第五单元：数学广角 课题一：抽屉原理

【学习目标】

1、经历“抽屉原理”的探究过程，了解“抽屉原理”。 2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 【教具、学具准备】

每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。 【学习过程】 一、板书课题

同学们，你们每天都见到抽屉，知道什么是抽屉原理么？今天我们要共同研究“抽屉原理”的问题。（板书：抽屉原理）这节课我们的目标是：（出示、齐读）

二、出示学习目标：

1、经历“抽屉原理”的探究过程，了解“抽屉原理”。 2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

师：要想达到目标，靠大家自学。老师相信你们是最棒的！ 三、出示自学指导

认真看课本第70—71页“做一做”上面的内容，看图看文字，重点看解答方法，并思考下面问题：

1、解决例1可以有哪些方法？各有什么优、缺点？当数据较大时，选择哪种方法更简便？

2、解决例2可以有哪些方法？各有什么优、缺点？当数据较大时，选择哪种方法更简便？

5分钟后，比比谁能做对与例题类似的题！

师：自学时，比比谁看书最认真，坐姿最端正！下面，自学竞赛开始。 四、先学 （一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。 （二）检测

完成课本第70-71页的“做一做”（指4名学生，每2人板演一题）

要求：认真做题，字体端正。选择你喜欢的方法，每一题都要写出完整的计算过程。

1、学生认真、独立做题。

2、师巡视，收集错例，板书于黑板上对应的位置。

五、后教 （一）更正

师：观察黑板上的题，发现错误的举手。（用不同颜色的粉笔更正）。

（二）讨论

1、看70页的做一做的式子你认为对的举手。为什么？（假如学生用不同的方法去解答，只要正确，都要予以肯定）

2、用假设法解答时，方法是什么？

师板书：假设法：假设先在每一个鸽舍中飞进一只鸽子，5鸽舍就飞进了5只鸽子，还剩2只鸽子，飞入任意一个鸽舍，那么这个鸽舍中就有2只鸽子了。

3、如果学生用分解法，只要对，要予以肯定，并追问为什么。 4、看71页的“做一做”的式子，认为对的举手。为什么？ 8÷3=2??2，所以8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？

5、看两道题的计算过程和结果，认为对的举手。 6、评正确率、板书，并让生更正错题。 过渡：老师发现，从上课到现在每个同学都很认真，老师为你们感到骄傲。现在老师这里还有几道题，你们敢不敢来挑战啊？（生：想）

六、补充练习

1、试说明:

⑴我们从街上随便找来13人，就可断定他们中至少有两个人属相相同。 ⑵从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套

⑶从数1、2、……10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。 七、全课总结

师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。今天我们学习了抽屉原理的问题，解答这类问题可以用枚举法、数的分解法和假设法等多种方法。 师：下面我们就来运用今天所学的知识来完成作业，比谁的作业做得又对又快！ 八、当堂训练（学习与巩固第45页）

1、作业：第1、2、3题（写在作业本上）。 2、练习：第4题

3、选做：提高与创新 九、板书设计：

课题：抽屉原理

枚举法

数的分解法 假设法

假设先在每一个文具盒中放一支铅笔，3个文具盒里放了3支铅笔。还剩1

支铅笔，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有2支铅笔了。

算术法

8÷3=2??2，所以8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

课题二：抽屉原理的应用

【学习目标】

1、进一步经历“抽屉原理”的探究过程，了解“抽屉原理”。 2、掌握用“抽屉原理”解决简单的实际问题的方法。 【学习过程】

一、板题、示标

师：今天这一节课，我们要共同探究如何用“抽屉原理”解决简单的实际问题。（板书：抽屉原理的应用）这节课我们的目标是：（出示、齐读） 二、学习目标：

1、进一步经历“抽屉原理”的探究过程，了解“抽屉原理”。 2、掌握用“抽屉原理”解决简单的实际问题的方法。

师：要想达到目标，靠大家自学。老师相信你们是最棒的！ 三、出示自学指导

认真看课本第72页“做一做”上面的内容，看图看文字，重点看黄底色部分的内容，并思考：最少摸出几个球？为什么？ 4分钟后，比比谁能做对与例题类似的题！

师：自学时，比比谁看书最认真，坐姿最端正！下面，自学竞赛开始。 四、先学 （一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。 （二）检测

完成课本第72页的“做一做”（指4名学生，每2人板演一题）

要求：认真做题，字体端正。选择你喜欢的方法，每一题都要写出完整的计算过程。

1、学生认真、独立做题。

2、师巡视，收集错例，板书于黑板上对应的位置。 五、后教 （一）更正

师：观察黑板上的题，发现错误的举手。（用不同颜色的粉笔更正）。 （二）讨论 1、看第1题的式子你认为对的举手。为什么？（假如学生用不同的方法去解答，只要正确，都要予以肯定）

2、用算术法解答时，方法是什么？

师板书：算术法：370÷366=1??4，1+1=2 49÷12=4??1，4+1=5

4、看做一做第2题的式子，认为对的举手。为什么？

小结：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。 5、看两道题的计算过程和结果，认为对的举手。 6、评正确率、板书，并让生更正错题。 六、补充练习

幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同，试说明道理。