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?cos?t?8-4 设三相电流的瞬时值为 iabc?2I?cos(?t?120?)

?cos(?t?120?)?试计算经派克变换后的idq0。

?id?ia??1??????8-5 已知：?ib??Im??0.5? 试计算经派克变换后的?iq??i???0.5????c??i0??? ???8-6 已知发电机d、q轴的同步电抗Xd=1.1，Xq=1.08，负载的电压U?1.0?30?，电流

I?0.8??15?，试计算暂态电势Eq，并作向量图。

?=0.23，Xq=1.08，负荷的电压U?1.0?30?，电流8-7 已知发电机的暂态电抗Xd?，并作向量图。 I?0.8??15?，试计算暂态电势Eq??=0.15，负荷电压U?1.0?30?，电流??=0.12，Xq8-8 已知发电机的次暂态电抗Xd??、Ed??及E〞，并作向量图。 I?0.8??15?，试计算次暂态电势Eq8-9 已知同步发电机的参数：Xd=1.1，Xq=1.08，XdR=0.0055，Ta=0.16，T?d =1.11，?=0.23，试计算空载端点短路时，?o?0?，在t=0秒的基频周期电流有效值和t=0.01秒时全电流瞬时值。

8-10 有一台具有阻尼绕组的同步机，已知短路前为空载，E=1.2，?=0，当在机端发生突然三相短路时，求?=0时a相电流的各个分量及其变化规律，并求最大瞬时值。

已知电机各参数如下：Xd?1.3、Xq?0.7、Xf?1.2、XD?1.2、XQ?0.6、Xad?1、

?????Xaq?0.5、R?0.005、Rf?0.001、RD?0.03、RQ?0.05。

8-11 有一台发电机短路前Uq（0）=0.95，Id（0）=1，发电机电抗的标么值分别为：Xd=1.0，

?=0.3，XS=0.125。 Xd?（0） 及Eδq（0） ⑴求发电机短路前的Eq（0），Ed?0、iq0、Eq0及Eaq?0，并说明这些量⑵若发电机机端发生三相短路时，求短路瞬间的Eq

在突变前后瞬间的变化情况。

8-12 一台汽轮发电机PN=15MW，cos?N=0.8，UN=6.3kV。在空载额定电压下发生机

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

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??=0.117，Xd?=0.192，Xd=1.86，Td??=0.105秒，Td?=0.84端突然三相短路。其已知参数是：Xd???Xd??。设起始瞬间?0?30?（转子轴线偏离A相绕组的轴线角度） 秒，Ta=0.16秒，Xq⑴试写出三相电流的时间关系式；

⑵绘出三相电流的大致波形图。说明最大冲击电流发生在哪一相？

?=0.3，8-13 一台同步发电机SN=100MVA，UN=10.5kV，其有关参数是：Xd=1.2， Xd??=0.3， Ta=0.25秒，Td?=1秒，Td??=0.04秒。发电机原来作空载运行，其端电??=0.2 ，XqXd压等于额定电压。如果在Ua=0时，突然在发电机端部发生三相短路。试计算：

⑴短路瞬间短路电流周期分量的有效值；

⑵短路三个周期后a相的直流分量电流大小（忽略二倍频率分量）。

?? =0.34，?=0.37，Xd??=0.24 ，Xq8-14 已知同步发电机参数为：Xd=1.15， Xq=0.75，Xd

Ta=0.15秒，Td?=1.8秒，Td??=0.035秒，R=0.009。试计算发电机空载端点短路，当?0?0时，t=0.01秒和t=0.1秒时的a相短路电流。

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

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第九章 电力系统三相短路的实用计算

9-1 有一台发电机在机端发生三相短路，求短路瞬间的起始次暂态电流及冲击电流的有名值。

已知发电机短路前满载运行，以本身额定值为基准的标么值参数为U(0)=1、I(0)=1、

??=0.125，取KM=1.9（冲击系数）cos?(0)=0.8、Xd。发电机的额定相电流为3.44kA。

9-2 如图9-2所示，有一台发电机在机端发生三相短

路，求短路瞬间的起始次暂态电流及冲击电流的有名值。

已知发电机短路前满载运行，以本身额定值为基准的标

f (3)

～ 习题9-2图

??=0.125，取么值参数为U(0)=1、I(0)=1、cos?(0)=0.8、XdKM=1.8。发电机的额定相电流有效值为3.45kVA。 9-3 如图9-3所示系统，电源为恒

6.3kV f (3) 115kV 定电源，当变压器低压母线发生三相短

～ 0.4Ω/km 路时，若短路前变压器空载，试计算短30MVA l=40km

115/6.3kV

路电流周期分量的有效值、短路冲击电

Uk%=10.5

流及短路功率。（SB=100MVA, UB=Uav，习题9-3图 冲击系数KM=1.8）

9-4 同步发电机运行情况为：机端电压U=1.0，输出功率P=0.8，功率因数为0.8，电

??= Xq =0.8。试计算机端发生三相短路时的短路电流Id??=0.24, Xq??，并机参数：Xd=1.2, Xd画出正常运行（故障前）的向量图。

9-5 如图9-5所示系统，在f点发生三相短路，试求：t?0秒、t?0.6秒时的短路电流周期分量。 115kV ～ ∞ 100km 60MVA 60MVA x1=0.4Ω/km 10.5/121kV 10.5kV 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html 50km Xd=0.12 Uk%=10.5 x1=0.4Ω/km 汽轮发电机 汽轮发电机

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9-6 电力系统结线如图9-6所示。其中：

1 发电机 G1：SN1=?

～ l1 2 T1 110/10.5kV 3 ～ G2 ???1 ??= 0 E*Xd发电机 G2：SN2=100/0.85

G1 l2 4 习题9-6图

f (3) ???1 ??= 0.125 E*Xd变压器 T1：SNT1=120MVA Uk%=10.5

线 路 l1：l1=50km x1=0.4Ω/km 线 路 l2：l2=40km x2=0.4Ω/km

当母线4发生三相短路时，求短路点短路电流周期分量有效值I??、冲击电流iM及母线2上的电压。（SB=100MVA, UB=Uav）

9-7 如图9-7所示的网络中，f点发生了三相短路，求：⑴短路点的周期分量起始值电流及冲击电流值，取KM=1.8；⑵求A、B、C母线上的各相电压值。

G1 T1 G2 T2 110kV l2 l1 ～ ～

T3

f (3) 6.3kV

各元件参数已知如下： 习题9-7图

???0.125XdSN1?60MVA?G1:E??1?j1.08发电机：? ?

??G:X?0.13S?30MVA?2dN2E??2?j1SN1?40MVAUk%?10.5?T1:?变压器：?T2: SN2?31.5MVA Uk%?10.5

?T:SN3?20MVAUk%?10.5?3负荷：只计及靠短路点附近的负荷，取X〞=0.35，E〞=0.8，SH=20MVA。

线路：l1=50km，l2=70km，x=0.4Ω/km。

9-8 电力系统结线如图9-8所示，元件参数标于图中，发电机均装有自动电压调节器，当f点发生三相短路时，试计算：

G1 T1 f3 ⑴次暂态电流初始有效值～ l1 Gs I〞。

～ ⑵冲击电流值iM。 G2 l2 T2 Ss=100MVA 110kV ～ （）

?XS=0.1 60km 2×60MVA 2×50MW 0.4Ω/km Uk%=10.5 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html cos?=0.8

Xd 〞 =0.125

习题9-8图