苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体》单元练习

试卷及答案解析

一、选择题

1、一个长方体的木箱，它的体积比容积（ ） A．大 B．小 C．相等

2、一个长6厘米，宽4厘米，高8厘米的长方体木块，能切成( )块棱长为2厘米的小正方体木块。

A．48 B．18 C．24

3、下面( )个小正方体，不能正好拼成一个大正方体。 A．16 B．27 C．64

4、一个正方体，如果把它的棱长扩大4倍，它的体积就扩大( )。 A．4倍 B．8倍 C．64倍

5、一瓶矿泉水标注的净含量是500毫升，这个矿泉水瓶的体积可能是( )立方厘米。 A．500 B．510 C．480

6、1立方分米大约是( )。

A．手指头的大小 B．粉笔盒的大小 C．方桌下面空间的大小

7、小亮把一块橡皮泥先捏成正方体，再捏成长方体，( )不变。 A．形状 B．表面积 C．体积

8、将图沿虚线折叠，可折成一个正方体，这时与6号面相对的是( )号面。

A．1 B．2 C．3 D．4

9、兵兵有4厘米长的小棒9根，3厘米长的小棒6根，2厘米长的小棒3根，他在里面选了一些做了一个长方体框架，他选用的小棒共长( )。 A．36厘米 B．40厘米 C．44厘米

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10、把一个棱长3厘米的正方体切成相同的四个小长方体，表面积最少增加( )平方厘米。

A．18 B．54 C．36

二、填空题

11、5.06吨( )千克 9.04立方分米=( )升( )毫升．

12、一个长方体铁皮水桶的高是7分米，底面是边长4分米的正方形，这个水桶的占地面积是( )平方分米，容积是( )升。

13、一个长方体的长是6厘米，宽是3.5厘米，高是2厘米，它的棱长总和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

14、3.6升＝( )立方分米＝( )立方厘米 4立方米80立方分米＝( )立方米

15、把120升水倒入一个长6分米、宽4分米的长方体水箱内，正好倒满。这个水箱深( )分米。

16、一个正方体的棱长是6厘米，它的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

17、做一个棱长3分米的无盖正方体纸盒，需要硬纸板( )平方分米。

18、如图，把两个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是( )平方厘米。

19、如图，把一根长2米的长方体钢材沿虚线截成3段，表面积比原来增加2.4平方分米，则横截面的面积是( )平方分米。

20、如图，一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份，如果照右图的样子把它切开，能切成( )个同样大小的小正方体，每个正方体有( )个面涂色。

三、判断题

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21、棱长之和相等的长方体和正方体，正方体的体积和表面积都较大。 ( )

22、当正方体的棱长是6cm时，它的表面积和体积刚好相等。 ( )

23、至少要用8个相同的小正方体才能拼一个较大的正方体。 ( )

24、立方体的表面积是6平方厘米，如果把棱长各增加1厘米，体积就增加7立方厘米．（ ）

25、一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分米．（ ）

四、计算题

26、直接写得数。

0.25＋2.7＝ 0.8×1.25＝ 0.3＝ 0.2＝ 8.1÷0.09＝ 0.1＝

3

33

27、解方程。

6.4x－x＝32.4 8×2.5－3x＝10.4

28、求下列图形的表面积与体积：

长：4cm 宽：3cm 高：2cm 棱长：5dm．

五、解答题

29、一块长方体石料，长是7.5分米，宽和高都是4分米。如果每立方分米石料重2.7千

克，那么这块石料重多少千克？

30、学校要砌一道长50米、厚24厘米、高3米的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共需要用砖多少块？

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31、学校有一个长5米、宽1.8米、深0. 4米的长方体沙坑，要填满这个沙坑，需要黄沙多少立方米？

32、学校平顶教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，门窗及黑板的面积共32.6平方米，现要粉刷教室的顶面及四周，粉刷面积是多少平方米？

33、一个长方体玻璃缸，从里面量长20厘米，宽15厘米，水深15厘米。将一个小石块放进水中，水面上升到16.5厘米，这个小石头的体积是多少立方厘米？

34、下图是一块长方形铁皮，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形(每个正方形都相同)后，沿虚线折起来，做成没有盖子的铁盒。算一算，铁盒的容积是多少升？

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参考答案及答案解析

1、A 2、C 3、A 4、C 5、B 6、B 7、C 8、C 9、C 10、C 11、5060；9；40 12、16 112 13、46 80 42 14、6 3600 4.08 15、5 16、36 216 17、45 18、5.10 19、0.6 20、8 3 21、√ 22、× 23、√ 24、√ 25、×

26、2.95 1 0.027 0.008 90 0.001

27、6.4x－x＝32.4 8×2.5－3x＝10.4 解： 5.4x＝32.4 解： 3x＝20－10.4 x＝6 3x＝9.6 x＝3.2

28、52平方厘米，24立方厘米；150平方分米，125立方分米

29、7.5×4×4＝120(立方分米) 2.7×120＝324(千克)

30、24厘米＝0.24米 50×0.24×3×525＝18900(块)

31、1.5×1.8×0.4＝3.6(立方米)

32、8×6＋(8×3.5＋6×3.5)×2－32.6＝113.4(平方米)

33、16.5－15＝1.5(厘米) 20×15×1.5＝450(立方厘米)

34、铁盒的长、宽、高分别为(40－5×2)＝30(厘米)、(20－5×2)＝10(厘米)、5厘米 容积：30×10×5＝1500(立方厘米)＝1.5(升)

【解析】 1~22、略

23、试题分析：根据正方体的特征即可知道至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体．

解：由正方体的特征即可知道至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体． 如：棱长为2米的正方体是由8个棱长为1米的小正方体拼成． 故答案为：正确．

点评：本题考查了正方体的认识，8个相同的较小的正方体才能拼成一个较大的正方体．

24、试题分析：先根据立方体的表面积是6平方厘米，由立方体的表面积公式：S=6a，可

3

求立方体的棱长，再根据立方体的体积公式：S=a，即可求得立方体的体积，进一步即可求解．

解：6÷6=1（平方厘米） 1×1=1（平方厘米） 1+1=2（厘米）

2

2×2×2﹣1×1×1 =8﹣1

=7（立方厘米）

所以体积就增加7立方厘米． 故答案为：√．

25、试题分析：本题可以通过举反例作出判断．

解：如长方体的长为2分米，宽为1分米，高分米，它的体积为1立方分米，但它的底面积为2×1=2平方分米． 故答案为：×．

26、略

27、略

28、试题分析：根据“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”和“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可；

23

根据“正方体的表面积=棱长×6”和“正方体的体积=棱长”进行解答即可． 解：（1）长方体的表面积： （4×3+4×2+3×2）×2 =（12+8+6）×2 =26×2

=52（平方厘米）

体积：4×3×2=24（立方厘米） （2）正方体的表面积： 5×5×6=150（平方分米）

体积：5×5×5=125（立方分米）

所以长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米；正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米．

29~34、略