实验一 基带传输系统实验
当a=1时：
单位冲击响应时域特性10.543幅频特性abs(H)02030t归一化幅频响应1040hn210023w幅度响应（单位：dB）140-0.510-500.5X: 1.638Y: 0.009788Hdb/dB012w34Hw-100-150-20000.5w/pi10
图2 非匹配滤波器a=1时的单位冲击响应和幅度响应波形
2) 频率抽样法设计匹配形式的基带系统的发送滤波器 A. 程序如下： 子函数：
function[hn]=match_filter(N,Tc,a)
n=-(N-1)/2:(N-1)/2;%时域取值-15至+15k=n;f=k*1/N;%频率 Hf=zeros(1,N); %根升余弦匹配滤波器 for i=1:N %升余弦滤波器频域特性
if (abs(f(i))<=(1-a)/(2*Tc)) Hf(i)=Tc;
elseif(abs(f(i))<=(1+a)/(2*Tc))
Hf(i)=Tc/2*(1+cos(pi*Tc/a*(abs(f(i))-(1-a)/(2*Tc)))); else Hf(i)=0; end end
HF=sqrt(Hf);%根升余弦滚降滤波器
hn=1/N*HF*exp(j*2*pi/N*k'*n);%根升余弦滚降滤波器时域特性 end 主程序：
a=input('滚降系数a=');Tc=4;N=31; [hn,HF,n]=match_filter(N,Tc,a);
[H,w]=freqz(hn);mag=abs(H);H1=max(mag);Hw=mag/H1;Hdb=20*log10((mag+eps)/H1);
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subplot(221);stem(real(hn),'.');
title('单位冲击响应时域特性');xlabel('t');ylabel('hn'); subplot(222);plot(w,abs(H));
title('幅频特性');xlabel('w');ylabel('abs(H)'); subplot(223);plot(w,Hw);
title('归一化幅频响应');xlabel('w');ylabel('Hw'); subplot(224);plot (w/pi,Hdb );
title ('幅度响应（单位：dB）');xlabel('w/pi');ylabel('Hdb/dB'); B. 结果： 当a=0.2时：
单位冲击响应时域特性0.60.40.20-0.202030t归一化幅频响应10403210幅频特性abs(H)hn023w幅度响应（单位：dB）1410-200.5X: 1.012Y: 0.001538Hdb/dB012w34Hw-40-60-8000.5w/pi10
图3 匹配滤波器a=0.2时的单位冲击响应和幅度响应波形
当a=1时：
单位冲击响应时域特性10.521.5幅频特性abs(H)02030t归一化幅频响应1040hn10.50023w幅度响应（单位：dB）140-0.51500-50-1000.5Hdb/dBHwX: 0.5508Y: -38.520012w3400.5w/pi1
图4 匹配滤波器a=1时的单位冲击响应和幅度响应波形
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3) 非匹配形式下窗函数设计法和匹配模式下频率抽样法设计的滤波器第一零点带宽和第
一旁瓣衰减 滚降 非匹配形式滤波 匹配形式滤波 系数 窗函数法 a 0.2 1 第一零点带宽 (rad/s) 第一旁瓣衰减(dB) 频率抽样法 第一零点带宽 (rad/s) 第一旁瓣衰减 (dB) 1.239 1.638 46.46 109.5 1.012 1.651 24.74 38.52 表一 非匹配滤波器和匹配滤波器在不同滚降系数下的第一零点带宽和第一旁瓣衰减比较
结论：改变滤波器的滚降系数，滤波器的第一零点带宽和第一旁瓣衰减的变化：
非匹配形式滤波器，增大滚降系数，第一零点带宽增大，衰减增大；非匹配形式滤波，增大滚降系数，第一零点带宽增大，衰减增大；在相同滚降系数下，非匹配形式滤波器比匹配形式滤波器衰减快。
（二）根据离散域基带系统模型，设计无码间干扰的二进制数字基带传输系统
系统各部分子函数 1） 二进制信源子函数
function [y0]=source(L) %产生源序列，生成-1，1等概率分布的二进制信源序列 %L传输二进制比特个数
x0=rand(1,L);%产生0-1之间均匀分布的随机序列 for i=1:L
if x0(i)>0.5;%若产生的随机数在（0.5,1）区间内，为1 y0(i)=1;
else y0(i)=-1;%若产生的随机数在（0,0.5）区间内，则为-1 end; end end
2） 发送信号生成子函数
function [y1]=send(y0,Tb)
y1=zeros(1,length(y0)*Tb);%产生零序列 for i=1:length(y0)
y1(Tb*(i-1)+1)=y0(i);%插入零点 end
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3） 非匹配模式下的升余弦滚降滤波器
function[h]=unmatch_filter(N,Tc,a)
%hn 升余弦滚降滤波器的单位冲击响应% N：抽样点数 %Tc：表征升余弦滤波器的频率响应常数 % a：滚降系数 t=[-(N-1)/2:(N-1)/2]; for i=1:N;
if(abs(t(i))==0) h(i)=1;
elseif((1-4*a*a*t(i)*t(i)/Tc/Tc)==0) h(i)=sin(pi*t(i)/Tc)/t(i)*Tc/4; else
h(i)=sin(pi*t(i)/Tc)*cos(a*pi*t(i)/Tc)/(pi*t(i)/Tc)/(1-4*a*a*t(i)*t(i)/Tc/Tc); end; end; end
4) 匹配模式下的发送滤波器
function[hn]=match_filter(N,Tc,a)
n=-(N-1)/2:(N-1)/2;%时域取值-15至+15 k=n;f=k*1/N;%频率
Hf=zeros(1,N); %根升余弦匹配滤波器 for i=1:N %升余弦滤波器频域特性
if (abs(f(i))<=(1-a)/(2*Tc)) Hf(i)=Tc;
elseif(abs(f(i))<=(1+a)/(2*Tc))
Hf(i)=Tc/2*(1+cos(pi*Tc/a*(abs(f(i))-(1-a)/(2*Tc)))); else Hf(i)=0; end end
HF=sqrt(Hf);%根升余弦滚降滤波器
hn=1/N*HF*exp(j*2*pi/N*k'*n);%根升余弦滚降滤波器时域特性 end；
5） 发送滤波器输出信号计算子函数
function [y]=convolation(y1,hn)%发送滤波器输出 y=conv(y1,hn);%输入信号与发送滤波器卷积输出 end
6） 给定标准方差，高斯分布随机数生成子函数
function [y2]=gaosi(L,Tb,sgma)%高斯分布随机数生成函数 y2=sgma*randn(1,L*Tb); end
7） 给定信噪比，噪声标准方差计算子函数
function [n0]=guass(SNR,y,L)%生成高斯白噪声 Eb=0;%初始能量赋值
for i=1:length(y) %计算能量总和
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