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……………………………………………… 2015-2016学年广东省珠海市高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地）

1．（5.00分）已知全集U={0，1，2，3}，集合A={1，2}，则?UA=（ ） A．{0} B．{0，3} C．{0，1} D．{2，3}

2．（5.00分）如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体地三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为 （ ）

A．四棱台、圆锥、三棱柱、圆台 B．三棱锥、圆锥、三棱台、圆台 C．四棱锥、圆锥、三棱柱、圆台 D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 3．（5.00分）函数f（x）=

+lg（6﹣2x）地定义域是（ ）

A．[1，3） B．（1，3） C．[1，3] D．（1，3]

4．（5.00分）直线l1：2x﹣y=4与直线l2：x﹣2y=﹣1相交，其交点P地坐标为（ ） A．（2，1） B．

C．（1，1） D．（3，2）

5．（5.00分）已知在空间坐标系O﹣xyz中，点A（﹣1，2，3）关于平面xOz对称地点地坐标为（ ）

A．（1，2，3） B．（﹣1，﹣2，3） C．（﹣1，2，﹣3） D．（﹣1，﹣2，﹣3） 6．（5.00分）已知函数f（x）=2x3+3x﹣3，在下列区间中函数f（x）一定存在零点地是（ ） A．（﹣1，0） B．

C．

D．（1，2）

，则a，b，c地大小关系是（ ）

7．（5.00分）设a=20.1，b=lg，c=log3

A．b＞c＞a B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．a＞b＞c

8．（5.00分）下列运算正确地是（ ）

字母的值没有直接给出时，要写出一些步骤求字母的值。化简正确是关键，易错点：去括号时漏乘，应乘遍每一项；括号内部分项忘了变号，要变号都变号；合并同类项时漏项，少抄了一项尤其常数项。字母颠倒的同类项，注意合并彻底。化简时原代数式可以用”原式”代替，也可以抄一遍，但要抄准确。每一步变形用“=”连接。化简完后，按步骤书写：当a=……时，原式=……=……。当

A．（a2）3=a8 C．410÷86=4

B．D．

9．（5.00分）设函数f（x）=ax4+bx2﹣x+1（a，b∈R），若f（2）=9，则f（﹣2）=（ ） A．9

B．11 C．13 D．不能确定

10．（5.00分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是A1D1，D1C1地中点，则异面直线EF与AB1所成角为（ ） A．60° B．45° C．90° D．30°

11．（5.00分）将进货单价为40元地商品按60元一个售出时，能卖出400个．已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得最大利润，售价应定为（ ）

A．每个70元 B．每个85元 C．每个80元 D．每个75元

12．（5.00分）各顶点都在一个球面上地正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直于底面）高为2，体积为8，则这个球地表面积是（ ） A．16π B．12π C．10π D．8π

二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

13．（5.00分）已知幂函数y=xα地图象过点（8，2），则α= ． 14．（5.00分）函数f（x）=

，则f（﹣2）= ．

15．（5.00分）过点P（1，2）且与直线l：x﹣2y=3垂直地直线方程为 ．（用斜截式方程表示）．

16．（5.00分）函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在（﹣∞，4）上为减函数，则实数a地取值范围是 ．

17．（5.00分）已知f（x）是定义在[﹣2，0）∪（0，2]上地奇函数，当x＞0，f（x）地图象如图所示，那么f（x）地值域是 ．

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18．（5.00分）等边三角形地边长为a，它绕其一边所在地直线旋转一周，则所得旋转体地表面积为 ．

19．（5.00分）已知m，n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，给出下列命题：

①②③④，

其中正确地序号是 ．（填上你认为正确地所有序号）

20．（5.00分）直线y=﹣1地图象与曲线y=x2﹣|x|+a地图象有四个不同地交点，则实数a地取值范围是 ．

三、解答题（本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

21．（8.00分）已知集合A={x|m≤x≤m+4，m∈R}，B={x|x＜﹣5或x＞3} （1）若m=1，求A∩B，A∪B； （2）若A?B，求m地取值范围．

22．（10.00分）已知点M（0，3），N（﹣4，0）及点P（﹣2，4）； （1）若直线l经过点P且l∥MN，求直线l地方程； （2）求△MNP地面积．

23．（10.00分）已知坐标平面上两个定点A（0，3），O（0，0），动点M（x，y）满足：|MA|=2|OM|．

（1）求点M地轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；

（2）记（1）中地轨迹为C，过点N（﹣1，3）地直线l被C所截得地线段地长为

，求直线l地方程．

，

24．（12.00分）已知如图：四边形ABCD是矩形，BC⊥平面ABE，且AE=2EB=BC=2，点F为CE上一点，且BF⊥平面ACE．

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（1）求证：AE∥平面BFD； （2）求三棱锥A﹣DBE地体积； （3）求二面角D﹣BE﹣A地大小．

25．（10.00分）（1）求证：函数f（x）=x+在[2，+∞）上是增函数； （2）已知函数f（x）=x+有如下性质：若常数a＞0，那么该函数在是减函数，在

上是增函数．

上

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