3．如图1－96所示，已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1＋∠2=90°。求证：DA⊥AB。

4.求方程｜xy｜-｜2x｜+｜y｜=4的整数解。

5.王平买了年利率7.11％的三年期和年利率为7.86％的五年期国库券共35000元，若三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的定期储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为47761元，问王平买三年期与五年期国库券各多少？(一年期定期储蓄年利率为5.22％)

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6. 对k，m的哪些值，方程组

至少有一组解？

初中奥数题试题三

一、选择题

1.下面给出的四对单项式中，是同类项的一对是 ( ) A. x2y与-3x2z B.3.22m2n与 nm2

C.0.2a2b与0.2ab2 D.11abc与 ab 2.(x-1)-(1-x)+(x+1)等于 ( )

A．3x-3 B．x-1 C．3x-1 D．x-3 3.两个10次多项式的和是 ( )

A．20次多项式 B．10次多项式

C．100次多项式 D．不高于10次的多项式

4.若a+1＜0，则在下列每组四个数中，按从小到大的顺序排列的一组是 ( ) A．a，-1，1，-a B．-a，-1，1，a C．-1，-a，a，1 D．-1，a，1，-a

5.a=-123.4-(-123.5)，b=123.4-123.5，c=123.4-(-123.5)，则 ( ) A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a

6．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，那么下列式子中结果是正数的是 ( ) A．(a-b)(ab+a) B．(a+b)(a-b) C．(a+b)(ab+a) D．(ab-b)(a+b)

7．从2a+5b减去4a-4b的一半，应当得到( ) A．4a-b B．b-a C．a-9b D．7b

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3

3

8．a，b，c，m都是有理数，并且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c ( ) A．互为相反数 B．互为倒数 C．互为负倒数 D．相等

9．张梅写出了五个有理数，前三个有理数的平均值为15，后两个有理数的平均值是10，那么张梅写出的五个有理数的平均值是 ( ) A.5 B.8 C.12 D.13 二、填空题（每题1分，共10分）

1．2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+9+10+(-11)+(-12)+13+14+15=______。 2.若P=a2+3ab+b2，Q=a2-3ab+b2，则代入到代数式P-[Q-2P-(-P-Q)]中，化简后，是______。

3．小华写出四个有理数，其中每三数之和分别为2，17，-1，-3，那么小华写出的四个有理数的乘积等于______。

4．一种小麦磨成面粉后，重量要减少15%，为了得到4250公斤面粉，至少需要______公斤的小麦。 三、解答题

3. 液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水灌满，这时农药的浓度为72％，求桶的容量。

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4. 6．设P是△ABC内一点．求：P到△ABC三顶点的距离和与三角形周长之比的取值范围。

5. 甲乙两人同时从东西两站相向步行，相会时，甲比乙多行24千米，甲经过9小时到东站，乙经过16小时到西站，求两站距离。

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