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第七章不完全竞争的市场

第一部分 教材配套习题本习题详解

一、简答题

1．根据图20中线性需求曲线d和相应的边际收益曲线MR，试求： (1)A点所对应的MR值；

(2)B点所对应的MR值。

图7-1

答：由图７—１可知需求曲线ｄ为P=－1Q?3, TR(Q)=P·Q= －155Q2?3Q, 以MR=TR′ (Q)= －25Q?3

(1)A点(Q=5，P=2) 的MR值为:MR (5)= －25Q?3=1； (2)B点(Q=10，P=1) 的MR值为: MR (10)= －25Q?3=－1 本题也可以用MR=P(1--1E)求得： dE1A=2，P1A=2，则MR=P(1--

E)=2x（1- d2）=1 EB=12，P11B=1，则MR=P(1--E)=1x（1- ）=-1 d0.5

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２．图７—２是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。试在图中标出：

（１）长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量；

（２）长期均衡时代表最优生产规模的ＳＡＣ曲线和ＳＭＣ 曲线； （３）长期均衡时的利润量。

图７—２

解答：（１）如图７—３所示，长期均衡点为Ｅ点，因为在Ｅ点有ＭＲ＝ＬＭＣ。由Ｅ 点 出发，均衡价格为Ｐ０，均衡数量为Ｑ０。

（２）长期均衡时代表最优生产规模的ＳＡＣ曲线和ＳＭＣ 曲线如图７—３所示。在Ｑ０的 产量上，ＳＡＣ曲线和ＬＡＣ 曲线相切；ＳＭＣ 曲线和ＬＭＣ 曲线相交，且同时与ＭＲ 曲线 相交。

（３）长期均衡时的利润量由图 ７—３中阴影部分的面积表示，即:

π＝[AR(Q0)－SAC(Q0)]·Q。

图７—３

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3.为什么垄断厂商实现 MR=MC 的利润最大化均衡时,总有P>MC? 你是如何理 解这种状态的?

解答：在完全竞争市场条件下，由于厂商的MR＝P，所以完全竞争厂商利润最大化的原则MR＝MC可以改写为P＝MC。这就是说，完全竞争厂商的产品价格等于产品的边际成本。

而在垄断市场条件下，由于垄断厂商的MR曲线的位置低于d需求曲线的位置，即在每一产量水平上都有P>MR，又由于垄断厂商是根据利润最大化原则MR＝MC来决定产量水平的，所以，在每一个产量水平上均有P>MC。这就是说，垄断厂商的产品价格是高于产品的边际成本的。而且，在MC曲线给定的条件下，垄断厂商的d需求曲线以及相应的MR曲线越陡峭，即厂商的垄断程度越强，由利润最大化原则MR＝MC所决定的价格水平P高出边际成本MC的幅度就越大。

鉴于在垄断市场上的产品价格P>MC，经济学家提出了一个度量厂商垄断程度的指标：勒纳指数。勒纳指数可以由MR?P(1?纳指数为：

11）=MC推导出，MR?P(1?）=MC,整理得，勒ee1P?MC=。显然，P-MC与e 呈反方向变动。市场越缺乏弹性，垄断程度eP越强，d需求曲线和MR曲线越陡峭时，P－MC数值就越大，勒纳指数也就越大。

二、计算题

1．某垄断厂商的短期总成本函数为ＳＴＣ＝０.１Ｑ３—６Ｑ２＋１４０Ｑ＋３０００，反需求函数 为Ｐ＝１５０—３.２５Ｑ，求该垄断厂商的短期均衡产量和均衡价格。

解答：根据反需求函数可得：ＴＲ＝Ｐ（Ｑ）·Ｑ＝（１５０－３.２５Ｑ）·Ｑ＝１５０Ｑ－３.２５Ｑ２， 进而可得边际收益为 ＭＲ＝ＴＲ′（Ｑ）＝１５０－６.５Ｑ。

根据短期总成本函数可得短期边际成本ＳＭＣ＝ＳＴＣ′ (Q)＝０.３Ｑ２－１２Ｑ＋１４０。

垄断厂商短期利润最大化的条件为 ＭＲ＝ＭＣ，即０.３Ｑ２-12Ｑ＋140＝１５０－６.５Ｑ，求解可得:

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53２５×２０＝８５。

Ｑ１＝２０，Ｑ２＝? （舍去），代入反需求函数可得Ｐ＝１５０－３.

2．已知某垄断厂商的短期成本函数为ＴＣ＝０.６Ｑ２＋３Ｑ＋２，反需求函数Ｐ＝８－ ０.４Ｑ。求：

（１）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。 （２）该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。

（３）比较 （１）和 （２）的结果。

解答：（１）根据反需求函数可得：ＴＲ＝Ｐ·Ｑ＝８Ｑ－０.４Ｑ２，即 ＭＲ＝８－０.８Ｑ。 根据成本函数可得ＴＣ＝０.６Ｑ２＋３Ｑ＋２，即 ＭＣ＝１.２Ｑ＋３。

垄断厂商短期利润最大化的条件为 ＭＲ＝ＭＣ，即８－０.８Ｑ＝１.２Ｑ＋３，得：Ｑ＝２.５，Ｐ＝７，ＴＲ＝１７.５，π＝ＴＲ－ＴＣ＝４.２５。 （２）总收益函数为：ＴＲ＝８Ｑ－０.４Ｑ２。

ＭＲ＝８－０.８Ｑ，当 ＭＲ＝０，即Ｑ＝１０时，ＴＲ取得最大值，ＴＲ＝４０。此时，Ｐ＝８－ ０.４Ｑ＝４；把Ｑ＝１０，Ｐ＝４代入利润等式可得

π＝ＴＲ－ＴＣ＝４０－（６０＋３０＋２）＝－５２。

（３）由此 （１）和 （２）可见，收益最大化并不意味着利润最大化，利润最大化是收益 和成本两个变量共同作用的结果。

3.某垄断厂商的反需求函数为P=100-2Q+2

A，成本函数为TC=3Q2+20Q+A，A表示厂商的广

告支出。求：实现利润最大化时Q、P、A的值。

解答：厂商的目标函数?=TR-TC=P?Q-TC=80Q-5Q2+2A·Q-A

由利润?最大化时可得:

1 ??/?Q=80-10Q+2A=0○2 ??/?A=Q/A-1=0 ○精品文档