【答案】B

【解析】抛物线的焦点F（2，0），直线AF的方程为y??3(x?2)，所以点A(?2,43)、

P(6,43)，从而|PF|=6+2=8

x2y25.（2010天津理数）(5)已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线方程是

aby=3x,它的一个焦点在抛物线y2?24x的准线上，则双曲线的方程为

（A）

x2y2x2y236?108?1 （B） 9?27?1

（C）

x2y210836 （D）x227?y2??19?1 6.（2010山东理数）(7)由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积为

（A）

112 (B)

14 (C)

13 (D)

712 【答案】A

【解析】由题意得:所求封闭图形的面积为?1（230x-x)dx=13?1-14?1=112,故选A。7.（2010安徽理数）5、双曲线方程为x2?2y2?1，则它的右焦点坐标为

A、??2??5??2,0?? B、 C、6,0?D、

?????2,0???????2?? ??3,0?

【答案】C

【解析】双曲线的a2?1,b2?12，c2?36?62，c?2，所以右焦点为??,0??. ?2?? 33

8.（2010湖北理数）9.若直线y=x+b与曲线y?3?4x?x2有公共点，则b的取值范围是

A.??1,1?22?

??B.?1?22,1?22?

??C.?1?22,3?

??D.?1?2,3?

??x229.（2010福建理数）7．若点O和点F(?2,0)分别是双曲线2?y?1(a>0)的中心和左焦

auuuruuur点,点P为双曲线右支上的任意一点,则OP?FP的取值范围为 ( )

A．[3-23,??) B．[3?23,??) C．[-,??) D．[,??) 【答案】B

【解析】因为F(?2,0)是已知双曲线的左焦点，所以a?1?4，即a?3，所以双曲

227474x02x22?y?1，设点P(x0,y0)，则有?y02?1(x0?3)，解得线方程为33uuuruuurx02y0??1(x0?3)，因为FP?(x0?2,y0)，OP?(x0,y0)32，所以

uuuruuurx024x022?1??2x0?1，此二次函数对应的抛物OP?FP?x0(x0?2)?y0=x0(x0?2)?33uuuruuur3OP?FP线的对称轴为x0??，因为x0?3，所以当x0?3时，取得最小值

4 34

uuuruuur4?3?23?1?3?23，故OP?FP的取值范围是[3?23,??)，选B。 310.（2010福建理数）2．以抛物线y?4x的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为( )

A．x+y+2x=0 B．x+y+x=0 C．x+y-x=0

2222222D．x+y-2x=0

2211.（2010浙江理数）（13）设抛物线y?2px(p?0)的焦点为F，点

2A(0,2).若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为

_____________。

12.（2010全国卷2理数）（15）已知抛物线C:y?2px(p＞0)的准线为l，过M(1,0)2uuuuruuur且斜率为3的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B．若AM?MB，则p?．

【答案】2

uuuuruuur1【解析】过B作BE垂直于准线l于E，∵AM?MB，∴M为中点，∴BM?AB，

21又斜率为3，?BAE?300，∴BE?AB，∴BM?BE，∴M为抛物线的焦点，

2∴p?2.

x2y2??1的右支上，若点A到右焦13.（2010江西理数）15.点A(x0，y0)在双曲线

432点的距离等于2x0，则x0=

【答案】 2

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【解析】考查圆锥曲线的基本概念和第二定义的转化，读取a=2.c=6,

r?e?r?3d, da22x0?3(x0?)?x0?2

c

m2?0，15.（2010浙江理数）(21) （本题满分15分）已知m＞1，直线l:x?my?2x22椭圆C:2?y?1，F1,F2分别为椭圆C的左、右焦点.

m

（Ⅰ）当直线l过右焦点F2时，求直线l的方

程；

（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A,B两

点，原点取值范围.

VAF1F2，VBF1F2的重心分别为G,H.若

求实数m的O在以线段GH为直径的圆内，

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