W=Gh=mgh=3.6kg×10N/kg×5m=180J。 答：（1）货物的密度1.5×10kg/m； （2）提升货物所做的功为180J。

21．（2018?重庆）如图所示，某公司研发的智能服务机器人，它具有净化室内空气、陪伴老人聊天散步等功能。若它在50N的牵引力作用下，以0.5m/s的速度在水平地面匀速直线行驶60s，求： （1）它行驶的路程；

（2）此过程中牵引力所做的功。

3

3

【分析】（1）已知速度和时间，利用速度公式计算它行驶的路程； （2）利用W=Fs计算此过程中牵引力所做的功。 【解答】解：（1）因为v=，

所以它行驶的路程：s=vt=0.5m/s×60s=30m； （2）此过程中牵引力所做的功： W=Fs=50N×30m=1500J。 答：（1）它行驶的路程30m； （2）此过程中牵引力所做的功1500J。

22．（2018?山西）每天都会有许多全国各地的人民群众，来到天安门广场观看升国旗仪式。天安门广场上的国旗，每天都会随太阳一起升起，25000次零失误。奇迹。天安门广场上的国旗总重为175N，升旗时（如图），国旗上升高度为30m，所使用时间2分07秒，求解下列问题：

（1）国旗上升的平均速度是多少？（保留一位小数）

（2）将国旗沿竖直方向匀速升高30m，拉力对国旗做的功是多少？ （3）若某持枪战士总重约为700N，估算该战士站立时对水平地面的压强。

【分析】（1）根据v=求出国旗上升的平均速度；

（2）根据W=Gh求出拉力做的功；

（3）估测出战士站立时与地面的接触面积，对地面的压力等于其重力，根据p=求出压强。 【解答】解：

（1）国旗上升的时间：t=2min7s=127s， 国旗上升的平均速度： v==

≈0.2m/s；

（2）拉力对国旗做的功： W=Fs=Gh=175N×30m=5250J；

（3）战士双脚站立时与地面的接触面积约为： S=500cm=5×10m，

战士对地面的压力：F=G=700N， 该战士站立时对水平地面的压强： p==

=1.4×104Pa。

2

﹣22

答：（1）国旗上升的平均速度是0.2m/s； （2）拉力对国旗做的功为5250J；

（3）该战士站立时对水平地面的压强为1.4×104Pa。

23．（2018?乌鲁木齐）如图所示，长1m，重5N的匀质杠杆OB连接在竖直墙壁的0点，在杠杆的中点A处悬挂45N的重物。固定在A点的绳子跨过定滑轮，在拉力F作用下使杠杆在水平位置平衡，此时∠OAC=45°．不计绳子重力和转动部分的摩擦，求 （1）缓慢地将杠杆从水平位置转动到竖直位置的过程中，拉力做的功； （2）杠杆从水平位置逆时针缓慢转动多大角度后，绳子拉力开始小于50N。

【分析】（1）根据定滑轮的工作特点求出拉力大小，然后根据图示得出杠杆和重物上升的高度，再利用利用W=Fs求出将杠杆从水平位置转动到竖直位置的过程中拉力做的功； （2）根据杠杆平衡条件分析解答。

【解答】解：（1）图中为定滑轮，不计绳子重力和转动部分的摩擦，则拉力F做的功等于克服杠杆与物重所做的功

根据题意可知，杠杆O长1m，将杠杆从水平位置转动到竖直位置的过程中，杠杆和重物上

升的高度h=OB=×1m=0.5m；

即W=W杠+W物=G杠h+G物h=5N×0.5m+45N×0.5m=25J； （2）如图，由题可知，∠OAC=45°，所以OC=OA， 根据杠杆平衡条件可得：G×OM=F×ON，

当逆时针转动至某一角度时，拉力F=50N，则50N×OM=50×ON， 所以，OM=ON，又OC=OA，根据三形知识可得： ∠MOA′=∠A′ON=∠NOC=30°。

答：（1）缓慢地将杠杆从水平位置转动到竖直位置的过程中，拉力做的功25J； （2）杠杆从水平位置逆时针缓慢转动30°后，绳子拉力开始小于50N。

24．（2018?杭州）甲、乙两位同学对“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有关”持有不同的意见，于是他们对此展开研究。他们从网上查到，雨滴在下落过程中接近地面时受到的空气阻力与雨滴的横截面积S成正比，与雨滴下落速度v的平方成正比，即f=kSv（其中k为比例系数，是个定值），雨滴接近地面时可看做匀速直线运动。把雨滴看做球形，其半径为r，密度为ρ，比热为c，球的体积为V=πr3．（注：所有结果均用字母表示） （1）半径为r的雨滴重力为

πr3ρg 。

2

（2）在接近地面时，大雨滴的下落速度 大于 小雨滴的下落速度（选填“大于”“等于”“小于”），写出推理过程。

（3）假设半径为r的雨滴在近地面下落h高度的过程中，重力对它所做的功全部转化为雨滴的内能，则雨滴的温度升高了多少？

【分析】（1）已知雨滴的半径，可求其体积，然后利用密度公式计算质量，再根据重力公式计算重力；

（2）雨滴接近地面时可看做匀速直线运动，空气阻力与重力平衡，据此列出等式求解； （3）根据重力对它所做的功全部转化为雨滴的内能，利用W=Gh=mgh，Q=cm△t列出等式，联立求解。 【解答】解：

（1）雨滴的体积：V=πr3，

则根据ρ=得，其质量m=ρV=πrρ， 故重力G=mg=πr3ρg；

（2）雨滴接近地面时可看做匀速直线运动，故f=G， 因为f=kSv2=kπr2v2，G=πr3ρg， 所以，kπrv=πrρg， 化简得，v=

，

22

3

3

又因为k、ρ、g均为定值， 所以，r越大，速度越大，

即在接近地面时，大雨滴的下落速度大于小雨滴的下落速度。 （3）设雨滴的质量为m，

因为重力对它所做的功全部转化为雨滴的内能，即W=Q， 又因为W=Gh=mgh，Q=cm△t， 所以，mgh=cm△t， 则△t=

。

。

答：（1）πr3ρg；（2）大于；推理过程详见解答；（3）雨滴的温度升高了

25．（2018?宿迁）游泳运动员的质量为75kg，仰泳时受到的水平平均动力为30N，在60s内前进了100m。

（1）求在60s内水平动力对运动员做功的功率，

（2）如图所示，该运动员能以仰泳姿势静躺在水中，露出水面的头部体积可以忽略不计，请估算运动员的体积。（ρ水=1.0×10kg/m，g=10N/kg）

3

3

【分析】（1）先根据W=Fs求出水平动力对运动员做的功，然后根据P=求出水平动力对运动员做功的功率；

（2）根据漂浮条件和F浮=ρ水gV排求出运动员排开水的体积即为运动员的体积。 【解答】解：（1）水平动力对运动员做的功： W=Fs=30N×100m=3000J，