RlnP2?SR2?SRT11P1
?94.59ln480333.15?8.314ln4.250.1013?3.0834?0.2125?0.606?0 T2可用
故: T2?480K
8
???H2R1.097?0.894???Pr2??0.083?1.6????0.139?4.2??RTCTr2?Tr2??????1.0970.894????1??0.083??0.1520.139???0.664?1.64.2??1.2981.298????H2R??2041.56J?mol-1
RRWs???H??R?CidpdT?H2?H1T1T2
?R?480333.15?3.847?5.131?10?3T?6.011?10?5T2?7.893?10?8T3?3.079?10?11T4?dT
?2041.56?102.627??1.1975?104J?mol-1??11.98kJ?mol-16-10 某理想气体经一节流装置（锐孔），压力从1.96MPa绝热膨胀至0.09807MPa。 求此过程产生的熵。此过程是否可逆？
解：理想气体的节流过程 ?h?0 H?f?T? 焓不变 温度也不变
?S??RlnP20.09807??8.314ln?24.9J?K-1?mol-1 P1.9616-11 设有一股温度为90℃，流量为20kg/s的热水与另一股温度为50℃，流量为30kg.s-1的温水绝热混合。试求此过程产生的熵。此绝热混合过程是否可逆？
解：90℃ 20kg.s 和 50℃ 30 kg.s在绝热条件下混合成温度为T3的水，求：?S?? 混合过程：?S??m1＋m2?S3?m1S1?m2S2?m1S3?m2S3?m1S1?m2S2
-1
-1
?m1?S3?S1??m2?S3?S2?（m1?m2)h3?m1h1?m2h2?Cp(t3?t1)?Cp(t3?t2)?0t3?66C 焓换算
?m1Cp(t3?t1)?m2Cp(t3?t2)?0m1t3?m1t1??m2t3?m2t2 或设水的热容相等：
m1t1?m2t220?363?30?323??339Km1?m220?30T3?t3?66?C?S?m1(S3?S1)?m2(S3?S2)?(m1?m2)S3?m1S1?m2S2或 ?Sg?m1Cpln?*
T3T?m2Cpmln3?0.3446 Cp?4.184J?kg-1?K-1 T1T2??-1-1查附表 90C水 S1?1.1925 50C S2?0.7038 66C S3?0.905 所以 ?Sg?(20?30)?0.905?20?1.195?30?0.7038?0.286kJ?kg?s
6-12 140℃饱和水蒸气以4 kg.s-1的流率进入换热器，加热20℃的空气，水蒸气与空气逆向流动。如果饱和水蒸气离开换热器时冷凝为140℃的饱和水。求热流体传热过程的熵产生量。
【解】：选择水蒸汽未研究体系，因为是稳流过程，作功为零，且忽略动、位能变化。则能量平衡
9
方程：?H?mg?z?1m?u2?Q?WS简化为： 2 ?H?m?h?Q
由稳流系统的熵平衡式得熵产生得表达式
?Sg???mjsj?jout???misi???Sf
iin?Sg?m?s2?s1??由水蒸气表查得：
-1Q T-1-1140℃下的饱和蒸汽 h1?2733.8kJ?kg，s1?6.9302kJ?kg?K 140℃下的饱和水 h2?589.24kJ?kg，s2?1.73936kJ?kg?K 得：Q?m?h2?h1??4?589.24?2733.8???8578.24kJ?s
-1-1-1-1?Sg?m?s2?s1??Q8578.24?4?1.73936?6.9302???8.5kJ?K-1?s-1 T293.15 6-13 设有10 kg水被下述热流体从288K加热到333K，水的平均恒压热容为4.1868kJ.kg-1.K-1,试计算热流体与被加热的水的熵变。
（a）用0.344MPa的饱和水蒸气加热。冷凝温度为411.46K； （b）用0.344MPa、450℃的过热蒸汽加热。
已知0.344MPa饱和蒸汽的冷凝热为-2149.1 kJ.kg-1.K-1，411K～450K水蒸气的平均恒压热容为1.918 kJ.kg-1.K-1。（假设两种情况下蒸汽冷凝但不过冷） 【解】：将水从288K加热到333K所需热量
?0 Q??H?mCP?T1?4.486?8?33?3?28?818 84.06kJ（a）用0.344MPa的饱和水蒸气加热，所需蒸汽量m为：
m?H冷?Q
2149.1m?1884.06
m?0.8767kg ?S水?mCplnT2333?10?4.1868ln?6.08kJ?K-1 T1288?S热＝m?H冷2149.1?0.8767??4.58kJ?K-1 T411.46（B）用0.344MPa、450℃的过热蒸汽加热。所需蒸汽量m为：
mCP?T?m?H冷?Q
1.918?450－411?m＋2149.1m?1884.06
m?0.8471kg ?S热?mCpln?H冷T24502149.1??-1＋m?0.8471?1.918ln???4.57kJ?K T1T411411.46??6-14 1mol理想气体在400K由0.1013MPa经等温不可逆压缩到1.013MPa，压缩过程的热被移到300K的贮热器，实际压缩功比同样的可逆压缩功多20％，计算气体与贮热器的熵变及总熵变。 【解】：理想气体等温过程的可逆轴功为：
10
wR?RTlnp21.013?8.314?400ln?7657.48J?mol-1 p10.1013-1 不可逆轴功为可逆轴功的1.2倍
ws?1.2wR?1.2?7657.48?9188.976J?mol 由热力学第一定律知：?h?q?ws?0 q??ws?9188.976J?mol 气体熵变 ?s气＝－Rln-1p21.013＝－8.314ln＝－19.14J?mol-1?K-1 p10.1013设储热器温度不变则：?s贮＝－q?9188.976??30.63J?mol-1?K-1 T300-1-1总熵变 ?s??s气??s贮??19.14?30.63?11.49J?mol?K
6-15 某蒸汽动力装置，进入蒸汽透平的蒸汽流量为1680kg?h ，温度为430℃, 压力为
-13.727MPa，蒸汽经透平绝热膨胀对外做功。产功后的乏汽分别为:
?a?0.1049MPa的饱和蒸汽；
?b?0.1047MPa、60℃的蒸汽。试求此两种情况下, 蒸汽经透平的理想功与热力学效率.已知
大气温度25℃。
p1?3.727MPa，t1?430?C，p2?0.1049MPa饱和蒸汽
【解】： 理想功：Wid??H?T0?S ， 实际功：Ws??H?Q
?1? 查h-s图：
h1?3280kJ?kg-1 S1?6.92kJ?kg-1?k-1 h2?2680kJ?kg-1 S2?7.36kJ?kg-1?k-1 Wid?m?h2?h1??mT0?S2?S1?
3-1?1680???2680?3280??298??7.36?6.92?????1228?10kJ?h
绝热：Q?0， Ws??H?m?h2?h1???1008?103kJ?h-1
W1008?103??0.821 ?a?W:d1228?103?b? h2?2620kJ?kg-1 S2?8.02kJ?kg-1?k-1
3-1?2620?3280?298?8.02?6.92?1693?10kJ?h? W:d?1680? ?????? Ws???H??1680?2620?3280??1108.2?103kJ?h-1
1108.2?103?0.651 ?a?31693?106-16 12MPa、700℃的水蒸气供给一个透平机，排出的水蒸气的压力为0.6MPa。 （a）在透平机中进行绝热可逆膨胀，求过程理想功和损失功。
（b）如果等熵效率为0.88，求过程的理想功、损失功和热力学效率。
11
【解】：
（a）入口水蒸气性质可由水蒸气h-s图查得：
?g ，k h1?3858.4kJ?kg s1?7.0757?kJk 绝热可逆膨胀为等熵过程 s2?s1?7.0757kJ?kg?k
出口为过热蒸汽，由压力和熵值由h-s图查得出口焓值h2?2904.1kJ?kg 由热力学第一定律 ws??h?h2?h1?2904.1?3858.4??954.3kJ?kg 理想功 Wid??H?T0?S??H??954.3kJ?kg 绝热可逆膨胀的损失功 WL?Wid?WS?0
（b）等熵效率为0.88时ws?0.8???954.3???839.8kJ?kg
-1-1-1-1-1-1-1-1-1对于该绝热过程h2?h1?ws?3858.4?839.8?3081.6kJ?kg 由h-s图查得不可逆绝热过程的出口熵值s2?7.2946kJ?kg?k 设环境温度为298K，
Wid??H?T0?S??h2?h1??298?7.2946?7.0757???905kJ?kg
-1-1-1-1损失功WL?WS?Wid??839.8?905?65.2kJ?kg 热力学效率 ?a?-1WS839.8??0.928 Wid9056-17 以煤、空气和水为原料制取合成甲醇的反应按下式进行
298K 2C?2H2O?2.381?0.78N2?0.21O2 ?????CHOH?30.1013MPa?l??l??CO2?g??1.857N2?g?此反应在标态下进行, 反应物与产物不相混合,试求此反应过程的理想功。
0-1??238.64kJ?mol【解】: W:d??H??T??S?、?HCH 3OH?L?0-1?HCO??393.51kJ?mol 2?G??HH2O?l??285.84kJ?mol-10-1?H??Z????H0???H??238.64?393.54?2?285.84??60.47kJ?mol????fRf
R?P
R0-1-10-1-10-1-1S?213.64J?mol?KSCH?126.8J?mol?KS?5.69J?mol?K COcOHl??2?g?30-1-10-1-1S?205.03J?mol?KSH?69.94J?mol?K OOl22??N2不参加反应,而且不混合,故无焓变和熵变.
00 ?S0???pSp???RSRpR ?126.8?213.64?2?5.69?2?69.94?2.381?0.21?205.03 =86.663J?mol-1?K-1
Wid???H??T??S??60470?298?86.663?86.3kJ?mol-1
6-18 某厂有输送90℃的管道，由于保温不良，到使用单位时水温已降至65℃。试求水温降低过程的热损失与损耗功。大气温度为25℃。
12
【解】: 水的热容不变， Cp?4.184kJ?kg-1?K-1，过程不做功Ws?0 ?H＝CP?T?4.184?65?90???104.6kJ?kg-1
?s＝CPlnT2338.15＝4.184ln＝－T1363.150.2?98-41?kJ- 1kgK-1 Wid??H?T0?S??104.6?298.15??0.2984???15.62kJ?kg
WL??Wid?15.62kJ?kg-1
6-19 为远程输送天然气,采用压缩液化法。若天然气按甲烷计算，将1kg天然气自0.09807MPa、27℃绝热压缩到6.669MPa,并经冷凝器冷却至27℃。已知压缩机实际的功耗为1021kJ?kg,冷却水温为27℃。试求冷凝器应移走的热量，压缩、液化过程的理想功、损耗功与热力学效率。已知甲烷的焓和熵值如下
压力?MPa? 0.09807
6.667
温度（℃）
27 27
?Q?0-1h?kJ?kg-1?
953.1 886.2
s?kJ?kg-1?K?1?
7.067 4.717
Q???12?P2?6.669Mpa. t2????t3?27C 甲烷:P1?0.09807Mpa. t1?27C???已知:Ws?1021kJ?kg t0?27C
求：Q2?? 压缩.汽化过程Wid?? WL?? ?a?? 解：压缩过程:
-1? h1?953.1kJ?kg-1 s1?7.067kJ?kg-1?K-1 h2?886.2kJ?kg-1 s2?4.717kJ?kg-1?K-1
Wid??H?T0?S??886.2?953.1??300?4.717?7.067??638.1kJ?kg-1
?H?Q?Ws Q1?0、?H?886.2?953.1??66.9kJ?kg-1 Q??H?Ws??66.9?1021??1087.9kJ?kg-1
?Sswr??1087?3.63kJ?kg-1?K-1 300WL?T0??Ssys??Sswr??300?4.717?7.067?3.63??382.9kJ?kg-1
?a?Wid638.1??0.625 Ws1021(损耗功:或:WL?Ws?Wid?1021?638.1?382.9kJ?kg-1)
6-20 1kg水在1.378MPa的压力下，从20℃恒压加热到沸点，然后在此压力下全部汽化。环境温度为10℃。问水吸收的热量最多有百分之几能转化为功？水加热汽化过程所需要的热由1200℃的燃烧气供给，假定加热过程燃烧气温度不变，求加热过程的损耗功。
1.378Mpa1.378Mpa??????1kg水.??????l???20C1.378Mpa t0?10?C ?g?-1-1求:?c??
?【解】:1.378MPa下的水的沸点为195C.水的热容Cp?4.1868kJ?kg?K
13
水:20?C?195?C
?H1?Cp?T?4.1868?195?20??732.69kJ?kg-1
?S1?CplnT2468?4.1868ln?1.961kJ?kg-1?K-1 T12930.38v?1?Tr2??H2?水汽化:???H1v?1?Tr1?,
-1已知.正常沸点?H1?2676.1?419.04?2257.06kJ?kg.
v?1?0.723?v-1?H2?2257.06???1920kJ?kg Tc?647.3K
?1?0.576?468373Tr2??0.723. Tr1??0.576.
647.3647.31920?S2??4.10kJ?kg-1?K-1. ?H?732.69?1920?2652.69kJ?kg-1.
4680.38?S?1.961?4.10?6.061kJ?kg-1?K-1
Wid??H?T0?S?2652.69?283?6.061?937.43kJ?kg-1
?c?Wid937.43??0.353 ?H2652.69Q2652.69?Sswr?????1.8kJ?kg-1?K-1
T1200?273WL?T0??S??Sswr??283?6.061???1.8???1205.63kJ?kg-1?K-1
6-21 有一理想气体经一锐孔从1.96MPa绝热膨胀到0.09807MPa，动能和位能的变化可忽略不计。求绝热膨胀过程的理想功与损耗功。大气温度为25℃。
【解】：节流过程，以一摩尔理想气体为计算基准
?H?0 ?T?0 Q?0 ?S??RlnP20.09807??8.314ln?24.9J?mol-1?K-1 P1.961Wid??H?T0?S??T0?S. WL?T0??S??S1??T0?S WL?T0?S?24.9?298?7.42kJ?mol-1?256J?mol-1 Wid??7.42kJ?mol-1??256J?mol-1
6-22 设在用烟道气预热空气的预热器中，通过的烟道气和空气的压力均为常压，其流量分别为45000和42000kg?h。烟道气进入时的温度为315℃,出口温度为200℃。设在此温度范围内
-1-1-1-1。空气进口温度为38℃,设在有关温度范围内，Cid。试计算Cidp?1.090kJ?kg?Kp?1.005kJ?kg?K-1此预热器的损耗功与热力学效率。已知大气温度为25℃，预热器完全保温。
【解】：以1小时为基准,先求空气出口温度,常压下两种气体，因为预热器完全保温, 故：?H?0.
?45000?1.09?200?315??42000?1.005?t2?38?
14
5640750?42210T2?1603980
5640750?1603980?171.6?C
42210200?315171.6?38Thm??528K. Tlm??373.8K.
200?273171.6?273lnln315?27338?273t2??T?298??L-1Wid?Q?1?0??5640750?1???1144200kJ?h
?373.8??Tlm??T??298?h-1Wid?Q?1?0??5640750?1???2457145kJ?h
?528??Thm?hlWL?Wid?Wid?2457145?1144200?1312945kJ?h-1
?a?LWidhWid?1144200?0.466.
24571456-23设空气的组成为79%N2和21%O2。环境状态为25℃、0.10133MPa。分别求由空气制取下列两种产品的最小功?Wid?。
?a?产品是纯氧和纯氮；
?b?产品是98N2和50 %富氧空气。
【解】:
?a? 以1molO2为基准
T0?298K. Wid??H?T0?S,理想气体在恒温下分离及混合?H?0 ?Wid?T0?S
1mol空气分离时
1Wid??T0R?yilnyi?298?8.314?0.21ln0.21?0.79ln0.79??1273.4J?mol-1
1Wid1?6063.64J?mol-1 得1mol氧气需空气量为. 则Wid?0.210.21?b? 产品为9800N2和5000富氧空气
生产1mol5000氧气需空气Zmol,所得N2为?Z?1?mol 0.21Z?0.5?0.02?Z?1?,得Z?2.526mol.N2为1.526mol. 将空气完全分离时
1Wid?Wid?2.526?1273.4?2.526?3216.6J?mol-1
由纯氧和纯氮混合形成5000O2和9800N2两种产品时的Wid
2Wid?298?8.314?0.5ln0.5?0.5ln0.5??298?8.314?1.526?0.02ln0.02?0.98ln0.98???2088J?mol-1 Wid?3216.6?2088?1128.6J?mol-1
6-24 乙烯气在25C、0.10133MPa下和理论上完全燃烧所需空气的400％混合。进入燃烧炉
15
?内燃烧后的烟道气经过冷却也在25?C、0.10133MPa下排出，求燃烧过程的理想功。
CH4?3O2?2CO2?2H2O. 空气40000过量
25?C 1molC2H4 2molCO2 25?C
12molO2 ? 2molH2O
0.10133Mpa 45molN2 9molO2 0.10133MPa 45molN2
【解】：反应物,产物均为混合物,均小于0.10133MPa,故要对反应物和产物进行压力校正
Si?Si0?RlnPi P1?0.10133?1.74?10?3MPa
1?12?45.112 P??0.10133?0.0209MPa O258.145.1 PN2??0.10133?0.0787MPa
58.12产物:P??0.10133?3.49?10?3MPa CO22?2?9?45.19 P??0.10133?0.0157MPa O258.1反应物:PC2H4? PH2O?3.49?10. N2也要校正
查表:?HC2H4?52.28kJ?mol SC2H4?219.45J?mol?K ?HO2?0 SO2?205.03J?mol?K
0-10-1-1??393.51kJ?molS?213.64J?mol?K ?HCO CO220-10-1-1??285.84kJ?molS?69.94J?mol?K ?HH OHO22000?H0?2?HCO?2?HH??HC?2???393.51??2???285.84??52.28??1410.98kJ?mol-122O2H400-1-10-10-1-1?31.74?10?3?253.24J?mol-1?K-1 反应物: SC2H4?219.45?Rln0.101330.0209 SO2?205.03?Rln?218.15J?mol-1?K-1
0.10133产物:SCO23.49?10?3?213.63?Rln?241.64J?mol-1?K-1
0.101333.49?10?3?97.95J?mol-1?K-1 SH2O?69.94?Rln0.101330.0157SO2?205.03?Rln?220.53J?mol-1?K-1
0.10133?S0?2?241.64?2?97.95?9?220.53?253.24?12?218.15??207.9J?mol-1?K-1 Wid??H0?T0?S?1262.96?103?298???90.15???1327.59kJ?mol-1
16
6-25 在题6-24中，若燃烧过程在绝热条件下进行，试求燃烧过程的损耗功。已知在绝热条件下，生成物的温度为748.5℃。
解：上题在绝热下进行T2?1021.5K，产物需对T，P校正，s?s?Cpmln0PT?Rlni T0PCpco?37.13J?mol-1?K-1,CPHO?33.58J?mol-1?K-122Cpo?29.36J?mol-1?K-1，CPN?29.12J?mol-1?K-1
22S0.49J?mol-1?K-1N2?1911021.53.49?10?3sco2?213.63?37.13ln?8.314ln?287.38J?mol-1?K-1
2980.101331021.5sH2O?188.72?33.58ln?258.1J?mol-1?K-1
2981021.5so2?220.53?29.36ln?256.7J?mol-1?K-1
2981021.545.1sN2?191.49?29.12ln?8.314ln?229.47J?mol-1?K-1
29858.1?S=2?287.38?2?258.1?9?+256.7?45.1?299.47?253.24?12?218.1545.1??-1-1-45.1?191.49-8.314ln?＝2148.1J?mol?K58.1??WL＝T0?S?298?2148.1?640133.8J?mol-1?640.13kJ?mol-1
6-26 10 kg水由15℃加热到60℃。试求： （a）加热过程需要的热量和理想功； （b）上述过程中的有效能和无效能。
（c）若此热量分别由0.686 5MPa和0.3432 MPa的饱和蒸汽加热（利用相变热），求加热过程的有效能损失。大气温度为25℃。
解：1）
（1） 加热工段所需热量
按饱和水 查 60C h2＝251.13kJ?kg s2＝0.08312kJ?kg0-1－1?K－1
150C h1＝62.99kJ?kg-1 s1＝0.2245kJ?kg－1?K－1
?H=Q＝m（h2－h1） ＝10?251.13－62.99?＝1881.4kJ
1808kJ （2）Wid＝?H－T0?S T0?S＝298?10?0.8312－0.2245?＝ Wid?1881.4?1808?73.43kJ（取环境温度为25℃） 若取环境温度为水温15C
0wid＝1881.4?288?10?0.8312－0.2245?＝134.1kJ
17
（3）E?T0xQ＝Q??1－?T? TT2－T1m＝?60?15m?lnT2/T1ln60?273?309.96K 15?273 ?Ex?Wid??73.430kJ
ANQ?Q?ExQ?1881.4?73.430?1807.99kJ
2）所需热量Q由0.6865MPa饱和汽的相变热提供，求有效能损失
有效能损失即为损耗功，作有效能衡算，得与环境无热交换，直接混合热
wL??Ex???Exi????xj?out
in?E ?m1ex1?m2ex2??m1?m2?ex3
150C水h1?62.99 s1＝0.2245
250C h0＝104.89 s0＝0.3674 Ex1＝m1ex1＝m1??－?h0－h1??T0?s0－s1???
则Ex1＝10??－?104.89－62.99??298?0.3674－0.2245???＝6.84kJ 查 0.6865MPa饱和蒸汽的参数
hg＝2762.6kJ?kg－1 Sg＝6.7148kJ?kg?K－1
需冷凝加热水蒸汽量：150CH2O吸收的热应该等于蒸汽放出的热
mQ2＝h＝1881.4＝0.75kg
g－hf600C2762.6－251.13Ex?h0－hg??T0?s0－sg??2＝0.75?－??
＝0.75??－?104.89－2762.6??298?0.3674－6.7148???＝574.6kJ
求600C水 Ex3
Ex2＝?m1?m2???－?h0－h3??T0?s0－s3???
＝?10.075???－?104.89?251.13??298?0.3674－0.8312???＝86.3kJ则：wL＝Ex1?Ex2－Ex3＝6.84?574.6－86.3＝495.14kJ
用0.3432MPa的饱和汽直接混合加热，需蒸汽量 0.3432MPa饱和汽 '
hg?2731.5kJ?kg-1s-1-1
g?6.9472kJ?kg?K m'Q2?h'?1881.4?0.76kg g?hf600C2731.5?251.13Ex2'?0.76[?(104.89?2731.5)?298(0.3674?6.9472)]?506kJ Ex2'?(10?0.76)[?(104.89?251.13)?298(0.3674?0.8312)]?86.38kJ
18
WL?(506?6.84)?86.38?426.46kJ
若采用饱和蒸汽间接加热
C、hg＝2762.6kJ?kg-1 Sg?6.7148kJ?kg-1?K1 0.6865MPa饱和汽t1?164.17。he?693.73 Se?1.9842、m2?WL?EX1?EX2?EX1?EX1
21Q1881.4??0.91kg hg?he2762.6?693.73EX1?6.84kJ
EX2?0.91[?(104.89?2762.6)?298(0.3674?6.7148)]?697.23kJ EX1'?10[?(104.89?251.13)?298(0.3674?0.8312)]?80.28kJ
EX2'?0.91[?(104.89?693.73)?298(0.3674?1.9842)]?97.4kJ
WL?6.84?697.23?80.28?97.4?526.4kJ
0.3432MPa饱和蒸汽 t1?132C
?hg?2731.5kJ?kg-1 Sg?6.9472kJ?kg-1?K1 hl?581.32kJ?kg-1 Sl?1.7202kJ?kg-1?K1
m2'?EX21881.4?0.875kg
2731.5?581.32?0.875[?(104.89?2731.5)?298(0.3674?6.9472)]?582.6kJ
EX2'?0.875[?(104.89?581.32)?298(0.3674?1.7202)]?64.13kJ
WL?6.84?582.6?80.28?64.13?445.03kJ
6-27 有一温度为90℃、流量为72000kg?h-1的热水和另一股温度为50℃、流量为108000kg?h-1的水绝热混合。试分别用熵分析和有效能分析计算混合过程的有效能损失。大气温度为25℃。问此过程用哪个分析方法求有效能损失较简便？为什么？
解：m1cp(t3?t1)??m2cp(t3?t1) 求得t3?66C Q＝0 W3＝0 ΔH＝0 熵分析法
??Sg?(m1?m2)S3?m1S1?m2S3??m1S3?m2S3?m1S1?m2S3
?m1(S3?S1)?m2(S3?S2)?m1cplnT3T?m2cpln3 T1T2?72000?4.184ln339339?108000cpln?1240.8kJ?h-1 363323??EX?WL?T0?Sg?3.7?105kJ?kg-1
有效能分析法
?EX?EX3?EX1?EX2
?(m1?m2)[(H3?H0)?T0(S3?S0)]?m1[(H1?H0)?T0(S1?S0)?m2[(H2?H0)?T0(S2?S0) 19
?(m1?m2)cp[(H3?H0)?T0lnT3TT]?m1cp[(T1?T0)?T0ln1)]?m2cp[(T2?T0)?T0ln2)] T0T0T0=(72000+108000)?4.184[(66-25)-298ln?108000?4.184[(50?25)?298ln323] 298363363?72000?4.184(90?25?298ln) 298298?1.947?106?1.868?106?4.489?105?3.7?105kJ?h-1
6-28 某厂因生产需要，设有过热蒸汽降温装置，将120℃的热水2?10kg?h和0.7MPa、
5-1300℃的蒸汽5?105kg?h-1等压绝热混合。大气温度为15℃。求绝热混合过程有效能损失。
解：?EX?Wid
设：393.15K时水的下标用a表示，573.15 K时过热蒸汽的下标用b表示，混合后的性质用下标m表示由饱和水、饱和水蒸汽表及过热蒸汽表查得:
Ha=503.71kJ·kg Sa=7.2965 kJ·kgk Hb=3059kJ·kg Sb=7.2965kJ·kgk 混合过程为绝热：则 （先判断混合后所处状态） （a+b）Hm=aHa+bHb
-1
-1-1
-1
-1-1
2?105?503.71??5?105?3059.0-1Hm??2328.9kJ?kg 552?10?5?10由Hm的数据可知混合器中为压力700kPa的液体水和蒸汽的混合物 此时由饱和水和饱和水蒸气查得水和蒸汽的焓、熵分别为： Hf=697.21kJ·kg Sf=1.9922 kJ·kgk Hg=2763.5kJ·kg Sg=6.7080kJ·kgk 在水和蒸汽的混合物中，水的摩尔分数为：
-1
-1-1
-1
-1-1
xw?
Hm?HgHf?Hg?2328.9?2763.5?0.2103
697.21?2763.5 20