2019-2020学年广东省阳江市阳东广雅中学高一上学期期末

数学试题

一、单选题 1．函数f?x??x?2?1的定义域是（ ） x?1A．???,1???1,??? B．??2,??? ，??? C．??2,1?U?1,??? D．?1【答案】C

【解析】根据函数成立的条件建立不等式关系进行求解即可． 【详解】

要使函数有意义，则??x?2?0x?1?0，

?即??x??2?x?1，即x≥﹣2且x≠1，

即函数的定义域为[﹣2，1）∪（1，+∞）， 故选：C． 【点睛】

本题主要考查函数的定义域的求解，属于基础题．

2．圆柱的底面半径为1，高为1，则圆柱的表面积为（ ） A．π B．3π C．2π 【答案】D

【解析】根据圆柱表面积的计算公式直接求解即可. 【详解】

解:因为圆柱的底面半径为1,高为1,

所以圆柱的表面积S?2??12???2?1?4?. 故选:D. 【点睛】

本题考查了圆柱表面积的求法,属基础题. 3．直线x?3y?1?0的倾斜角是 （ ） A．300 B．600 C．1200 【答案】A

D．4π

D．1500

【解析】先由直线的方程求出斜率，再根据倾斜角的正切值等于斜率，再结合倾斜角的范围求出倾斜角. 【详解】

由直线x?3y?1?0,

可得直线的斜率为k?3， 33， 3直线倾斜角的正切值是又倾斜角大于或等于0o且小于180o， 故直线的倾斜角为30o，故选A. 【点睛】

本题主要考查直线方程与直线的斜率、倾斜角，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于中档题.

4．已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A．m?α，n∥m?n∥α C．m?α，n?β，m∥n?α∥β 【答案】D

【解析】在A选项中，可能有n?α，故A错误；

B．m?α，n⊥m?n⊥α D．n?β，n⊥α?α⊥β

在B选项中，可能有n?α，故B错误； 在C选项中，两平面有可能相交，故C错误；

在D选项中，由平面与平面垂直的判定定理得D正确． 故选D．

40.35．设a?0.3,b?4,c?log40.3，则a,b,c的大小关系为（ ）

A．b?a?c 【答案】D

B．a?c?b

C．c?b?a D．c?a?b

【解析】容易看出，0＜0.34＜1，40.3＞1，log40.3＜0，从而可得出a，b，c的大小关系．【详解】

∵0＜0.34＜0.30＝1，40.3＞40＝1，log40.3＜log41＝0； ∴c＜a＜b． 故选：D． 【点睛】

本题考查指数函数、对数函数的单调性的应用和指数函数的值域问题，属于基础题． 6．若直线3x+y+a=0过圆x2?y2?2x?4y?0的圆心，则a的值为（ ） A．-1 【答案】B 【解析】【详解】

分析：圆x2+y2+2x-4y=0的圆心为（-1，2）代入直线3x+y+a=0，解方程求得a的值． 解答：圆x2+y2+2x-4y=0的圆心为（-1，2）， 代入直线3x+y+a=0得：-3+2+a=0，∴a=1， 故选 B．

点评：本题考查根据圆的方程求圆心的坐标的方法，用待定系数法求参数的取值范围

7．在同一直角坐标系中，函数

的图像可能是（ ）

B．1

C．3

D．-3

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】通过分析幂函数和对数函数的特征可得解. 【详解】 函数

，与

，

答案A没有幂函数图像， 答案B.答案C

中中

，，

中中

，不符合， ，不符合，

答案D【点睛】

中，中，符合，故选D.

本题主要考查了幂函数和对数函数的图像特征，属于基础题.

8．已知函数f(x)?x2?ax?2(a?R)在区间[1，??)上单调递增，则a的取值范围为（ ） A．(2,??) 【答案】D

【解析】直接根据二次函数性质，由对称轴和区间的位置关系即可得解. 【详解】 依题意对称轴x?故选：D． 【点睛】

本题主要考查了二次函数的单调性，属于基础题.

9．过点(2,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为（ ） A．x?2y?0或x?y?1?0 C．x?y?3?0或x?y?1?0 【答案】B

【解析】分直线过原点与不过原点两种情况求解，不过原点时只需斜率为-1即可. 【详解】

直线过点(2,1)，且在两坐标轴上的截距相等， 当截距为0时，直线方程为：x?2y?0；

当直线不过原点时，斜率为?1，直线方程：x?y?3?0．

B．x?2y?0或x?y?3?0 D．x?2y?0

a?1，解得a?2， 2B．[2，??) C．(??,2) D．(??，2]

?直线方程为x?2y?0或x?y?3?0．

故选：B． 【点睛】

本题主要考查了直线的截距的概念，容易忽略过原点的情况，属于易错题.