《反比例》导学案 课题 教学 内容 教材 分析 反比例 年级 六 课型 新授课 执教者 《反比例》是在《正比例》的基础上教学的，学生已有了感性的知识验，学生并不陌生，迁移、类比，培养学生的推理能力。本节课主要通过三个教学情境来学习反比例，通过学生的认知、分析、总结来思考学习数学。 学情 分析 教 学 目 标 A类 B类 C类 结合丰富的实例，认识反比例。 能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。 利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。 认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。 认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。 ppt课件 重 难 点 重点 难点 教 学 具 准 备 预 习 内 容 教 学 流 程
教学过程 一、复习 1、什么是正比例的量？ 2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？ （1）工作效率一定，工作时间和工作总量。 （2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。 （3）正方形的边长和它的面积。 - 45 -
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教 学 流 程 二、导入新课 利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。 三、进行新课 情境（一） 认识加法表中和是24的直线及乘法表中积是24的曲线。 引导学生发现规律：加法表中和是24，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是24，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。 情境（二） 让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每 两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考 同桌交流，用自己的语言表达 写出关系式：速度×时间=路程（一定） 观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定 情境（三） 把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系 写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定） 5、以上三个情境中有什么共同点？ 反比例意义 引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。 活动四：想一想 P47页练一练第1题。 关系式：X×Y=K（一定） 板 书 设 计 教学反思：
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《反比例练习课》导学案 课题 教学 内容 教材 分析 学情 分析 教 学 目 标 重 难 点 反比例练习课 掌握比的读写法，认识比的各部分名称，掌握求比值的方法并能正确地求出比值. 经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 年级 六 课型 新授课 执教者 A类 B类 C类 重点 难点 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。 理解比的意义，了解比的各部分的名称。 提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。 教 学 具 准 备 预 习 内 容 教 学 流 程
教学过程 一、情境引入，体会学习比的必要性。 1、出示照片 问：再看看哪几张照片比较像，哪几张照片不像？ 二、展开探究，感知比的意义 情境一：照片的放大与缩小 为了研究方便，我们把这几张照片放在格子图中，请看，每个小正方形的边长都是1厘米，那么照片知识与能力：长是（ ），宽是（ ）。出示各个长方形的长和宽。 为什么有几张照片比较像，有几张不像？我们光是这样看看这些长方形的长和宽，好像还不能马上看出原因，怎么样才有利于观察呢？（把长和宽统计下来） - 47 -
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教 学 流 程 统计的时候按知识与能力：、过程与方法：、情感态度和价值观：：、D、E这样的顺序吗？（按分来来统计） （2）现在我们先来观察照片知识与能力：、过程与方法：、D这几个长方形的长和宽有什么关系？先独立思考，再四人小组讨论交流 （3）反馈交流 4、初步小结： 观察这里所有的算式，有什么共同点？（都用除法） 情境二：比比谁的速度快？哪个摊位的苹果最便宜？ （1）马拉松选手跑40千米，大约需2时。 骑车人骑车3时可以行45千米。 （2） 知识与能力：摊位苹果3千克15元 过程与方法：摊位苹果9元2千克 情感态度和价值观：：摊位苹果12元3千克 2、学生分组完成：一二组学生完成表一，三四组学生完成表二3、反馈交流：说说怎样求速度和单价的？怎样求单价的？ 4、思考：我们要比较谁的速度快，也就是要比较什么？ 要比较哪个摊位上的苹果便宜，也就是要比较什么？ 5、小结，再次感受比的意义 这两个问题，我们在解决时有什么共同点？（都用除法解决问题） 三、归纳特征，总结思辨比的意义 像上面那样，两个数相除，又叫做两个数的比。如6÷4又可以说是6：4 四、进一步认识比 1、认识比的读写 2、回顾刚才情境中的数量关系，具体说说有哪些比。 五、巩固练习，质疑知新 1．你能根据下列信息写出哪些比。 ① 六（1）班有男生26人，女生24人。 ②一个大正方形的边长是4厘米，一个小正方形的边长是3厘米。 2．下面二题中两个数量之间的关系能用比表示吗？如果能的就请你写下这个比，并想一想这个比是谁与谁的比？ ①某水果店打出苹果便宜卖的招牌：12元3千克。 （ ） ②小军买了5本科技书，每本4元。 （ ） 3、既然比的后项不能为0，而足球比赛中常出现的“2:0”的意义是什么？它是一个比吗？ 六、课堂总结： 通过这节课的学习，你有什么收获？ 板 书 设 计 教学反思：
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