三 计算题
1. 一超声波源发射声波的功率为10 W。假设它工作10 s，并且全部波动能量都被1 mol氧气吸收而用于增加其内能，问氧气的温度升高了多少？
（氧气分子视为刚性分子，摩尔气体常量R ＝ 8.31 (J·mol
?1·K
?1)）
解：?E?Pt?M??i2R?T，式中P为功率，则 ?T?PtM?10?10?4.81(K) ??52R1?52?8.31
2. 计算下列一组粒子的平均速率和方均根速率:
粒子数 N i 2 4 6 8 2 速率v-1
i(m?s) 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 解：平均速率为
v??Nivi?2?10?4?20?6?30?8?40?2?50?Ni2?4?6?8?31.8(m?s?1)
最概然速率
vp?40.0(m?s?1)
方均根速率为 2
v2??Nivi2?102?4?202?6?302?8?402?2?502?N?i2?4?6?8?2
?33.7(m?s?1)
3．储有氧气的容器以100m·s
?1的速度运动。假设该容器突然停止，全部定向运动的动能都变为气
体分子热运动的动能，问容器中氧气的温度将会上升多少?
解：参见《大学物理学习指导》。
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第五章 大量粒子系统(二)
热力学第一定律
序号 学号 姓名 专业、班级
一 选择题
[ C ]1. 设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，则理想气体在一次卡
(A)n倍 (B)n-1
(C)1n?1n倍 (D)
n
[ D ]2．如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda 增大为ab?c?da， 那么循环abcda
与ab?c?da所作的功和热机效率的变化情况是： p(A) 净功增大，效率提高; a(B) 净功增大，效率降低;
bb?(C) 净功和效率都不变;
T2T1(D) 净功增大，效率不变。
d
cc
O?V［ D ］3. 有人设计一台卡诺热机（可逆的），每循环一次可以从400 K的高温热源吸热1800 J，向300 K的低温热源放热800 J。同时对外做功1000 J，这样的设计是 (A) 可以的，符合热力第一定律; (B) 可以的，符合热力第二定律;
(C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量; (D) 不行的，这个热机的效率超过理论值。
[ A ]4．理想气体向真空作绝热膨胀。 (A) 膨胀后，温度不变，压强减小; (B) 膨胀后，温度降低，压强减小; (C) 膨胀后，温度升高，压强减小; (D) 膨胀后，温度不变，压强不变。
[ C ]5．氦、氮、水蒸气（均视为理想气体），它们的摩尔数相同，初始状态相同，若使它们在体积不变情况下吸收相等的热量，则
(A) 它们的温度升高相同，压强增加相同; (B) 它们的温度升高相同，压强增加不相同; (C) 它们的温度升高不相同，压强增加不相同; (D) 它们的温度升高不相同，压强增加相同。
[ A ]6．如图所示，一定量理想气体从体积Vp1膨胀到体积V2分别经历的过程是：A→B等压过程；A→C等温过程；A→D绝热过程。其中吸热最多的过程
AB(A) 是A→B ;
C(B) 是A→C ; D(C) 是A→D ; OV1V2V
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(D) 既是A→B，也是A→C，两过程吸热一样多。
[ B ]7．一个绝热容器，用质量可忽略的绝热板分成体积相等的两部分。两边分别装入质量相等、温度相同的H2和O2。开始时绝热板P固定，然后释放之，板P将发生移动（绝热板与容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略不计）。在达到新的平衡位置后，若比较两边温度的高低，则结果是： (A) H2比O2温度高;
(B) O2比H2温度高;
(C) 两边温度相等, 且等于原来的温度;
H2O2(D) 两边温度相等, 但比原来的温度降低了。
P[ B ]8．如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空。今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是
P0(A)p0 （B）p0/2
(C)2?p0 (D) p0/2?
（??Cp/Cv）
[ B ]9．1 mol的单原子分子理想气体从状态A变为状态B，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A、B两态的压强、体积和温度都知道，则可求出： (A) 气体所作的功; (B) 气体内能的变化; (C) 气体传给外界的热量; (D) 气体的质量。
二 填空题
1．一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是_____体积、温度和压强_______，而随时间不断变化的微观量是 _分子的运动速度、动量和动能。 2．不规则地搅拌盛于良好绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统，则： (1) 外界传给系统的热量 等于 零； (2) 外界对系统作的功 大于 零； (3) 系统的内能的增量 大于 零。
（填大于、等于、小于）
３．常温常压下，一定量的某种理想气体（可视为刚性分子自由度为i），在等压过程中吸热为Q，对外界作功为A，内能增加为△E，则
AQ＝2i?2，?EQ＝ii?2。
4．刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为A，则传递给气体的热量为 。 5．1 mol的双原子分子理想气体，从状态I(p1,V1,T1)变化至状态II(p2,V2,T2)，如图所示。此过程气体对外界作功为1?p321?p2??V2?V1?, 吸收热量为2R?T2?T1??12?P1?P2??V2?V1?。 p pII(p 22,V2,T2)
p1I(p1,V1,T1)OV1V2V三 计算题
1．一定量的理想气体，经如图所示的过程由状态a变为状态c(ac为一直线)，求此过程中 (1) (2) (3)气体吸收的热量。
２．0.02 kg的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1) 体积保持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功．(普适气体常量R =8.31 J?molK)
解：氦气为单原子分子理想气体，i?3 (1) 等体过程，V＝常量，W =0
据 Q＝?E+W 可知
Q??E??1?1MCV(T2?T1)＝623 J 3分
解：参见《大学物理学习指导》
Mmol (2) 定压过程，p = 常量， Q?MMCp(T2?T1)=1.04×103 J mol ?E与(1) 相同．
W = Q ???E＝417 J (3) Q =0，?E与(1) 同
W = ??E=?623 J (负号表示外界作功)
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4分
3分
第五章 大量粒子系统(三)
热力学第二定律
序号 学号 姓名 专业、班级
一 选择题
[ B ]1．在下列各种说法中，哪些是正确的? (1)热平衡过程就是无摩擦的、平衡力作用的过程。 (2)热平 (3) (4)热平衡过程在p-V (A)(1)、(2) (B)(3)、(4)
(C)(2)、(3)、(4)
(D)(1)、(2)、(3)、(4)
[ B ]2．下面所列四图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程，请选出其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的符号。
[ D ]3．设有以下一些过程：
（1） 两种不同气体在等温下互相混合。 （2） 理想气体在定容下降温。 （3） 液体在等温下汽化。 （4） 理想气体在等温下压缩。 （5） 理想气体绝热自由膨胀。
在这些过程中，使系统的熵增加的过程是： (A)（1）、（2）、（3）; (B)（2）、（3）、（4）; (C)（3）、（4）、（5）; (D)（1）、（3）、（5）。
[ A ]4．一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由V1增至V2，在此过程中气体的 (A) 内能不变，熵增加; (B) 内能不变，熵减少; (C) 内能不变，熵不变; (D) 内能增加，熵增加。
二 填空题
1. 热力学第二定律的克劳修斯叙述是：热量不能自动地从低温物体传向高温物体；
开尔文叙述是：不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸热完全转变为有用功而其它物体不发生任何变化。
2. 从统计的意义来解释：
不可逆过程实际上是一个 从概率较小的状态到概率较大的状态的转变过程。 一切实际过程都向着状态的概率增大（或熵增加）的方向进行。
3. 熵是大量微观粒子热运动所引起的无序性的定量量度。若一定量的理想气体经历一个等温膨胀过程，它的熵将增加 (填入：增加，减少，不变)。
三 计算题（循环过程，选做）
１．一致冷机用理想气体为工作物质进行如图所示的循环过程，其中ab、cd分别是温度为T2、T1的等温过程，bc、da为等压过程．试求该致冷机的致冷系数．
解：在ab过程中，外界作功为 |AM1?|?RTlnp22 pMp mol1c在bc过程中，外界作功 |A1??|?MMR(T
p 2b2?T1) mol T1 T2在cd过程中从低温热源T1吸取的热量Q?2等于气体对外界作的功 p1daA?2，其值为 OV Q??A??Mp222MRT2lnp
mol1在da过程中气体对外界作的功为 A?2??MMR(T2?T1)
mol致冷系数为 w?Q?2|A1?|?|A
1??|?A2??A2??Tp21ln ?p1
Tlnp2p?(Tp22?T1)?T1ln2p?(T2?T1)11 ?T1T
2?T1
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