高考数学二轮复习精品资料专题09 圆锥曲线教学案(教师版) 下载本文

【答案】B

【解析】抛物线的焦点F(2,0),直线AF的方程为y??3(x?2),所以点A(?2,43)、

P(6,43),从而|PF|=6+2=8

x2y25.(2010天津理数)(5)已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线方程是

aby=3x,它的一个焦点在抛物线y2?24x的准线上,则双曲线的方程为

(A)

x2y2x2y236?108?1 (B) 9?27?1

(C)

x2y210836 (D)x227?y2??19?1 6.(2010山东理数)(7)由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积为

(A)

112 (B)

14 (C)

13 (D)

712 【答案】A

【解析】由题意得:所求封闭图形的面积为?1(230x-x)dx=13?1-14?1=112,故选A。7.(2010安徽理数)5、双曲线方程为x2?2y2?1,则它的右焦点坐标为

A、??2??5??2,0?? B、 C、6,0?D、

?????2,0???????2?? ??3,0?

【答案】C

【解析】双曲线的a2?1,b2?12,c2?36?62,c?2,所以右焦点为??,0??. ?2?? 33

8.(2010湖北理数)9.若直线y=x+b与曲线y?3?4x?x2有公共点,则b的取值范围是

A.??1,1?22?

??B.?1?22,1?22?

??C.?1?22,3?

??D.?1?2,3?

??x229.(2010福建理数)7.若点O和点F(?2,0)分别是双曲线2?y?1(a>0)的中心和左焦

auuuruuur点,点P为双曲线右支上的任意一点,则OP?FP的取值范围为 ( )

A.[3-23,??) B.[3?23,??) C.[-,??) D.[,??) 【答案】B

【解析】因为F(?2,0)是已知双曲线的左焦点,所以a?1?4,即a?3,所以双曲

227474x02x22?y?1,设点P(x0,y0),则有?y02?1(x0?3),解得线方程为33uuuruuurx02y0??1(x0?3),因为FP?(x0?2,y0),OP?(x0,y0)32,所以

uuuruuurx024x022?1??2x0?1,此二次函数对应的抛物OP?FP?x0(x0?2)?y0=x0(x0?2)?33uuuruuur3OP?FP线的对称轴为x0??,因为x0?3,所以当x0?3时,取得最小值

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uuuruuur4?3?23?1?3?23,故OP?FP的取值范围是[3?23,??),选B。 310.(2010福建理数)2.以抛物线y?4x的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为( )

A.x+y+2x=0 B.x+y+x=0 C.x+y-x=0

2222222D.x+y-2x=0

2211.(2010浙江理数)(13)设抛物线y?2px(p?0)的焦点为F,点

2A(0,2).若线段FA的中点B在抛物线上,则B到该抛物线准线的距离为

_____________。

12.(2010全国卷2理数)(15)已知抛物线C:y?2px(p>0)的准线为l,过M(1,0)2uuuuruuur且斜率为3的直线与l相交于点A,与C的一个交点为B.若AM?MB,则p?.

【答案】2

uuuuruuur1【解析】过B作BE垂直于准线l于E,∵AM?MB,∴M为中点,∴BM?AB,

21又斜率为3,?BAE?300,∴BE?AB,∴BM?BE,∴M为抛物线的焦点,

2∴p?2.

x2y2??1的右支上,若点A到右焦13.(2010江西理数)15.点A(x0,y0)在双曲线

432点的距离等于2x0,则x0=

【答案】 2

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【解析】考查圆锥曲线的基本概念和第二定义的转化,读取a=2.c=6,

r?e?r?3d, da22x0?3(x0?)?x0?2

c

m2?0,15.(2010浙江理数)(21) (本题满分15分)已知m>1,直线l:x?my?2x22椭圆C:2?y?1,F1,F2分别为椭圆C的左、右焦点.

m

(Ⅰ)当直线l过右焦点F2时,求直线l的方

程;

(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A,B两

点,原点取值范围.

VAF1F2,VBF1F2的重心分别为G,H.若

求实数m的O在以线段GH为直径的圆内,

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