C D 朗诵 器乐 25% 30% （1）①本次调查的学生共 人，a＝ ； ②将条形统计图补充完整；
（2）校团委特许多才多艺的甲同学，可以选择两种表演形式．采用抽签形式，在A，B，C，D四种表演形式中随机抽取两种，请通过“画树状图”或“列表”的方法求出甲同学恰好同时抽中“唱歌”与“舞蹈”的概率；
（3）九年级（6）班共有学生60人，班主任徐老师根据“这个调查结果”，就向当地文化部门租借了15套朗诵用的西服．请你根据已学的统计知识，判断徐老师的做法是否合理？
21．某市火车站北广场将于2016年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共 6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600 棵． （1）A，B两种花木的数量分别是多少棵？
（2）如果园林处安排13人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40 棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？ 22．如图，钝角△ABC中，AB＝AC，BC＝2
，O是边AB上一点，以O为圆心，OB为半径作⊙O，交
边AB于点D，交边BC于点E，过E作⊙O的切线交边AC于点F． （1）求证：EF⊥AC．
（2）连结DF，若∠ABC＝30°，且DF∥BC，求⊙O的半径长．
23．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2﹣2mx+m+4与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B，
C（点B在点C左侧）．
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（1）求该抛物线的表达式及点B，C的坐标；
（2）抛物线的对称轴与x轴交于点D，若直线y＝kx+b经过点D和点E（﹣1，﹣2），求直线DE的表达式；
（3）在（2）的条件下，已知点P（t，0），过点P作垂直于x轴的直线交抛物线于点M，交直线DE于点N，若点M和点N中至少有一个点在x轴下方，直接写出t的取值范围．
24．对于一个函数给出如下定义：对于函数y，若当a≤x≤b，函数值y满足m≤y≤n，且满足n﹣m＝k（b﹣a），则称此函数为“k属和合函数”．
例如：正比例函数y＝﹣3x，当1≤x≤3时，﹣9≤y≤﹣3，则﹣3﹣（﹣9）＝k（3﹣1），求得：
k＝3，所以函数y＝﹣3x为“3属和合函数”．
（1）①一次函数y＝2x﹣1（1≤x≤5）为“k属和合函数”，则k的值为 ． ②若一次函数y＝ax﹣1（1≤x≤5）为“1属和合函数”，求a的值．
（2）反比例函数y＝（k＞0，a≤x≤b，且0＜a＜b）是“k属和合函数”，且a+b＝请求出a2+b2的值；
（3）已知二次函数y＝﹣3x+6ax+a+2a，当﹣1≤x≤1时，y是“k属和合函数”，求k的取值范围．
2
2
，
6
2019年浙江省杭州实验外国语学校实验班中考数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．二次函数y＝（x﹣1）2+2的最小值是（ ） A．﹣2
B．﹣1
C．1
D．2
【分析】根据二次函数的性质求解． 【解答】解：∵y＝（x﹣1）+2， ∴当x＝1时，函数有最小值2． 故选：D．
【点评】本题考查了二次函数的最值：当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x＝﹣数最小值y＝
，函
2
；当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，
，函数最大值y＝
y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x＝﹣
．
2．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了100亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（ ） A．1×10吨
3
B．100×10吨
9
C．10×10 吨
10
D．1×10吨
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【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将1000亿用科学记数法表示为：1×10． 故选：D．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．下列运算中正确的是（ ） A．a×b＝2ab
B．（ab）4＝ab4
C．（a4）5＝a20
D．b8÷b2＝b4
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【分析】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则分别计算得出答案．
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【解答】解：A、a×b＝ab，故此选项错误；
B、（ab）4＝a4b4，故此选项错误； C、（a4）5＝a20，故此选项正确； D、b8÷b2＝b6，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算，正确化简各式是解题关键． 4．目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%﹣15%，预防高血压不容忽视．“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位．请你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算正确的是（ ）
千帕kpa 毫米汞柱mmHg A．13kpa＝100mmHg C．8kpa＝60mmHg
10 75 12 90 16 120 … … B．21kpa＝150mmHg D．22kpa＝160mmHg
【分析】观察不难发现，千帕每增加2，毫米汞柱升高15，然后设千帕与毫米汞柱的关系式为y＝kx+b（k≠0），利用待定系数法求出一次函数解析式，再对各选项进行验证即可得解． 【解答】解：设千帕与毫米汞柱的关系式为y＝kx+b（k≠0）， 则解得
， ，
所以y＝7.5x，
A、x＝13时，y＝13×7.5＝97.5，
即13kpa＝97.5mmHg，故本选项错误；
B、x＝21时，y＝21×7.5＝157.5，
所以，21kpa＝157.5mmHg，故本选项错误；
C、x＝8时，y＝8×7.5＝60，
即8kpa＝60mmHg，故本选项正确；
D、x＝22时，y＝22×7.5＝165，
即22kpa＝165mmHg，故本选项错误． 故选：C．
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