2019年安徽省马鞍山市高考数学一模试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.已知集合A. B. 【答案】C 【解析】 【分析】

分别解出集合A，B，然后进行补集、交集的运算即可。 【详解】由题意，集合则

故答案为C.

【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，对数函数的单调性，以及交集、补集的运算，属于基础题。 2.已知

，

，其中是虚数单位，则的虚部为（ ）

.

，或

，

，

，

C.

， D.

，则

（ ）

A. B. C. D.

【答案】D 【解析】 【分析】 把【详解】

，

代入，再由复数代数形式的乘除运算化简可得到答案。 ，

， ，

则的虚部为故选：D．

．

【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题。 3.已知正项等比数列

的前项和为，若

，则

（ ）

1

A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用正项等比数列

的前项和公式、通项公式，列出方程组，求出

的前项和为，

，

，由此能求出的值。

【详解】正项等比数列

，

，

，

解得，，

．

故选：B．

【点睛】本题考查等比数列的前项和公式的运用，考查了等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题。

4.某班男生与女生各一组进行古诗词默写比赛，两组每个同学得分的茎叶图如图所示，男生组和女生组得分的平均数分别为

，标准差分别为、，则（ ）

A. C. 【答案】D 【解析】 【分析】

B. D.

根据茎叶图中的数据，求出甲、乙的平均数和方差，得出标准差，通过比较可以得出答案。 【详解】根据茎叶图中的数据，得；

2

甲的平均数是

，

乙的平均数是

； 甲的方差是s1

标准差是乙的方差是

，

标准差是

，

故选：D．

【点睛】本题考查了利用茎叶图中的数据求平均数和方差的问题，作为选择题也可以利用平均数与方差表示的含义，估算出结果，是基础题。 5.已知实数、满足

，则

的最大值与最小值之和为（ ）

； ． ；

，

A. 5 B. C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】

由约束条件作出可行域，由

的几何意义，即原点到可行域内点的距离的平方，结合点到直线的距离公

式以及两点间距离公式求得答案。

【详解】画出实数、满足的可行域（如图），

的几何意义为原点到可行域内点的距离的平方，

3

由图可知，到直线的距离最小为：．

． ．

可行域内的点与坐标原点的距离最大：

的最大值与最小值之和为：

故选：B．

【点睛】本题考查简单的线性规划，考查了数形

结合的解题思想方法，是中档题． 6.A.

的展开式中

的系数为（ ）

B. 1024 C. 4096 D. 5120

【答案】C 【解析】 【分析】 先将二项式变形为

，分别写出两个二项式展开式的通项，并分别令的指数为10，求出两

个参数的值，代入展开式之后将两个系数相减可得出答案。 【详解】二项展开式二项展开式则

所以，展开式中

的通项为的通项为，的系数为

4

，

， ，

，

．