【分析】根据切线的性质即可求出答案．

【解答】解：∵AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径， ∴∠BAT=90°， ∵∠ABT=40°， ∴∠ATB=50°， 故答案为：50°

【点评】本题考查切线的性质，解题的关键是根据切线的性质求出∠ATB=90°，本题属于基础题型．

13．（4分）（2017?杭州）一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是

．

【分析】根据题意画出相应的树状图，找出所有可能的情况个数，进而找出两次都是红球的情况个数，即可求出所求的概率大小． 【解答】解：根据题意画出相应的树状图，

所以一共有9种情况，两次摸到红球的有4种情况， ∴两次摸出都是红球的概率是， 故答案为：．

【点评】此题考查了列表法与树状图，根据题意画出相应的树状图是解本题的关键．

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14．（4分）（2017?杭州）若?|m|=，则m= 3或﹣1 ．

【分析】利用绝对值和分式的性质可得m﹣1≠0，m﹣3=0或|m|=1，可得m． 【解答】解：由题意得， m﹣1≠0， 则m≠1，

（m﹣3）?|m|=m﹣3， ∴（m﹣3）?（|m|﹣1）=0， ∴m=3或m=±1， ∵m≠1，

∴m=3或m=﹣1， 故答案为：3或﹣1．

【点评】本题主要考查了绝对值和分式的性质，熟记分式分母不为0是解答此题的关键．

15．（4分）（2017?杭州）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DE⊥BC于点E，连结AE，则△ABE的面积等于 78 ．

【分析】由勾股定理求出BC=∽△CBA，得出系即可得出答案．

=25，求出△ABC的面积=150，证明△CDE

，求出CE=12，得出BE=BC﹣CE=13，再由三角形的面积关

【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20， ∴BC=∵AD=5，

∴CD=AC﹣AD=15， ∵DE⊥BC，

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=25，△ABC的面积=AB?AC=×15×20=150，

∴∠DEC=∠BAC=90°， 又∵∠C=∠C， ∴△CDE∽△CBA， ∴

，即

，

解得：CE=12， ∴BE=BC﹣CE=13，

∵△ABE的面积：△ABC的面积=BE：BC=13：25， ∴△ABE的面积=故答案为：78．

【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理、三角形的面积；熟练掌握勾股定理，证明三角形相似是解决问题的关键

16．（4分）（2017?杭州）某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉 30﹣ 千克．（用含t的代数式表示．）

【分析】设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程，求出x即可．

【解答】解：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克， 根据题意，得：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270， 则x=

=30﹣， ×150=78；

故答案为：30﹣．

【点评】本题主要考查列代数式的能力，解题的关键是理解题意，抓住相等关系列出方程，从而表示出第三天销售香蕉的千克数．

三．解答题

17．（6分）（2017?杭州）为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的

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频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．

某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表

组别（m） 1.09～1.19 1.19～1.29 1.29～1.39 1.39～1.49 （1）求a的值，并把频数直方图补充完整；

（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数．

频数 8 12 A 10

【分析】（1）利用总人数50减去其它组的人数即可求得a的值； （2）利用总人数乘以对应的比例即可求解． 【解答】解：（1）a=50﹣8﹣12﹣10=20，

；

（2）该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数是：500×（人）．

【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用

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=300