《二元一次方程组》全章复习与巩固（提高）巩固练习
撰稿：孙景艳 责编：赵炜
【巩固练习】 一、选择题 1．如果方程组
的解与方程组
的解相同，则
的值为（ ）.
A.-1 B.2 C.1 D.0
2．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ）． A．80元 B．100元 C．120元 D．160元 3．若5x-6y=0，且xy≠0，则
5x?4y的值等于（ ）.
5x?3yA.
23 B. C.1 D.-1 32?2(x?2)?3(y?1)?13,?a?8.3,?2a?3b?13,4．若方程组?的解是?则方程组?
b?1.2,3(x?2)?5(y?1)?30.93a?5b?30.9???的解是（ ）． A．??x?8.3,?x?6.3,?x?10.3,?x?10.3, B．? C．? D．?
y?1.2y?2.2y?0.2y?2.2????，
，
有公共解，那么的值
5．若下列三个二元一次方程：
应是（ ）.
A.-4 B.4 C.3 D.-3
6. (甘肃白银)中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为( ) ．
A．5 B．4 C．3 D．2
7.如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆．则围成的正方形和圆的面积比较（ ）．
A．正方形的面积大 B．圆的面积大 C．一样大 D．根据L的变化而变化 8.三元一次方程x?y?z?1999的非负整数解的个数有（ ）．
A．20001999个 B．19992000个 C．2001000个 D．2001999个 二、填空题
?x?y?5m9．已知? 的解满足2x?3y?9，则m? .
x?y?9m?10．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱． 11.方程|a|+|b|=2 的自然数解是____________ ．
12.某超市在“六一节，大促销”活动中规定：一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠.小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买 支钢笔才能享受打折优惠.
13. 若x+y=a，x-y=1 同时成立，且x、y 都是正整数，则a 的值为________. 14．若
，则
____________.
15. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b．例如，明文1，2对应的密文是-3，4，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是 . 16.三个同学对问题“若方程组??a1x?b1y?c1?x?3的解是?，
?y?4?a2x?b2y?c2?3a1x?2b1y?5c1求方程组?的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不
3ax?2by?5c?222能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的
两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________．
三、解答题 17.解下列方程组：
（1）； （2）．
18.（湖南湘潭市）下列是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系，若方程组集合中的方程自左向右依次记作方程组一，方程组二，方程组三，…，方程组.
， ， ，…， .
对应方程组的解的集合：
，
，
，…，
.
（1）将方程组一的解填入横线上；
（2）按照方程组和它的解的变化规律，将方程组和它的解填入横线上； （3）若方程组述规律.
19.某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元. （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？
20.甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡，一段平路，一段下坡. 如果保持上坡每小时行3km，平路每小时行4km，下坡每小时行5km，那么从甲地到乙地需行51分，从乙地到甲地需行53.4分.求从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程各是多少？
三、解答题
【答案与解析】 一、选择题
1. 【答案】C； 【解析】把
代入
．
，得
，①+②得
，
的解是
，求
的值，并判定该方程组是否符合上
所以2. 【答案】C；
【解析】解：设最多降价x元时商店老板才能出售．则可得：解得：x=120． 3. 【答案】A. 4. 【答案】A； 【解析】由题意可得?5. 【答案】B；
360×（1+20%）+x=360 1.8?x?2?8.3?x?6.3，解得?．
?y?1?1.2?y?2.2
【解析】由方程与构成方程组，解得 ，
把代入，得.
6. 【答案】A ；
【解析】解：设一个球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z， 根据已知条件，
有??2x?5y①?2z?2y②
①×2－②×5，得2x＝5y，即与2个球体质量相等的正方体的个数为5． 7. 【答案】B. 8. 【答案】C；
【解析】当x?0时，y?z?1999，y分别取0，1，2，3，…，1999，z对应取1999，1998，…，0，有2000组整数解；同理可得当x?1，有1999组整数解；当x?2时，有1998组整数解，…，当x?1999时，有1组整数解．故非负整数解共有： 2000＋1999＋1998＋…＋1＝2001000（个）． 二、填空题 9.【答案】
9； 20 【解析】由??x?y?5m?x?7m 得? ，再代入2x?3y?9，
?x?y?9m?y??2m9 . 20得2?7m?3?(?2m)?9，所以m?10.【答案】150；
【解析】设甲乙丙三种商品的单价分别为x元，y元，z元，则
?3x?2y?z?315，将两式相加，可得4(x?y?z)?600，所以x?y?z?150． ?x?2y?3z?285??a?0?a?1?a?2,?,?11.【答案】?. b?2b?1b?0???12.【答案】14；
【解析】设小红买x支钢笔才能享受打折优惠，则：
15?6?8x?200，
解得x?133，又x为正整数， 4所以x?14．
13.【答案】a为大于或等于3的奇数；