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第六章 二元一次方程组
一、选择题
1. 某校七年级一班有x人，分y小组进行课外兴趣活动，若每组6人，则余4人，若每组
7人，则不足5人，则全班的人数为(??) A. 60人 B. 58人 C. 62人 D. 59人
2. 三个二元一次方程2??+5???6=0，3???2???9=0，??=?????9有公共解的条件是
??=(??) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 已知二元一次方程2???7??=5，用含x的式子表示y，正确的是
A. ??=
2??+57
B. ??=
5+7??2
C. ??=
2???57
D. ??=
5?7??2
4. 方程3??+??=2的解有(??)组．
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 无数组
??=1??=0
5. 若{和{??=1都是关于x、y的方程|??|??+????=6的解，则??+??的值为(??)
??=?23A. 4 B. ?10 C. 4或?10 D. ?4或10
6. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.设男
生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是(??)
??+??=20??+??=20??+??=52??+??=52
A. { B. { C. { D. {
3??+2??=202??+3??=202??+3??=523??+2??=527. 某船由A地顺水而下到B地，然后又逆水而上到C地，共行驶了4小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流速度为2.5千米/时.如果A、C两地相距10千米，设A、B的距离为x千米，B、C的距离为y千米，则x、y的值为(??)
??=
3
{A. 50 ??=3
20
??=
3
{B. 20 ??=3
50
??=20C. {
??=10
D. A和C都对
??+??2
??
8. 下列方程中①4???7=0；②3??+??=??；③???7=??2；④4????=3；⑤二元一次方程的个数为(??) A. 0个 B. 1个
=3，属于C. 2个 D. 3个
二、填空题
9. 关于??，??的二元一次方程组
____________．
10. 已知(39+13)×(40+13)=??+??，若a是整数，1
???4??=7
8
9
的解是正整数，则整数p的值为
1
12. 将方程5??+2??+1=0写成用含x的代数表示y的形式_____________。 3??+2??=2??
13. 若方程组{的解x与y的和等于1，则??= ______ ．
2??+3??=???114. 若一个二元一次方程组的解为
一个)．
??=3
15. 已知{是二元一次方程????+????=3的解，则??+??= ______ ．
??=3
16. 某校150名同学参加数学竞赛，人均分55分，其中及格学生平均分为77分，不及格学
生的平均为47分，则不及格的学生人数为 名.
则这个方程组可以是 (只要求写出
三、计算题
??+??+??=12
17. 解方程组：{??+2??+5??=22
??=4??
18. 19. 20. 21. 22. 23. 24.
25. 我县家庭用电实行“阶梯电价”，规定：居民家庭每月用电量在180千瓦时以下(含180
千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，执行第一档电价标准；当居民家庭月用电量超过180千瓦时且在350千瓦时以下(含350千瓦时)时，超过部分执行第二档电价标准。第三档电量为每户每月350千瓦时以上部分。
(1)小张家2014年4月份用电100千瓦时，缴纳电费57元；7月份用电200千瓦时，缴纳电费115元.求第一档电价和第二档电价标分别为多少元/千瓦时？
(2)若第三档电价在第一档的基础上每千瓦时加价0.3元，8月份小张家预计用电360千瓦时，请预算小张家8月份应缴纳的电费多少元？
2
26. 张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生
可享受半价优惠”； 乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元． 27. (1)若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元？乙旅行社呢？ 28. (2)学生数为多少时两个旅行社的收费相同？ 29.
参考答案： 1. B 2. B 3. C 8. B
9. 5或7 10. 1611 11. {??=?3??=?2.5
12. ??=?5
1
2???2 13. 2
14. {
??+??=?1
?????=?3(不惟一) 15. 1 16. 110
??+??+??=12①17. 解：{??+2??+5??=22②
??=4??③
4. D 5. C 3
6. D 7. D
5??+??=12①把③分别代入①②得{
6??+5??=22②①×5?②，得19??=38．
解得??=2．
把??=2代入①得，10+??=12． ∴??=2．
把??=2代入③得，??=8． ??=8
故原方程组的解为{??=2
??=2
18. 解：(1)设第一档电价和第二档电价标准分别为x元/千瓦时和y元/千瓦时，
由题意得：，
解得：．
答：第一档电价和第二档电价标准分别为0.57元/千瓦时和0.62元/千瓦时；
(2)小张家8月份第一档电量180度，第二档电量350?180=170度，第三档电量360?350=10度，
所以应交电费为：180×0.57+170×0.62+10(0.57+0.3)=216.7(元)． 答：预计小张家8月份应缴纳的电费216.7元．
19. 解：(1)当有学生3人时，甲旅行社需费用：240+240×0.5×3=600(元)； 乙旅行社需费用：(3+1)×240×0.6=576(元)；
当有学生5人时，甲旅行社需费用：240+240×0.5×5=840(元)； 乙旅行社需费用：(5+1)×240×0.6=864(元)； (2)设学生有x人，
由题意得，240+240×0.5??=(??+1)×240×0.6， 解得：??=4．
答：学生数为4时两个旅行社的收费相同．
4