生1:形成了角。

师:组成的角是静止不动的吗? 生2:不是,是不断变化的。

师:看来,生活中除了静态的角,还有这样不断变化的角,它也会和静止的角一样美吗?今天,我们就来欣赏和研究旋转变化中的角。

板书课题:旋转与角

【设计意图:联系生活实际引入旋转与角的概念,使学生体会到数学就在我们身边,对数学产生亲切感,培训学生自己探索、集体交流的自主意识。】

1.操作活动,引出平角。

师:请同学们拿出刚做好的活动角,固定其中的一条边,观察旋转过程中形成的各个角,你有什么发现?与同桌交流。

学生动手操作,教师帮助指导。让学生体验角的大小是在变化的,名称也会随之变化。

让学生说说活动结果。

师:你能摆一个锐角吗?怎样验证它就是锐角?锐角和直角有什么关系? 学生摆一个锐角,并用三角尺验证。

师:请你摆一个直角,并验证它是不是一个直角。 学生摆一个直角,并用三角尺验证。 师:你能摆一个比直角更大的角吗? 教师指名,学生上前展示所摆的角。

师:同学们看明白他是怎样旋转的吗?你们自己再转转看,又有什么发现呢? 2.认识平角。 (1)认识平角的特征。

教师和学生一起旋转活动角,逐步得到平角。

师:现在活动角转成这样了,想一想,它跟前面的几个角相比,有什么不一样?

生1:它比前面几个角都大。 师:大家同意吗?

(学生中有同意的,还有没有发表意见的。) 生2:角的两边是平的。

师:同学们观察得真仔细,看出了这么多的特点,那这个角的两边平平的,成了一条直线,像这样的角,数学上称它为平角,能理解吗?

(板书:平角)

生:能,因为它的两边是平的。 师:平角有什么特征呢?

(教师根据学生的回答,板书小结平角的特征。) (板书:有一个顶点,两边在同一条直线上) (2)画平角。

师:我们认识了平角,想学会怎样画平角吗?

(教师板演画平角,指出并做上角的记号,从角的一条边画一条半圆形的弧线,画到角的另一边,并标出旋转的方向。)

(学生练习画平角,教师巡视,注意观察学生画角的方法。) 3.认识周角。 (1)教师演示。

师:(把刚刚旋转得到平角的活动角继续旋转)现在我们接着转。这个角比平角还要大,(旋转到两条边完全重合)那现在呢?它还是角吗?它是什么角?

(根据前面判断平角的经验,这时基本上学生都认同这是一种角。学生说出名称后,教师说明这是周角。板书:周角)

师:它和平角比呢?(大)它是怎样形成的?周角有什么特征? (教师根据学生的回答,小结周角的特征。) (板书:有一个顶点,两边完全重合) (2)学生用活动角旋转形成周角。 同桌之间摆一摆,互相说说周角的特征。 (3)画周角。

师:下面我们来学习画周角。

(教师板演画周角,指出周角的记号,从角的一边开始画一个圆圈,回到起始的位置,标上箭头符号,表示是另一条边旋转一周形成的。)

(学生画周角,教师注意观察学生的画法。) 4.小组互相摆一摆,说一说。

师:两人一小组,互相演示旋转中形成的所有的角,并说说它们的特征,好吗?

(小组活动时,教师更多地到学习比较困难的小组,去了解他们操作的情况,进行必要的指导。)

5.看一看,说一说。

(1)教师用芭比娃娃来演示芭蕾舞演员“大跳”和“旋转一周”的动作,引导学生欣赏舞蹈中的平角和周角的动态美。

(2)说一说生活中的平角和周角。 6.画一画。

师:请同学们在点子图上画出学过的五种角,并按从大到小的顺序,给它们排一下队。

(1)学生独立完成,教师巡视、指导学生。 (2)指名让学生板演角的排列顺序。 (学生板书:周角>平角>钝角>直角>锐角) 7.操作活动:折一折。

师:请同学们拿出圆形纸片,对折两次,你发现了什么?(发现折成了一个直角)展开一下,又发现平角和直角的关系(1平角=2直角),接着再展开成原来的样子,又发现了什么?

(通过集体交流,教师小结并板书:1平角=2直角 1周角=2平角=4直角) 【设计意图:良好的开端是成功的一半,由学生旋转活动角引入新课,形象直观,调动学生参与的积极性,激发学生的探究兴趣,为教学创设良好的氛围。】

师:通过今天这节课的学习,你有什么收获呢?(认识了平角和周角……)它们美吗?(美)原来我们数学也能这样美丽,希望同学们今后能仔细留心身边的事物,发现更多美极了的数学知识,好吗?

【设计意图:引导学生总结收获,体会成功的喜悦,加深从动手实践中获取知识的印象,激发学生学习的兴趣。】

1. 在问题情境中感觉数学的趣味美。

旋转产生角,在现实生活中,学生都经历过,老师给予学生一双数学的眼睛,他们就能以数学意识,主动地从数学角度去观察世界、体验生活。“角”也不再是书本上一个“有棱有角”的生硬面孔,而是变得丰富多彩,充满生命力。通过旋转活动角与课件展示,学生对于这些平常见过,但没仔细去思考、观察的现象产生了浓厚的兴趣,原来我们身边也有这么多学问,感受数学的趣味美。

2. 在操作活动中感觉数学的线条美。

学生通过活动角操作感受周角、平角的形成,进而领悟它们的特征,在此基础上再用自己的身体摆角,进一步感受角的特征。苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,那就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在精神世界里探究,这种需要特别强烈,把学生推到自主学习的舞台上,让学生在活动中学数学,让学生亲身体验数学知识的形成与发展。”同时让学生在合作交流中学习自己操控,自主探索旋转中形成的各类角的特征,体验周角与平角的形成过程,再用巧妙的疏导和学生的思维产生共振,情感产生共鸣,学生体验角是由线通过旋转形成的。同时,感受我们的身体中也存在着许多的角,进一步感受到数学中的线条美。

3. 在体验新知中感觉数学的应用美。

数学生活化,生活问题数学化,现实生活中蕴藏着大量的数学信息,数学在现实世界中有广泛的应用。通过观察一系列的生活中的图片,激起学生主动尝试用所学的数学知识解决问题的欲望,尤其是课后让学生去思考运用角的知识,来设计生活中的用品,给学生提供了自主探究美、创造美的舞台。在解决问题中,不仅达到巩固知识的目的,而且领悟到数学的应用美。