24．解：(1)∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，∴AB＝AE＝EC，∴∠C＝∠CAE.(3

1

分)∵∠BAE＝30°，∴∠AEB＝75°，∴∠C＝2∠AEB＝37.5°.(7分)

(2)∵△ABC的周长为13cm，AC＝6cm，∴AB＋BE＋EC＝7cm.∵AB＝CE，BD＝DE，∴2DE

77

＋2EC＝7cm，(10分)∴DE＋EC＝2cm，即DC＝2cm.(12分)

25．解：(1)2 y轴 120(6分)

(2)由旋转得OA＝OD，∠AOD＝120°.(7分)∵△AOC是等边三角形，∴∠AOC＝60°，∴∠COD＝∠AOD－∠AOC＝60°，∴∠COD＝∠AOC.(9分)又∵OA＝OD，∴OC⊥AD，即∠AEO＝90°.(12分)

7626

26．解：(1)设每行驶1千米纯用电的费用为x元，由题意得＝x，解得x＝0.26.(5

x＋0.5

分)经检验，x＝0.26是原分式方程的解，即每行驶1千米纯用电的费用为0.26元．(7分)

?26?

(2)设从A地到B地油电混合行驶，需用电行驶y千米，由题意得0.26y＋?0.26－y?×(0.26

??

＋0.5)≤39，解得y≥74.(12分)所以至少需用电行驶74千米．(14分)

27．解：(1)过点A作AF⊥BC于点F，则∠AFB＝90°.∵∠ABC＝60°，∴∠BAF＝30°.∵AB

11

＝8，∴BF＝2AB＝4，∴AF＝AB2－BF2＝43.(2分)∵经过t秒后BQ＝16－2t，∴S＝2·BQ·AF1

＝2×(16－2t)×43＝－43t＋323(t≤6)．(4分)

101(2)3(8分) 解析：由图可知S四边形PQCD＝S四边形ABCD－S△BPQ－S△ABP.∵AP＝t，∴S△ABP＝2

11

AP·AF＝23t.又∵S四边形ABCD＝2AF(AD＋BC)＝2×43×(6＋16)＝443，∴S四边形PQCD＝443－(－43t＋323)－23t＝23t＋123.∵S＝S10t＝3.

(3)由题意可知四边形PEQD或四边形PQED为平行四边形，∴PD＝EQ.(10分)∵PD＝6－t，

14

EQ＝8－2t或2t－8，∴6－t＝8－2t或6－t＝2t－8，解得t＝2或t＝3.(14分)故当t

14

＝2或3时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．(16分)

四边形

PQCD，∴23t＋123＝－43t＋323，解得