土力学与地基基础习题及答案 下载本文

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5-4 证明:ρ=ρd(1+w)。

5-5 证明,若土的孔隙比e=1,则γ′:γ5-7 γ′=(ds—1)γw / (1+e)

5-8 已知土的含水量W,孔隙率n及土粒相对密度ds,试根据土的三相示意图按指标的基本定义取总体积V=1推导土的重度及饱和度Sr的表达式。

5-9 证明:e=[dsγw(1+W)/γ]—1。

5-10 证明:γ′=(ds—1)γw/(1+e)=(ds—1)γd/ ds。

5-11 某封闭饱水试样载面积为A,土颗粒间接触面积为AS,若土样承受的荷载为P,试推导平均应力σ(=P/A)与土颗粒接触应力σS(=PS/AS)及孔隙水压力u的关系式。

5-12 证明在无侧胀压缩试验中,孔隙比与试样高度相对于初始值的变化量(eo-e1)与S1间存在下述关系:

S1/H0 = (e0-e1)/(1+e0)

5-13 试证明土的变形模量E0和泊松比μ与土的侧限压缩模量ES有如下关系:

ES=E0(1-μ)/(1+μ)(1-2μ)

5-14 试证明在一维渗流情况下渗透力的表达式为:j = γw·i 5-15 试做图证明土的剪切破坏面不是发生在最大剪应力面? 5-16 导出粘性土的极限平衡条件方程式。

5-17 证明渗流力产生的滑动力矩可用水体重量对圆心的力矩来代替。 5-18 在假定滑动面,不计土体本身的重力时,推导计算极限荷载的公式。

d

:γ

sat

=(ds—1):ds :(ds+1)。

5-6 试用土的三相比例指标换算图证明饱和度Sr=Wds/e关系式。

六、计算题

6-1 某地基土样数据如下:环刀体积60cm,湿土质量0.1204kg,土质量0.0992kg,土粒相对密度为2.71,试计算:天然含水量w,天然重度γ,干重度γd,孔隙比e。

6-2 一击实试验:击实筒体积1000 cm,测得湿土质量为1.95kg,取一质量为17.48g的湿土,烘干后质量为15.03g,计算含水量w和干重度γd。

6-3 一击实试验土样为1000 cm,测得其密度ρ=1.95t/ m,含水量w=18%,如拌制w=20%的土样,需加多少水?

6-4 一击实试验土样3kg,测得其含水量w=16%,如拌制w=20%的土样,需加多少水? 6-5 描述确定原位土天然密度的方法,如果求得原位土样天然密度ρ=2.1 t/ m,含水量w=15%,颗粒比重ds=2.71。试计算其孔隙比e。

6-6 测得砂土的天然重度γ=17.6 kN/m,含水量w=8.6%,比重ds=2.66,最小孔隙比emin=0.462,最大孔隙比emxa=0.71,试求砂土的相对密度Dr。

6-7 某干砂土样重度为16.6 kN/m,比重ds=2.69,置于雨中,若砂样体积不变,饱和度增加到40%,求此砂样在雨中的孔隙比e。

6-8 某工地进行基础施工时,需在土中加水以便将土夯实。现取土样1000g,测其含水

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量为20%,根据施工要求,将土的含水量增加20%,问应在土样内加多少水。

6-9 某工程勘察中,取原状土60 cm,重99.15g,烘干后重78.05g,比重2.67,求此土的孔隙比和饱和度。

6-10描述确定原位土天然密度的方法,如果求得原位土样天然ρ=2.1 t/ m,含水量w=15%,颗粒比重ds=2.71,试求其Sr。

6-11 已知某地基土试样有关数据如下。①天然重度γ=18.4 kN/m;干重度γd=13.2 kN/m。②液限试验,取湿土14.5g,烘干后重10.3g。③搓条试验:取湿土条5.2g,烘干后重4.1g,求:

(1)确定土的天然含水量,塑性指数和液性指数; (2)确定土的名称和状态。

6-12 试样A的含水量为35%,质量为800g。加同质量的试样B于试样A后含水量变为41%;在搅拌中失去了2g的水。试求试样B的含水量。

6-13 一土样,测得其ds=2.70,ρ1=1.89 t/ m,w1=20%,经真空抽气后,测得其ρ2=1.98 t/ m,校验土样饱和度达到了多少?

6-14 某饱和土样,其液限wL=42%,塑限wp=20%,含水量w=40%,天然密度γ=18.2 kN/m,求IL、e、ds各为多少?

6-15 一体积为50cm的土样,湿土质量0.09kg,烘干后质量为0.068kg,土粒相对密度ds=2.69,求其孔隙比,若将土样压密,使其干密度达到1.6 1 t/ m,土样孔隙比将减少多少?

6-16 在标准实验中,装在环刀中(环刀体积为64.4 cm)的土的质量为128.8g,假设土85%饱和,求此土的干重度。

6-17 土层的分布如图6-1,计算土层的自重应力,并绘制自重力的分布图。

图6-1

图6-2

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6-18 粉质粘土层下部有承压水,测压管水位高出地下水位1.5cm,形成向上的稳定渗流,现在地表突加无限均布荷载p=40kpa , 试按图6-2所示数据计算施加p后瞬间(t=0),A点的垂直有效应力ó’z。

6-19 试计算地面下A点处(图6-3)的总应力,有效应力和孔隙水压力。

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图6-3

6-21 某粉土地基(图6-7),今测得天然含水量w=24%,干密度ρd =1.54t/m,土粒比重ds=2.73,地面及地下水位高度分别35.00m及30.00m,汛期水位将升到35.50m高程。试求25.00m高程处现在及汛期时的自重应力。当汛期后地下水降到30.00m高程(此时土层全以饱和状态计)、25.00m高程处的自重应力又为多少?

图6-7

图6-8

6-22 绘出图6-8所示自重应力分布图及作用在基岩层面处水土总压力。

6-23 试计算图6-9所示地基的总重应力并绘制其自重应力分布图。从钻孔中获得下列资料:0∽-m,细砂,饱和密度ρ

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sat

=1.92t/m;-3∽-7m,粘土,饱和密度ρ

3

sat

=2t/m3,7.0m

以下为中砂。试计算和绘制自重应力随深度的变化图。(地下水为地面+0.00处)

图6-9

图6-10

6-24 求图6-10所示条基荷载所用在A点的垂直压力,已知p0=300kpa。

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6-25 6-11所示,c点的前期压力,已知

图6-13

图6-14

如图测得固结

图6-11 图6-12

天然固结状态。

Pc=125.4kN/m2,试判断其

6-26 图6-12示基础底尺寸为4mx2m,试求基底平均压力P和pmax及pmin,绘出沿偏心方向的基底压力分布图。

6-27 如图6-13所示,测得A点的前期固结压力p=120kpa,试判断其天然固结状态。

6-28 如图6-14所示,求A、B二点的总压力,有效应力,孔隙水压力。 6-29 如图6-15所示,计算并绘制其自重应力分布图。