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《第5章 平行四边形》
一、选择题
1．以下平行四边形的性质错误的是（ ） A．对边平行 B．对角相等 C．对边相等 D．对角线互相垂直
2．在平行四边形ABCD中，∠A=65°，则∠D的度数是（ ） A．105°
B．115°
C．125°
D．65°
3．下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．AB∥CD，AD=BC
B．AB=AD，CB=CD C．AB=CD，AD=BC D．∠B=∠C，∠A=∠D
4．如图，四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°，则∠ABC、∠CAB的度数分别为（
A．28°，120° B．120°，28° C．32°，120° D．120°，32° 5．如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）
A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180° C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°
6．如图，在?ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有（
A．7个 B．8个 C．9个 D．11个
7．若?ABCD的周长为28cm，△ABC的周长为17cm，则AC的长为（ ）
信达
）
）
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A．11cm B．5.5cm C．4cm D．3cm
8．在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（ ）
A．110° B．30° C．50° D．70°
9．关于四边形ABCD：①两组对边分别相等；②一组对边平行且相等；③一组对边平行且另一组对边相等；④两条对角线相等．以上四种条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ） A．①②③④ B．①③④ C．①② D．③④
10．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ） A．1：2：3：4 B．3：4：4：3 C．3：3：4：4 D．3：4：3：4
11．平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为（ ） A．6＜AC＜10
B．6＜AC＜16
C．10＜AC＜16 D．4＜AC＜16
12．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的个数是（ ）
①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC
②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC ③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点 ④图丁，E是AB上一点，EF⊥AB． A．3个 B．4个 C．1个 D．2个
信达
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二、填空题
13．一组对边平行且相等的四边形一定是 形．
14．已知平行四边形的周长是100cm，AB：BC=4：1，则AB的长是 cm．
15．在平行四边形中，若一个角为其邻角的2倍，则这个平行四边形中两邻角的度数分别是 ． 16．?ABCD的周长为36cm，AB=8cm，则BC= cm；当∠B=60°时，AD、BC间的距离AE= cm，?ABCD的面积S?ABCD= cm2．
17．如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，CA⊥AB，则∠B= 度，∠CAD= 度．
18．如图，D，E，F分别是△ABC的AB，BC，CA边的中点．若△ABC的周长为20，则△DEF的周长为 ．
19．已知a、b、c、d为四边形的四边长，a、c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形一定是 四边形．
20．如图所示，?ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为 ．
三、解答题
21．如图，在?ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由．
信达
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22．如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积．
23．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB．求证：OE∥BC．
24．如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN且BM=DN．
25．如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线与AC的交点，求证：AF=CF．
26．如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE． 求证：
（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．
信达