【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，是基础题，比较简单．

5．在音乐比赛中，常采用一“打分类制”，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分．假设评委不少于10人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（ ） A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

【分析】去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．

【解答】解：统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数． 故选：B．

【点评】本题考查了统计量的选择，属于基础题，相对比较简单，解题的关键在于理解这些统计量的意义．

6．如图，BC∥DE，∠1＝110°，∠AED＝70°，则∠A的大小是（ ）

A．25° B．35° C．40° D．60°

【分析】由DE∥BC，推出∠EDB＝∠1＝110°，根据∠EDB＝∠A+∠AED，求出∠A即可． 【解答】解：∵DE∥BC， ∴∠EDB＝∠1＝110°， ∵∠EDB＝∠A+∠AED， ∴110°＝∠A+70°， ∴∠A＝40°， 故选：C．

【点评】本题考查平行线的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

7．在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿

y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（ ）

A．（﹣1，1）

B．（1，﹣2）

C．（2，﹣2）

D．（1，﹣1）

【分析】易得原抛物线的顶点坐标，根据横坐标与纵坐标“左加右减”可得到平移后的顶点坐标．

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【解答】解：∵y＝2x2+4x+1＝2（x2+2x）+1＝2[（x+1）2﹣1]+1＝2（x+1）2﹣1， ∴原抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣1），

∵将二次函数y＝2（x+1）﹣1，的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，

∴y＝2（x+1﹣2）2﹣1﹣1＝2（x﹣1）2﹣2， 故得到图象的顶点坐标是（1，﹣2）． 故选：B．

【点评】此题考查了二次函数的平移问题；用到的知识点为：二次函数的平移，看顶点的平移即可；上下平移只改变顶点的纵坐标，上加下减．

8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC，若以AC为底面圆半径、BC为高的圆锥的侧面积为S1，以BC为底面圆半径、AC为高的圆锥的侧面积为S2，则（ ）

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A．S1＝S2 B．S1＞S2 C．S1＜S2

D．S1、S2的大小关系不确定

【分析】根据S＝底面周长×母线长表示出两个侧面面积后比较． 【解答】解：S1＝底面周长×母线长＝×2πAC×AB；

S2＝底面周长×母线长＝×2πBC×AB，

∵AC＞BC， ∴S1＞S2． 故选：B．

【点评】解决本题的关键是得到相应的面积表达式子，然后进行比较．

9．如图，矩形纸片ABCD中，G、F分别为AD、BC的中点，将纸片折叠，使D点落在GF上，得到△

HAE，再过H点折叠纸片，使B点落在直线AB上，折痕为PQ．连接AF、EF，已知HE＝HF，下列

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结论：①△MEH为等边三角形；②AE⊥EF；③△PHE∽△HAE；④（ ）

＝，其中正确的结论是

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

【分析】根据折叠的性质即可得出∠AHG＝30°，进而得到∠EMH＝60°＝∠EHM＝∠MEH，据此可得△MEH为等边三角形；根据∠FEM＝60°+30°＝90°，即可得到AE⊥EF；根据∠PEH＝∠MHE＝60°＝∠HEA，∠EPH＝∠EHA＝90°，即可判定△PHE∽△HAE；设AD＝2＝AH，求得GF＝

＝

AB，即可得到＝．

【解答】解：∵矩形纸片ABCD中，G、F分别为AD、BC的中点， ∴GF⊥AD，

由折叠可得，AH＝AD＝2AG，∠AHE＝∠D＝90°， ∴∠AHG＝30°，∠EHM＝90°﹣30°＝60°， ∴∠HAG＝60°＝∠AED＝∠MEH，

∴△EHM中，∠EMH＝60°＝∠EHM＝∠MEH， ∴△MEH为等边三角形，故①正确； ∵∠EHM＝60°，HE＝HF， ∴∠HEF＝30°，

∴∠FEM＝60°+30°＝90°，即AE⊥EF，故②正确； ∵∠PEH＝∠MHE＝60°＝∠HEA，∠EPH＝∠EHA＝90°， ∴△PHE∽△HAE，故③正确； 设AD＝2＝AH，则AG＝1， ∴Rt△AGH中，GH＝Rt△AEH中，EH＝∴GF＝

＝AB，

AG＝

＝

， ＝HF，

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∴＝＝，故④正确，

综上所述，正确的结论是①②③④， 故选：D．

【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，折叠问题，勾股定理，等边三角形的判定以及矩形的性质的运用，解决问题的关键是掌握：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．

10．近年来某市不断加大对城市绿化的经济收入，使全市绿地面积不断增加，从2015年底到2017年底的城市绿化面积变化如图所示，则这两年绿地面积的年平均增长率是（ ）

A．10% B．15% C．20% D．25%

【分析】设这两年绿地面积的年平均增长率是x，根据2015年底、2017年底的城市绿化面积，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论． 【解答】解：设这两年绿地面积的年平均增长率是x， 根据题意得：300（1+x）＝363，

解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（不合题意，舍去）． 答：这两年绿地面积的年平均增长率是10%． 故选：A．

【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11．抛物线y＝x2﹣4x﹣5与y轴交点坐标为 （0，﹣5） ．

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