Zα/2σP2Zα/2π(1-π)2Z2α/2π(1-π)1.962?0.02?0.98)=(n=(≥=47.0596 )=22E0.04EE 由于计算结果大于47，故为保证使“≥”成立，至少应取48个单位的样本。
●14.某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。根据过去的经验，标准差大约为120元，现要求以95%的置信水平估计每个购物金额的置信区间，并要求允许误差不超过20元，应抽取多少个顾客作为样本？
解：已知总体标准差?x=120，由置信水平1-α=95%，得置信度Zα/2=1.96，允许误差E≤ 20
即由允许误差公式 E=Zα/2σxn整理得到样本容量n的计算公式：
n=(Zα/2σxE)2≥(1.96?1202)=138.2976 20由于计算结果大于47，故为保证使“≥”成立，至少应取139个顾客作为样本。 15.假定两个总体的标准差分别为：?1?12，?2?15，若要求误差范围不超过5，相应的置信水平为95%，假定n1?n2，估计两个总体均值之差?1??2时所需的样本容量为多大？ 解： 57。
16.假定n1?n2，允许误差E?0.05，相应的置信水平为95%，估计两个总体比率之差
?1??2时所需的样本容量为多大？
解： 769。
第6章 假设检验——练习题(全免)
6.1 研究者想要寻找证据予以支持的假设是“新型弦线的平均抗拉强度相对于以前提高了”，
所以原假设与备择假设应为：H0:??1035，H1:??1035。 6.2
“某一品种的小鸡因为同类相残而导致的死亡率”， H1:??0.04。H0:??0.04，?＝
6.3 H0:??65，H1:??65。
6.4 （1）第一类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量的确大于等于60克，但
检验结果却提供证据支持店方倾向于认为其重量少于60克；
（2）第二类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量其实少于60克，但检验结果却没有提供足够的证据支持店方发现这一点，从而拒收这批产品； （3）连锁店的顾客们自然看重第二类错误，而供应商更看重第一类错误。 6.5 （1）检验统计量z?x??s/n，在大样本情形下近似服从标准正态分布；
（2）如果z?z0.05，就拒绝H0；
（3）检验统计量z＝2.94>1.645，所以应该拒绝H0。
6.6 z＝3.11，拒绝H0。 6.7 z＝1.93，不拒绝H0。 6.8 z＝7.48，拒绝H0。 6.9
?2＝206.22，拒绝H0。
6.10 z＝-5.145，拒绝H0。 6.11 t＝1.36，不拒绝H0。 6.12 z＝-4.05，拒绝H0。 6.13 F＝8.28，拒绝H0。 6.14 （1）检验结果如下：
t-检验: 双样本等方差假设
平均 方差 观测值 合并方差 假设平均差 df t Stat P(T<=t) 单尾 t 单尾临界 P(T<=t) 双尾 t 双尾临界
变量 1
100.7
24.11578947
20
28.73684211
0 38
-5.427106029 1.73712E-06 1.685953066 3.47424E-06 2.024394234
变量 2
109.9
33.35789474
20
100.7
24.11578947
20 0 37
-5.427106029 1.87355E-06 1.687094482 3.74709E-06 2.026190487
变量 2
109.9
33.35789474
20
t-检验: 双样本异方差假设
平均 方差 观测值 假设平均差 df t Stat P(T<=t) 单尾 t 单尾临界 P(T<=t) 双尾 t 双尾临界
变量 1
（2）方差检验结果如下：
F-检验 双样本方差分析
平均 方差 观测值 df F
P(F<=f) 单尾 F 单尾临界
变量 1
100.7
24.11578947
20 19
0.722940991 0.243109655 0.395811384
变量 2
109.9
33.35789474
20 19
第7章 方差分析与试验设计——练习题(全免)
7.1 F?4.6574?F0.01?8.0215(或P?value?0.0409???0.01)，不能拒绝原假设。 7.2 F?17.0684?F0.05?3.8853(或P?value?0.0003???0.05)，拒绝原假设。
xA?xB?44.4?30?14.4?LSD?5.85，拒绝原假设； xA?xC?44.4?42.6?1.8?LSD?5.85，不能拒绝原假设； xB?xC?30?42.6?12.6?LSD?5.85，拒绝原假设。
7.3 方差分析表中所缺的数值如下表： SS df MS 差异源 组间 组内 总计 420 3836 4256 2 27 29 210 142.07 — F 1.478 — — P-value 0.245946 — — F crit 3.354131 — — (或P?value?0.245946???0.05)，不能拒绝原假F?1.478?F0.05?3.554131设。
7.4 有5种不同品种的种子和4种不同的施肥方案，在20快同样面积的土地上，分别采用
5种种子和4种施肥方案搭配进行试验，取得的收获量数据如下表：
F种子?7.2397?F0.05?3.2592(或P?value?0.0033???0.05)，拒绝原假设。
拒绝原假设。 F施肥方案?9.2047?F0.05?3.4903(或P?value?0.0019???0.05)，
7.5 F地区?0.0727?F0.05?6.9443(或P?value?0.9311???0.05)，不能拒绝原假
设。F包装方法?3.1273?F0.05?6.9443(或P?value?0.1522???0.05)，不能拒绝原假设。
7.6 F广告方案?10.75?F0.05?5.1432(或P?value?0.0104???0.05)，拒绝原假设。
不能拒绝原假设。 F广告媒体?3?F0.05?5.9874(或P?value?0.1340???0.05)，
F交互作用?1.75?F0.05?5.1432(或P?value?0.2519???0.05)，不能拒绝原假
设。
第8章 相关与回归分析——练习题
●1. 表中是道琼斯工业指数（DJIA）和标准普尔500种股票指数（S&P500）1988年至1997年对应股票的收益率资料：
年份 1988 1989 1990 1991 1992 DJIA收益率（%） S&P500收益率（%） 年份 16.0 31.7 －0.4 23.9 7.4 16.6 31.5 －3.2 30.0 7.6 1993 1994 1995 1996 1997 DJIA收益率（%） 16.8 4.9 36.4 28.6 24.9 S&P500收益率（%） 10.1 1.3 37.6 23.0 33.4 计算两种指数收益率的相关系数，分析其相关程度，以0.05的显著性水平检验相关系数的显著性。
解：（1）解法一：利用Excel进行表格计算相关系数
设DJIA收益率为x，S&P500收益率为y，将已知表格复制到Excel中， 列出计算x2、xy、y2及其合计数的栏目并进行计算，得结果如下：
（利用Excel计算进行表格计算的方法类似于标准差的Excel计算） DJIA收益率年份 （%） S&P500收益率（%） X2 xy y2 x 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 16.0 31.7 －0.4 23.9 7.4 16.8 4.9 36.4 28.6 y 16.6 31.5 －3.2 30.0 7.6 10.1 1.3 37.6 23.0 256 1004.89 0.16 571.21 54.76 282.24 24.01 1324.96 817.96 265.6 998.55 1.28 717 56.24 169.68 6.37 1368.64 657.8 275.56 992.25 10.24 900 57.76 102.01 1.69 1413.76 529