襄阳市襄州区2020年中考适应性考试数学参考答案
一、选择题 1 B 2 D 3 C 4 A 5 B 6 B 7 C 8 D 9 C 10 B 二、填空题(每小题3分) 11．4.73×106；12．x=﹣1；13．三、解答题 17．解：原式＝＝＝当a＝
?
?
…………………………………(1分)
1；14．s；15．16；16．3；
……………………………………………………(2分)
，………………………………………………………………………(4分) +1时，原式＝
＝﹣
．……………………………(6分)
18．解：(1)如图：…………………………………(1分)
(2)故答案为：45度，74分，77分；……(每空1分，共3分) (3)400×40%＝160(人)，
答：估计这次九年级学生复学考试成绩为优秀的学生大约有160人．…………(2分)
19．解：在Rt△ALR中，AR=6km，∠ARL=42.4°， 由cos∠ARL=
，得LR=AR?cos∠ARL=6×cos42.4°
≈4.44(km)．………………(2分)
在Rt△BLR中，LR=4.44km，∠BRL=45.5°，由tan∠BRL=得BL=LR?tan∠BRL=4.44×tan45.5° ≈4.44×1.02=4.5288(km)，……(4分) 又∵sin∠ARL=
，得AL=ARsin∠ARL=6×sin42.4°
，
≈4.02(km)，…………………(5分)
∴AB=BL﹣AL=4.5288﹣4.02=0.5088≈0.51(km)．
答：这枚火箭从A到B的平均速度大约是0.51km/s．………………(6分) 20．解：(1)设年平均增长率为x，
由题意得：15(1+x)2＝21.6………………………………(2分)
解得x1＝﹣2.2(舍去)，x2＝0.2＝20%…………………………(4分) (2)21.6×(1+20%)＝25.92(亿元)<26(万元)
26﹣25.92=0.08(亿元)=800(万元)…………………………(6分)
答：年平均增长率为20%．计划投入的资金不能完成住房保障目标，需要追加0.08亿元(或800万元)．………………………………………………………………(7分) 21．解：(1)将点A的坐标代入y＝得，k＝xy＝1×3＝3；………(2分) (2)由观察图象可知，当x＞0时，不等式x+b＞的解集为：x＞1；……(4分)
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(3)将点A的坐标代入y2＝x+b得，3＝+b，解得：b＝， y2＝x+，令y2＝0，则x＝﹣3，即点C(﹣3，0)， y1＝﹣x+4，令y1＝0，则x＝4，即点B(4，0)，则BC＝7， 所以△ABC的面积=
=．…………………………………(7分)
22．解：(1)直线DE与⊙O相切，理由如下： 连接OE、OD，如图，
∵AC是⊙O的切线，∴AB⊥AC，∴∠OAC＝90°，…………………(1分)
∵点E是AC的中点，O点为AB的中点，∴OE∥BC，∴∠1＝∠B，∠2＝∠3， ∵OB＝OD，∴∠B＝∠3，∴∠1＝∠2，…………………………………(2分) 在△AOE和△DOE中
，
∴△AOE≌△DOE(SAS)
∴∠ODE＝∠OAE＝90°，∴DE⊥OD，
∵OD为⊙O的半径，∴DE为⊙O的切线；…………………………………(4分) (2)∵DE、AE是⊙O的切线，∴DE＝AE，
∵点E是AC的中点，∴DE＝AE＝AC＝2.5，∠AOD＝2∠B＝2×50°＝100°，…………(6分) ∴阴影部分的周长＝2.5+2.5+
＝5+
．……………………(8分)
23．解：(1)420…………………………………(2分) (2)设AB段函数解析式为y＝kx＋b．
由图知：当x＝1时，y＝390；x＝10，y＝300．∴??k?b?390?k??10解之得：?
10k?b?300b?400??∴AB段函数解析式为：y＝—10x＋400…………………………………(3分)
由图像可知，BC段函数中，当x＝22时，y＝300；由题意可知：每增加1天，销量增加20包，所以，当x＝23时，y＝320；可以求出BC段函数解析式为：y＝20x-140
或者：由题意可知：每增加1天，销量增加20包，所以可列出函数解析式为 y＝20(x-22)＋300=20x-140【两种方法都可以】…………………(4分)
令—10x＋400=20x-140，解之得：x＝18…………………………………(5分)
?-10x?400(1?x?18,x取整数）∴y＝?…………………………………(6分)
20x?140(18?x?30,x取整数）?(3)当1≤x≤18时，由(15－5)y≥3400得，10(－10x＋400)≥3400，解得：x≤6．
∴1≤x≤6，x＝1，2，3，4，5，6共6天．…………………………………(7分) ∵日销售利润不低于3400元的天数有且只有10天， ∴当18 ∴x＝27，28，29，30时，日销售利润不低于3600元，且当x＝27时，利润最低．…………………………………(8分) 由题意得，(15×0.1a－5)(20×27-140)≥3400．…………………………………(9分) ∴a≥9，∴a的最小值为9．…………………………………(10分) 第6页共8页 24解：(1)答案为：1，90?…………………………………(2分) (2) AD?3∠EAD=90°…………………………………(3分) EC理由如下：∵∠ABC=∠DBE=90°，∠ACB=∠BED=60° ∴∠ABD=∠EBC，∠BAC=∠BDE=30° AB=tan60°=3 BCBD在Rt△DBE中，tan∠BED==tan60°=3， BE∴在Rt△ABC中，tan∠ACB=∴ ABBD= BCBE， 又∵∠ABD=∠EBC， ∴△ABD∽△∠CBE………………………………(5分) ∴ ADAB==3∠BAD=∠ACB=60°， ECBC∵∠BAC=30° ∴∠EAD=∠BAD+∠BAC=60°+30°=90°…………………………………(6分) (3)如图，由(2)知：∴AD=3CE 在Rt△ABC中，∠BAC=30°，BC=4， ∴AC=8，AB=43…………………………(7分) ∵∠EAD=∠EBD=90°，且点M是DE的中点， ∴AM=BM= ADAB==3，∠EAD=90°， ECBC1DE 2∵t△ABM为直角三角形， ∴AM2+BM2=AB2=(43)2=48 ∴AM=BM=26， ∴DE=46…………………………………(8分) 设EC=x，则AD=3x，AE=8-x，Rt△ADE中，AE2+AD2=DE2 ∴(8-x)2+(3x)2=(46)2， 解之得：x=2+23(负值舍去)…………………………………(9分) ∴EC=2+23， ∴AD=3CE=23+6 ∴线段AD的长为(23+6)…………………………………(10分) 第7页共8页 25解：(1)当x=0时，y=4，当y=0时，x=2， ∴点A(2，0)，点B(0，4)…………………………………(1分) 把A(2，0)，B(0，4)分别代入y=﹣2x2+bx+c中得 ?-2?22?2b?c?0?b?2解之得? ?c?4c?4??， ∴抛物线解析式为：y=﹣2x2+2x+4…………………………………(3分) (2)不存在．…………………………………(4分) 理由如下：y=﹣2x2+2x+4= 11919(x-)2+∴抛物线顶点M(，) 222，22当x= 1193时，y=-2??4=-3，∴MN=﹣3=，…………………………………………(5分) 2222P点坐标为(m，﹣2m+4)，则D(m，﹣2m2+2m+4)， ∴PD=﹣2m2+2m+4﹣(﹣2m+4)=﹣2m2+4m，∵PD∥MN， 当PD=MN时，四边形MNPD为平行四边形， 即﹣2m2+4m= ∵PN= =5， 3133，解得m1=(舍去)，m2=，此时P点坐标为(，1)，……………(6分) 2222∴PN≠MN，∴平行四边形MNPD不为菱形， ∴不存在点P，使四边形MNPD为菱形；………………………(7分) (3)存在． 如图，过点F作FH⊥y轴于点H，则∠FEO+∠FEH=180° 当∠FEO+∠EAO=180°时，∠FEH=∠EAO ∵∠FHE=∠AOE=90°，∴△AOE∽△∠EFH………………(8分) ∴ BFHE ?OEOA设点F(t，﹣2t2+2t+4)，则HE=﹣2t2+2t+4﹣1=﹣2t2+2t+3 当点F在y轴右侧时，BF=t， t?2t2?2t?36∴?解之得：t=?， 212， ∵点F在y轴右侧，∴t= 6…………………………………(10分) 2当点F在y轴左侧时，BF=-t， -t?2t2?2t?32?10?∴解之得：t=， 212， ∵点F在y轴左侧，∴t= 2-10 262-10或时，∠FEO与∠EAO互补。…………(12分) 22第8页共8页 综上所述：当点F的横坐标为